總分：150分 考試時間：120分鐘；
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的.
1. 如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)z1，z2對應的向量分別是，則|z1＋z2|＝( )
A. 2B. 3C. 2D. 3
2. 函數(shù)的部分圖像大致為（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知圓為的外接圓，，，則（ ）
A. 2B. C. 4D.
4. 直線、是異面直線，、是平面，若，，，則下列說法正確的是（ ）
A. 至少與、中的一條相交B. 至多與、中的一條相交
C. 與、都相交D. 與、都不相交
5. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，則曲線在點處的切線方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函數(shù)的導函數(shù)為，，且在R上為嚴格增函數(shù)，關于下列兩個命題的判斷，說法正確的是（ ）
①“”是“”的充要條件；
②“對任意都有”是“在R上為嚴格增函數(shù)”的充要條件．
A. ①真命題；②假命題B. ①假命題；②真命題
C. ①真命題；②真命題D. ①假命題；②假命題
7. 已知是定義在上的單調(diào)函數(shù)，滿足，且.若，則與的關系為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，將的所有極值點按照由小到大的順序排列，得到數(shù)列，對于，則下列說法中正確的是（ ）
A. B.
C. 數(shù)列是遞增數(shù)列D.
二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.
9. 單位向量與的夾角為銳角，則的取值可能為（ ）
A B. C. D.
10. 中，內(nèi)角A，B的對邊分別為a，b，則下列能成為“”的充要條件的有（ ）
A. B. C. D.
11. 若將函數(shù)圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A. 的最小正周期為B. 在區(qū)間上單調(diào)遞減
C. 是函數(shù)圖象的一個對稱軸D. 的圖象關于點對稱
12. 商場某區(qū)域的行走路線圖可以抽象為一個的正方體道路網(wǎng)（如圖，圖中線段均為可行走的通道），甲、乙兩人分別從，兩點出發(fā)，隨機地選擇一條最短路徑，以相同的速度同時出發(fā)，直到到達，為止，下列說法正確的是（ ）

A. 甲從必須經(jīng)過到達的方法數(shù)共有9種
B. 甲從到的方法數(shù)共有180種
C. 甲、乙兩人在處相遇的概率為
D. 甲、乙兩人相遇的概率為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 二項式的展開式的中間項系數(shù)為 _____．
14. 記函數(shù)在處的導數(shù)為，則________．
15. 設是橢圓的左、右焦點，為坐標原點，為上一個動點，且的取值范圍為，則橢C的長軸長為______．
16. 已知是單位向量，向量滿足，且，其中，且．則下列結論中，正確結論的序號是___________．
①；
②；
③存在x，y，使得；
④當取最小值時，．
四、解答題：本題共6小題，共70分.
17. 在中，角，，所對的邊分別是，，，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，，求值.
18. 已知數(shù)列的前項和為，，等比數(shù)列的公比為，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前10項和．
19. 某校在一次慶祝活動中，設計了一個“套圈游戲”，規(guī)則如下：每人3個套圈，向，兩個目標投擲，先向目標擲一次，套中得1分，沒有套中不得分，再向目標連續(xù)擲兩次，每套中一次得2分，沒套中不得分，根據(jù)累計得分發(fā)放獎品．已知小明每投擲一次，套中目標概率為，套中目標的概率為，假設小明每次投擲的結果相互獨立，累計得分記為．
（1）求小明恰好套中2次的概率；
（2）求的分布列及數(shù)學期望．
20. 如圖，與都是邊長為2的正三角形，平面平面，平面且．
（1）證明：平面.
（2）求平面與平面的夾角的大?。?br>21. 已知拋物線的焦點為，點在上，且的最小值為1.
（1）求的方程；
（2）過點的直線與相交于，兩點，過點的直線與相交于，兩點，且，不重合，判斷直線是否過定點.若是，求出該定點；若不是，請說明理由.
22 設.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設，若關于x的不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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