注意事項(xiàng):
1. 本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘.
2. 答題前，考生務(wù)必將班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)填寫(xiě)在密封線內(nèi).
一、 單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.
1. 設(shè)全集，集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知 則（ ）
A B. C. 3D.
4. 已知，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A 若，則B. 若，則
C. 若，，則D. 若，則
5. 已知函數(shù)，．若有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，則（ ）
A. B. C. D.
7. 若滿足，滿足，則（ ）
A. 1B. 2C. eD.
8. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、 多項(xiàng)選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 在下列各式均有意義的前提下，運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ）
A. 函數(shù)為減函數(shù)
B. 函數(shù)為偶函數(shù)
C 當(dāng)時(shí)，
D. 當(dāng)時(shí)，
11. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）．

A.
B. 為偶函數(shù)
C.
D. 函數(shù)在內(nèi)有且僅有三條對(duì)稱軸，則a的取值范圍為
12. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）
A. 函數(shù)的對(duì)稱中心是
B. 函數(shù)的對(duì)稱中心是
C. 函數(shù)有對(duì)稱軸
D. 函數(shù)有對(duì)稱軸
三、 填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 已知，，則的取值范圍是____.
14. 已知，則___________.
15. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.
16. 已知兩條直線：和：，直線，分別與函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A，B在x軸上的投影分別為C，D，當(dāng)m變化時(shí)，的最小值為_(kāi)_____．
四、 解答題:本題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17. 已知集合， .
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18. （1）已知，求的最小值；
（2）若均為正實(shí)數(shù)，且滿足，求的最小值.
19. 學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生課余時(shí)間積極參加體育鍛煉，每天能用于鍛煉的課余時(shí)間有60分鐘，現(xiàn)需要制定一個(gè)課余鍛煉考核評(píng)分制度，建立一個(gè)每天得分與當(dāng)天鍛煉時(shí)間（單位：分）的函數(shù)關(guān)系.要求及圖示如下：
（i）函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)；
（ii）每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0分鐘時(shí)，當(dāng)天得分為0分；
（iii）每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20分鐘時(shí)，當(dāng)天得分為3分；
（iiii）每天最多得分不超過(guò)6分.
現(xiàn)有以下三個(gè)函數(shù)模型供選擇：
①，②，③.
（1）請(qǐng)你根據(jù)條件及圖像從中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型，并求出函數(shù)的解析式；
（2）求每天得分不少于分，至少需要鍛煉多少分鐘.（注：，結(jié)果保留整數(shù)）.
20. 已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱軸方程;
（2）解關(guān)于x的不等式;
（3）將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，求函數(shù)在上的值域.
21. 已知函數(shù).
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值;
（2）判斷（1）中函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論;
（3）對(duì)于（1）中的，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
22. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，，分別為邊，上的動(dòng)點(diǎn).
（1）設(shè)，，請(qǐng)用含有的式子表示的周長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小保持不變，試探究的周長(zhǎng)的變化情況．

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