第十二講 二次函數(shù)及其圖像與性質(zhì)（講義）（原卷版）-備戰(zhàn)中考數(shù)學一輪復習專題講義+強化訓練（全國通用）

這是一份第十二講 二次函數(shù)及其圖像與性質(zhì)（講義）（原卷版）-備戰(zhàn)中考數(shù)學一輪復習專題講義+強化訓練（全國通用），共13頁。試卷主要包含了二次函數(shù)解析式的三種形式，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，拋物線的平移，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)的綜合等內(nèi)容，歡迎下載使用。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc25763" 一、六大必備知識點 PAGEREF _Tc25763 \h 2
\l "_Tc4772" 考點一 二次函數(shù)的定義 PAGEREF _Tc4772 \h 4
\l "_Tc17210" 考點二 二次函數(shù)的解析式 PAGEREF _Tc17210 \h 4
\l "_Tc18422" 考點三 二次函數(shù)圖形變換 PAGEREF _Tc18422 \h 5
\l "_Tc10823" 考點四 二次函數(shù)與方程、不等式 PAGEREF _Tc10823 \h 5
\l "_Tc25862" 考點五 二次函數(shù)系數(shù)間的關(guān)系 PAGEREF _Tc25862 \h 7
\l "_Tc16238" 考點六 二次函數(shù)的應用 PAGEREF _Tc16238 \h 9
\l "_Tc31938" 考點七 利用二次函數(shù)求線段、周長、面積的最大值 PAGEREF _Tc31938 \h 11
知識導航
一、六大必備知識點
一、二次函數(shù)的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．
二、二次函數(shù)解析式的三種形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）．
（2）頂點式：y=a（x–h）2+k（a，h，k為常數(shù)，a≠0），頂點坐標是（h，k）．
（3）交點式：y=a（x–x1）（x–x2），其中x1，x2是二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標，a≠0．
三、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
1．二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
2.二次函數(shù)圖象的特征與a，b，c的關(guān)系
四、拋物線的平移
1．將拋物線解析式化成頂點式y(tǒng)=a（x–h） 2+k，頂點坐標為（h，k）．
2．保持y=ax2的形狀不變，將其頂點平移到（h，k）處，具體平移方法如下：
3．注意
二次函數(shù)平移遵循“上加下減，左加右減”的原則，據(jù)此，可以直接由解析式中常數(shù)的加或減求出變化后的解析式；二次函數(shù)圖象的平移可看作頂點間的平移，可根據(jù)頂點之間的平移求出變化后的解析式．
五、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當y=0時，就變成了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．
2．a(chǎn)x2+bx+c=0（a≠0）的解是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點的橫坐標．
3．（1）b2–4ac>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根，拋物線與x軸有兩個交點；
（2）b2–4ac=0?方程有兩個相等的實數(shù)根，拋物線與x軸有且只有一個交點；
（3）b2–4ac0
a0
開口向上
a0（a與b同號）
對稱軸在y軸左側(cè)
ab0
與y軸正半軸相交
c