2022-2023學(xué)年福建省廈門雙十中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（含解析）

這是一份2022-2023學(xué)年福建省廈門雙十中學(xué)高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（含解析），共25頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.已知復(fù)數(shù)a+i1+i為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于
( )
A. ?1B. 0C. 1D. 2
2.已知A1,0，B2,1，C4,3，則
( )
A. AB?BC=6B. BC=2ABC. AB?CB=4D. BC=2BA
3.在?ABC中，已知a= 2，b= 3，B=60°，則A角的度數(shù)為( )
A. 30°B. 45°C. 45°或135°D. 60°
4.一個側(cè)棱長為2 3的直棱柱的底面用斜二測畫法所畫出的水平放置的直觀圖為如圖所示的菱形O′A′B′C′，其中O′A′=2，則該直棱柱的體積為
( )
A. 4 3B. 8 3C. 16 3D. 32 3
5.某公司2021年5月至2022年3月的各月利潤率與每百元營業(yè)收入中的成本如圖所示，則下列說法中正確的是( )
A. 2021年5—12月的利潤率呈遞減趨勢
B. 這11個月的利潤率的80%分位數(shù)為7.09%
C. 這11個月的每百元營業(yè)收入中的成本呈遞增趨勢
D. 這11個月的每百元營業(yè)收入中的成本的方差大于1
6.我國古代為了進(jìn)行復(fù)雜的計算，曾經(jīng)使用“算籌”表示數(shù)，后漸漸發(fā)展為算盤.算籌有縱式和橫式兩種排列方式，0～9各個數(shù)字及其算籌表示的對應(yīng)關(guān)系如下表：
排列數(shù)字時，個位采用縱式，十位采用橫式，百位采用縱式，千位采用橫式??縱式和橫式依次交替出現(xiàn).如“
”表示21，“
”表示609.在“○”、“
”、“
”、“
”、“
”按照一定順序排列成的三位數(shù)中任取一個，取到偶數(shù)的概率是( )
A. 25B. 12C. 35D. 710
7.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xnn≥2的平均數(shù)為x，標(biāo)準(zhǔn)差為s，M=1ni=1nxi?a2，若a≠x，則s與 M的大小關(guān)系為
( )
A. s< MB. s> MC. s= MD. 不確定
8.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，D是BB1中點(diǎn)．AA1=6，AC=8，BC=4，∠ACB=68°.則下列結(jié)論正確的是
( )
(參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.927，cs68°≈0.375， 3≈1.732)
A. 點(diǎn)A到平面BCC1B1的距離是4 3
B. 異面直線DC1與AB 所成的角的余弦值是25
C. 若P為側(cè)面AA1C1C(含邊界)上一點(diǎn)，滿足BP//平面ADC1，則線段BP長的最小值是5．
D. 過A，D，C1的截面是鈍角三角形
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.關(guān)于復(fù)數(shù)z1、z2，下列說法正確的是
( )
A. z1?z2=z1?z2B. 若z1=z2，z12=z22
C. 若z1+z2=z1?z2，則z1?z2=0D. z1+z2=z1+z2
10.向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，它既是代數(shù)研究對象，也是幾何研究對象，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁.若向量a，b滿足a=b=2，a+b=2 3，則
( )
A. a?b=?2B. a與b的夾角為π3
C. a?bcs2B且acsA=bcsB，則?ABC是直角三角形
B. 若cs2A+cs2B?cs2C