試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共5頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，不可使用計(jì)算器．
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、考號(hào)；再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫(huà)圖，答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效，
4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）．
A．B．C．D．
2．若一元二次方程的兩根為，，則的值是（ ）．
A．4B．C．2D．
3．關(guān)于二次函數(shù)下列說(shuō)法正確的是（ ）．
A．開(kāi)口向上B．對(duì)稱軸是y軸
C．有最小值D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小
4．如圖，和是位似圖形，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中，則與的面積之比是（ ）．
（第4題圖）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
5．用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）．
A．B．C．D．
6．在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑作，則點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（ ）．
A．點(diǎn)A在內(nèi)B．點(diǎn)A在上C．點(diǎn)A在外D．無(wú)法確定
7．如圖，在高3米，寬5米的矩形墻面上有一塊長(zhǎng)方形裝飾板（圖中陰影部分），裝飾板的上面和左右兩邊都留有寬度相同為x米的空白墻面。若矩形裝飾板的面積為4.5平方米，則以下方程正確的是（ ）．
（第7題圖）
A．B．
C．D．
8．如圖，該平面圖形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度可能是（ ）．
（第8題圖）
A．B．C．D．
9．如圖，的內(nèi)切圓分別與、相切于D點(diǎn)、E點(diǎn)，若，，則（ ）．
（第9題圖）
A．B．C．D．
10．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E是邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則的最小值是（ ）．
（第10題圖）
A．6B．5C．4D．3
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，是的外接圓，為直徑，若，那么______．
（第11題圖）
12．如圖，直徑為的，，弦于點(diǎn)C，則______cm．
（第12題圖）
13．若a是一元二次方程的一根，則的值為_(kāi)_____．
14．已知圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為4，則圓錐的高是______．
15．一個(gè)同學(xué)想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)為0.5米，同時(shí)測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)由于影子不全落在地面上，他測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為5米，留在墻上的影高為2米，通過(guò)計(jì)算他得出旗桿的高度是______米．
（第15題圖）
16．如圖，在中，，，，點(diǎn)D在邊上，且，點(diǎn)E在直角邊上，直線把分成兩部分，若其中一部分與原相似，則______．
（第16題圖）
三、解答題（本大題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）
17．（本題滿分6分）
解方程：（1）；（2）．
18．（本題滿分6分）
利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長(zhǎng)為1）畫(huà)圖．
（1）畫(huà)出，使它與是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱：
（2）將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．
（第18題圖）
19．（本題滿分6分）
二次函數(shù)的圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集．
第19題圖
20．（本題滿分6分）
已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍：
（2）若方程有一個(gè)根為2，求方程的另一根．
21．（本題滿分6分）
如圖，已知是的直徑，與相切于點(diǎn)B，與相交于點(diǎn)D．
（1）求證：：
（2）若，，求的長(zhǎng)度．
第21題圖
22．（本題滿分8分）
某店銷售一種環(huán)保建筑涂料，當(dāng)每桶售價(jià)為300元時(shí)，月銷售量為60桶，該店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該涂料每桶售價(jià)每下降5元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加10桶，每售出1桶涂料共需支付廠家及其他費(fèi)用200元．
（1）當(dāng)每桶售價(jià)是280元時(shí)，求此時(shí)該店的月銷售量為多少桶？
（2）求每桶降價(jià)多少元時(shí)，該店能獲得最大月利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)為多少元？
23．（本題滿分10分）
如圖，點(diǎn)C在以為直徑的上，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且
（1）求證：是的切線：
（2）設(shè)，，求y與x的數(shù)量關(guān)系式．
第23題圖
24．（本題滿分12分）
在中，，分別取、的中點(diǎn)并且同時(shí)將這兩個(gè)中點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)依次得到點(diǎn)D、E，記旋轉(zhuǎn)角為（），連接、、，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)，求證：；
（2）若，當(dāng)B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，求線段的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，連接，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
（備用圖）（備用圖）
25．（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)（），頂點(diǎn)為P，且二次函數(shù)的圖像恒過(guò)兩定點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）當(dāng)時(shí)，求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，二次函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)D，使得，若存在，求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將點(diǎn)P先沿水平方向平移個(gè)單位，再向下移動(dòng)個(gè)單位得到，若二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖像上存在點(diǎn)Q，使得的最小值為4，求m的取值范圍．

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