廣西玉林市部分地區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份廣西玉林市部分地區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共7頁。試卷主要包含了下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是，下列去括號(hào)中，正確的是，下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
七年級(jí) 數(shù)學(xué)
(考試時(shí)間：120 分鐘 滿分：120分)
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在試卷和答題卡上。
2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答(答題注意事項(xiàng)見答題卡)，在本試卷上作答無效。
第Ⅰ卷
選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．)
1．的相反數(shù)是
A． B． C．－9 D．9
2．“十一假期”到南寧動(dòng)物園旅游人數(shù)為45000人次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．45×104 B．4.5×104 C．4.5×105 D．4.5×106
3．下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是
A． 0 B．－1 C．－4 D．1
4．某地有一天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為－2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高
A．－10℃ B．6℃ C．－6℃ D．10℃
5．下列去括號(hào)中，正確的是
A．a(chǎn)2 －（－4a＋3）＝ a2 ＋ 4a －3 B．a(chǎn)2＋（－3－4a）＝a2＋4a－3
C．（a－3b）－（4c－2）＝a－3b－4c－2 D．a(chǎn)－（c－d）＝a－c－d
6．代數(shù)式 ，－， ，a ， ，2023中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
7．下列各數(shù)－(－2) ， (－2)2， －32， (－2)3中，負(fù)數(shù)有
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8．已知和是同類項(xiàng)，則式子3m－24的值是
A．20 B．－20 C．－21 D．21
9．下列說法正確的是
A．單項(xiàng)式 的次數(shù)是6 B． 是一次三項(xiàng)式
C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．0是單項(xiàng)式
10．已知 a－b=2 , c＋d=3 , 則 ( b＋c )—( a－d )的值是
A．－1 B．1 C． D．15
11．某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A 、B，且B＝，求A－B的值．”他誤將“A－B”看成了“A＋B”，結(jié)果求出的答案是，那么原來的A－B的值應(yīng)該是
A． B． C． D．
12．已知 、b為有理數(shù)，下列式子：①ab=－1；② ；③ ；④ ，其中一定能夠表示 、b異號(hào)的有
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．把答案填寫在答題卡的橫線上．）
13．如果收入15元記作＋15元，那么支出10元記作 元．
14． 比較大?。海?2__－20（用“＞”“=”或“＜”表示）．
15．用四舍五入法取近似值：4.106≈ ．（精確到百分位）
數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是－1，將點(diǎn)P向左移動(dòng)3個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'表示
的數(shù)是 ．
已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2， 則___．
18．蜜蜂是自然界神奇的“建筑師”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窩”，觀察下列的“蜂窩圖”：

第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè) 第4個(gè)
則第n個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)是______.（用含n的代數(shù)式表示）
三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（6分）計(jì)算：－15－（－8）＋（－5）
20．（6分）計(jì)算：－3 2 ＋ 3 ÷（－1 )4－（－4）×5
21．（10分）先化簡，再求值：2a2b－[ 2ab2 ＋ 2（ a2 b －2 a b2 ）] ，其中a= 1，b=－.
22．（10分）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，且| a |＜| c |．
（1）c－a 0， abc 0， c－b 0（請(qǐng)用“＜”或“＞”填空）；
（2）化簡：| a－b | ＋ | b＋ c | － | c－a |．
23．（10分)出租車司機(jī)某天在五一路（近似地看成一條直線）上行駛，如果規(guī)定向東為
“正”，向西為“負(fù)”，他這天上午的行程可以表示為：
＋5，－3，＋3，－10，＋2，－2，＋4，－5，＋8，－8（單位：千米）．
（1）司機(jī)將最后一名乘客送達(dá)目的地后需要返回出發(fā)地?fù)Q班，請(qǐng)問司機(jī)該如何行駛才能回到出發(fā)地？
（2）若汽車耗油量為0.8升/千米，發(fā)車前油箱有34.8升汽油，若司機(jī)將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問司機(jī)今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請(qǐng)說明理由．
24．（10分）已知：A＝2x 2＋3xy－2x－2，B＝－x 2＋xy－1；
（1）求A＋B的值；
（2）若2A＋4B的值與x無關(guān)，求y的值．
25．（10分）音箱廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的音箱，其中每天
生產(chǎn)A種音箱個(gè)，兩種音箱的成本和售價(jià)如表所示：
（1）若該廠家每天生產(chǎn)A種音箱4000個(gè)，B種音箱
2000個(gè)，求每天生產(chǎn)音箱的總成本；
（2）若該廠家每天共生產(chǎn)音箱7500個(gè)，求每天生產(chǎn)音箱的總成本（用含的式子表示）；
（3）若該廠家每天生產(chǎn)B種音箱的數(shù)量是A種音箱數(shù)量的，則所生產(chǎn)的音箱全部銷售完后，每天共可獲利多少元？（用含的式子表示）
26．（10分）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論“的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用“分類討論“的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．
【提出問題】已知有理數(shù)，，滿足＞0，求＋＋的值．
【解決問題】解：由題意，得，，三個(gè)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)．
①當(dāng)，，都為正數(shù)，即x＞0，y＞0，z＞0時(shí)，
＋＋＝＋＋＝1＋1＋1＝3；
②當(dāng)，，中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)x＞0，＜0，＜0，
則＋＋＝＋＋＝1＋（－1）＋（－1）＝－1．
綜上所述，＋＋的值為3或－1．
【探究拓展】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知，是不為0的有理數(shù)，當(dāng)| xy |＝－xy時(shí)，＋＝ ；
（2）已知，，是有理數(shù)，當(dāng)xyz＜0時(shí)，求＋＋的值；
（3）已知 ， ，是有理數(shù)， ＋ ＋＝0，xyz＜0，求＋＋的值．
2023年秋季期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分細(xì)則
一、選擇題（每題3分，共36分）
二、填空題（每題2分，共12分）
13．－1014．>15．4．1116．－4
17． 5或－3（只填一個(gè)且正確得1分，有錯(cuò)給0分）18．3n＋1
三、解答題（共72分）
19．解：原式=－15＋8－5………………………3分
=－15－5＋8………………………… 5分
=－12…………………………………6分
20．解：原式=－9＋3×1－（－20）……… 3分
=－9＋3＋20………………………5分
=14 …………………………………6分
21．解：原式＝2a2b－[2ab2＋2a2b－4ab2]……………2分
＝2a2b－2ab2－2a2b＋4ab2…………… 4分
=2a2b－2a2b＋4ab2－2ab2…………… 6分
＝2ab2………………………………… 7分
當(dāng)a＝1，b=－時(shí)………………………… 8分
原式＝2×1×(－)2＝．………………10分
解：（1）c－a < 0，……………………1分
abc > 0，………………… 2分
c－b < 0………………………3分
（2）∵由（1）知，c＜b＜0＜a，……… 4分
∴a－b＞0，b＋c＜0，c－a＜0，…………………5分
∴原式＝a－b－b－c－（a－c）…………………7分
＝a－b－b－c－a＋c……………………………… 9分
＝－2b．………………………………………… 10分
解：
（1）5＋（—3）＋3＋（—10）＋2＋（—2）＋4＋（—5）＋8＋（—8）＝—6（千米），
……………………………………………………………………………………2分
故司機(jī)在出發(fā)點(diǎn)西6千米處，…………………………………………… 3分
答：司機(jī)向東行駛6千米才能回到出發(fā)地；…………………………………… 4分
需要加10升油，…………………………………………………………………5分
理由如下：
0．8×（＋5＋|—3|＋3＋|—10|＋2＋|—2|＋4＋|—5|＋8＋|—8|＋|—6|）…7分
＝0．8×56
＝44．8（升），……………………………………………………………… 8分
44．8－34．8=10（升）…………………………………………………… 9分
答：故要加油，至少需要加10升油才能返回出發(fā)地．…………………………10分
解：
（1）原式＝2x2＋3xy－2x－2－x2＋xy－1…………………………… 2分
＝x2＋4xy－2x－3；………………………………………… 4分
（2）原式＝2（2x2＋3xy－2x－2）＋4（－x2＋xy－1）……………5分
＝4x2＋6xy－4x－4－4x2＋4xy－4………………………… 7分
＝10xy－4x－8…………………………………………………8分
＝（10y－4）x－8…………………………………………… 9分
要使原式的值與x無關(guān)，則10y－4＝0，解得：y＝．……10分
解：
（1）由題意可得：8×4000＋10×2000＝52000（元）………………… 2分
答：每天生產(chǎn)音箱的總成本為52000元；………………………3分
（2）由題意可得：8x＋10（7500－x）＝(75000－2x)元，…………… 5分
答：每天生產(chǎn)音箱的總成本為（75000－2x）元；……………………… 6分
（3）根據(jù)題意，得每天生產(chǎn)B種音箱x個(gè)，…………………………………7分
∵（15－8）x＋（20－10）×x＝9x（元），………………………………9分
∴每天共可獲利9x元．………………………………………………………10分
26．解：（1） 0 ……………………………………………………………1分
（2）xyz＜0，且x，y，z是有理數(shù)，
∴x，y，z三個(gè)有理數(shù)均為負(fù)數(shù)或其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，……2分
①當(dāng)x，y，z三個(gè)有理數(shù)均為負(fù)數(shù)時(shí)，即x＜0，y＜0，z＜0，
∴原式＝………………………………………………………3分
＝－1－1－1
＝－3………………………………………………………………………4分
②當(dāng)x，y，z中一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)時(shí)，
不妨設(shè)x＜0，y＞0，z＞0，
∴原式＝……………………………………………………………5分
＝－1＋1＋1
＝1……………………………………………………………………………6分
綜上，的值為1或－3；……………………………………7分
∵x＋y＋z＝0，xyz＜0，且x，y，z是有理數(shù)，
∴x，y，z中一個(gè)為負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，………………………………8分
不妨設(shè)x＜0，y＞0，z＞0，
∴原式＝
＝－1＋1＋1
1…………………………………………………………………………9分
∴＋＋的值為1．……………………………10分成本（元/個(gè)）
售價(jià)（元/個(gè)）
A
8
15
B
10
20
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
選項(xiàng)
A
B
C
D
A
A
B
C
D
B
D
C