[教材要點(diǎn)]要點(diǎn)　直線Ax＋By＋C＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置關(guān)系的判斷
狀元隨筆　“幾何法”與“代數(shù)法”判斷直線與圓的位置關(guān)系，是從不同的方面，不同的思路來判斷的．“幾何法”更多地側(cè)重于“形”，更多地結(jié)合了圖形的幾何性質(zhì)；“代數(shù)法”則側(cè)重于“數(shù)”，它傾向于“坐標(biāo)”與“方程”．
[基礎(chǔ)自測(cè)]1．思考辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)．(　　)(2)如果一條直線被圓截得的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，則此直線過圓心．(　　)(3)若A，B是圓O外兩點(diǎn)，則直線AB與圓O相離．(　　)(4)若C為圓O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與圓O相交．(　　)
2．直線3x＋4y－5＝0與圓x2＋y2＝1的位置關(guān)系是(　　)A．相交　　 B．相切C．相離 D．無法判斷
解析：直線y＝x過圓x2＋y2＝1的圓心C(0，0)，則|AB|＝2，故選D.
4．直線x＋2y＝0被圓C：x2＋y2－6x－2y－15＝0所截得的弦長(zhǎng)等于________．
題型一　直線與圓位置關(guān)系的判斷例1　已知圓的方程x2＋y2＝2，直線y＝x＋b，當(dāng)b為何值時(shí)：(1)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)；(3)直線與圓沒有交點(diǎn)．??
方法歸納判斷直線與圓位置關(guān)系的三種方法1．幾何法：由圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系判斷．2．代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的個(gè)數(shù)來判斷．3．直線系法：若直線恒過定點(diǎn)，可通過判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷，但有一定的局限性，必須是過定點(diǎn)的直線系．
跟蹤訓(xùn)練1　(1)已知圓C：x2＋y2－4x＝0，l是過點(diǎn)P(3，0)的直線，則(　　)A．l與C相交 B．l與C相切C．l與C相離 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能
解析：將點(diǎn)P(3，0)的坐標(biāo)代入圓的方程，得32＋02－4×3＝9－12＝－30)相交于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB＝120°(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則r＝________．

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

2.3 直線與圓的位置關(guān)系

版本： 北師大版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

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