2023-2024學(xué)年河南省信陽(yáng)高中青桐鳴大聯(lián)考高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)word版含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

數(shù)學(xué)
全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng).用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效
3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. ，為虛數(shù)，則復(fù)數(shù)（）
A. B. C. D.
3. “，是“”的（）
A. ?分不必要條件B. 充要條件
C必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件
4. 已知向量，，則在上投影向量的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
5. 若，則（）
A. B. C. D.
6. 已知，，，則，，之間的大小關(guān)系為（）
A. B. C. D.
7. 在四棱錐中，底面四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，且，平面平面，，若，，則四面體的體積為（）
A. B. C. D.
8. 如圖，已知是半徑為1的扇形內(nèi)的一點(diǎn)，且，，，則陰影部分的面積為（）
A. B. C. D.
二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知點(diǎn)，為不同的兩點(diǎn)，直線，，為不同的三條直線，平面，為不同的兩個(gè)平面，則下列說法正確的是（）
A. 若，，則
B若，，則
C若，，，，則
D. 若，，，，則直線
10. 1889年瑞典的阿倫尼烏斯提出了阿倫尼烏斯公式：（和均為大于0的常數(shù)），為反應(yīng)速率常數(shù)（與反應(yīng)速率成正比），為熱力學(xué)溫度（），在同一個(gè)化學(xué)反應(yīng)過程中為大于0的定值.已知對(duì)于某一化學(xué)反應(yīng)，若熱力學(xué)溫度分別為和時(shí)，反應(yīng)速率常數(shù)分別為和（此過程中，與的值保持不變），則（）
A. 若，則
B. 若，則
C. 若，，則
D. 若，，則
11. 已知函數(shù)（，，）部分圖象如圖所示，則（）
A. ，
B. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象
C. 點(diǎn)為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心
D. 函數(shù)在上的值域?yàn)?br>12. 若方程有且僅有2個(gè)根，（，），則下列說法正確的是（）
A. B. C. D.
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 已知向量，，，若，則實(shí)數(shù)______.
14. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，則______.
15. 已知的，的定義域?yàn)椋遥ǎ?，，若為奇函?shù)，則______.
16. 在棱長(zhǎng)為1的正方體中，，分別為線段和上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為______.
四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17. 已知向量，向量，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在上零點(diǎn)和極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).
18. 如圖，梯形是圓臺(tái)的軸截面，，分別在底面圓，的圓周上，為圓臺(tái)的母線，，若，，，分別為，的中點(diǎn)，且異面直線與所成角的余弦值為.
（1）證明：平面平面；
（2）求圓臺(tái)的高.
19. 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，，
（2）若（），，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.
20. 在直三棱柱中，，為的中點(diǎn).
（1）若，，求的長(zhǎng)；
（2）若，，求二面角的平面角的正切值.
21. 記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且.
（1）證明：；
（2）若，求當(dāng)面積最大時(shí)的值.
22. 已知函數(shù)（）.
（1）證明：；
（2）若正項(xiàng)數(shù)列滿足，且，記的前項(xiàng)和為，證明：（）.

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