本試卷分為第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷為1-10題，共30分，第Ⅱ卷為11-22題，共70分。全卷共計(jì)100分?？荚嚂r(shí)間為90分鐘。
注意事項(xiàng)：
1、答題前，請將學(xué)校、姓名、班級、考場和座位號(hào)寫在答題卡指定位置，將條形碼貼在答題卡指定位置。
2、選擇題答案，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)請用2B橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上。非選擇題，答題不能超出題目指定區(qū)域。
3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將答題卡收回。
第I卷（選擇題共30分）
一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.在實(shí)數(shù)、、、、1.4141441中，無理數(shù)有（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（ ）
A.華藝影城3號(hào)廳2排B.解放路中段
C.南偏東D.東經(jīng)，北緯
3.已知的三邊為a、b、c，下列條件不能判定為直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知點(diǎn)和關(guān)于y軸對稱，則的值為（ ）
A.B.3C.1D.5
5.某村欲購進(jìn)一批杏樹，考察中隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種中各選了10棵，每棵產(chǎn)量（單位：）的平均數(shù)及方差如表所示：
該村準(zhǔn)備從這四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的杏樹，則應(yīng)選的品種是（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
6.如圖，巡邏艇C在軍艦A北偏東的方向上，巡邏艇C在軍艦B北偏東的方向上，軍艦B位于軍艦A的正東方向，則的度數(shù)為（ ）
A.B.C.D.
7.已知點(diǎn)，在直線上，則，的大小關(guān)系是（ ）
A.B.C.D.
8.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A.B.C.D.
9.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何?這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘.問有多少人，多少輛車?設(shè)共有x人，y輛車，可列方程組為（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，，，與交于點(diǎn)E，若，，則點(diǎn)D到的距離是（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非選擇題共70分）
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
1.的值為___________.
12.已知軸，，，則B點(diǎn)坐標(biāo)為____________.
13.如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是___________.
14.如圖，將長方形沿著對角線折疊，使點(diǎn)C落在處，交于點(diǎn)E，若，，則的面積為_________.
15.一輛貨車從A地勻速駛往相距的B地，當(dāng)貨車行駛1小時(shí)經(jīng)過途中的C地時(shí)，一輛快遞車恰好從C地出發(fā)以另一速度勻速駛往B地，當(dāng)快遞車到達(dá)B地后立即掉頭以原來的速度勻速駛往A地。（貨車到達(dá)B地，快遞車到達(dá)A地后分別停止運(yùn)動(dòng)）行駛過程中兩車與B地間的距離y（單位：）與貨車從出發(fā)所用的時(shí)間x（單位：h）間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則貨車到達(dá)B地后，快遞車再行駛_________h到達(dá)A地.
三、解答題（共7小題，共55分，其中第16題7分、17題8分，第18、19各7分，20題8分，第21題、22題各9分）
16.計(jì)算：
（1）（2）
17.解方程組：
（1）（2）
18.某校為了解八年級學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了本校部分八年級學(xué)生在第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
圖①圖②
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_________，圖①中的m的值為_________；
（2）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）若該校八年級學(xué)生有1200人，估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于7天的學(xué)生人數(shù).
19.如圖，點(diǎn)C，D在直線上，，.
（1）求證：.
（2）的角平分線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作交的延長線于點(diǎn)M.若，再求的度數(shù).
20.我國某巨型摩天輪的最低點(diǎn)距離地面，圓盤半徑為.摩天輪的圓周上均勻地安裝了若干個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙.小明、小麗先后從摩天輪的底部入艙出發(fā)開始觀光，當(dāng)小明觀光到點(diǎn)P時(shí)，小麗到點(diǎn)Q，此時(shí)，且小麗距離地面.
（1）與全等嗎?為什么?
（2）求此時(shí)兩人所在座艙距離地面的高度差.
21.蔬菜大王小明龍年春節(jié)前欲將一批蔬菜運(yùn)往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿蔬菜一次可運(yùn)走10噸，用1輛A型車和2輛B型車載滿蔬菜一次可運(yùn)走11噸?，F(xiàn)有蔬菜31噸，計(jì)劃同時(shí)租用A型車x輛，B型車y輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿蔬菜.根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿蔬菜一次可分別運(yùn)送多少噸?
（2）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；
（3）若1輛A型車需租金100元/次，1輛B型車需租金120元/次.請選出費(fèi)用最少的租車方案，并求出最少租車費(fèi).
22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C，且.
（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式：
（2）直線向上平移9個(gè)單位，平移后的直線與直線交于點(diǎn)D，連結(jié)，求面積；
（3）在（2）的條件下，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)M為x軸上的一點(diǎn)，直線上是否存在點(diǎn)N（不與點(diǎn)D重合），使以點(diǎn)E，M，N為頂點(diǎn)的三角形與全等，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
深圳市福田區(qū)期末初二數(shù)學(xué)試卷
參考答案
一、選擇題（每題3分）
二、填空題（每題3分）
三、解答題
16.（第1題3分，第2題4分）
（1）；
（2）.
17.（每題4分）
解：（1），
將①代入②，得，解得：，
把代入①得：，
方程組的解為：；
（2），，得：，解得：，
把代入①，得：，解得：，
方程組的解為：.
18.（7分）
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40，圖①中的m的值為20；（2分）
（2）眾數(shù)是5天；中位數(shù)是6天；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（天）；（3分）
（3）根據(jù)題意得：（人），
答：估計(jì)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于7天的學(xué)生人數(shù)有240人.（2分）
19.（7分）
（1）證明：，，
，；
（2）解：，即，，
，，
，，，
是的角平分線，，
，，.
20.（8分）
解：（1），理由如下：
，，，
，，，
又，；
（2），，
小麗到點(diǎn)Q，且小麗距離地面，，
又，，，
，，
，
兩人所在座艙距離地面的高度差為.
21.（9分）
解：（1）設(shè)1輛A型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送a噸，1輛B型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送b噸，
依題意得：，解得：.
答：1輛A型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送3噸，1輛B型車載滿蔬菜一次可運(yùn)送4噸.
（2）依題意得：，.
又，y均為非負(fù)整數(shù)，或或，
該物流公司共有3種租車方案，
方案1：租用9輛A型車，1輛B型車；
方案2：租用5輛A型車，4輛B型車；
方案3：租用1輛A型車，7輛B型車.
（3）方案1所需租車費(fèi)為（元）；
方案2所需租車費(fèi)為（元）；
方案3所需租車費(fèi)為（元）.
，
費(fèi)用最少的租車方案為：租用1輛A型車，7輛B型車，最少租車費(fèi)為940元.
22.（9分）
解：（1）將點(diǎn)代入直線：得，
直線：，
直線：與x軸交于點(diǎn)A，，，
，，
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，則，解得，
直線的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）直線向上平移9個(gè)單位，直線的函數(shù)表達(dá)式為，
直線的解析式為，
直線：，點(diǎn)D的坐標(biāo)，
，，，
；
（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或
統(tǒng)計(jì)量
甲
乙
丙
丁
40
40
38
38
1.8
2.3
1.8
2.3
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
A
C
A
B
C
B
題號(hào)
11
12
13
14
15
答案
4
或
10

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