1.如圖圖形中不是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.如圖，△ABC中，∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，若∠BEC=130°，則∠A等于( )
A. 30°
B. 35°
C. 80°
D. 85°
3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的三個外角度數(shù)的比為4：5：6，則∠A=( )
A. 96°B. 84°C. 48°D. 24°
4.趙師傅在做完門框后，為防止變形，按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條(圖中的AB，CD兩根木條)，其中運用的幾何原理是( )
A. 兩點之間線段最短B. 三角形兩邊之和大于第三邊
C. 垂線段最短D. 三角形的穩(wěn)定性
5.若a，b，c是△ABC的三邊，則化簡|a?b?c|?|b+a?c|的結(jié)果是( )
A. 2b?2aB. 2c?2aC. 2bD. 0
6.打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是( )
A. 帶①②去
B. 帶②③去
C. 帶③④去
D. 帶②④去
7.下列計算正確的是( )
A. a3?a2=a6B. a6÷a3=a3C. (m3)3=m6D. (?3b3)2=6b6
8.如圖點A，B，C在同一條直線上，△CBE，△ADC都是等邊三角形，AE，BD相交于點O，且分別與CD，CE交于點M，N，連接M，N，有如下結(jié)論：①△DCB≌△ACE；②AM=DN；③△CMN為等邊三角形；④∠EOB=60°.其中正確的結(jié)論個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
9.如圖所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，若點E、B、D到直線AC的距離分別為6，3，2，則圖中實線所圍成的陰影部分面積S是( )
A. 50
B. 44
C. 38
D. 32
10.如果三角形有一個內(nèi)角為120°，且過某一頂點的直線能將該三角形分成兩個等腰三角形，那么這個三角形最小的內(nèi)角度數(shù)是( )
A. 15°B. 40°C. 15°或20°D. 15°或40°
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.小馬虎同學在計算某個多邊形的內(nèi)角和時得到1840°，老師說他算錯了，于是小馬虎認真地檢查了一遍發(fā)現(xiàn)漏算了一個內(nèi)角，求漏算的那個內(nèi)角是______ 度.
12.已知A(0,2)、B(4,0)，點C在x軸上，若△ABC是等腰三角形，則滿足這樣條件的C有______ 個.
13.如圖，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，D為AB的中點，點P在線段BC上以每秒2個單位的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒x個單位的速度由C點向A點運動.當△BPD與以C、Q、P為頂點的三角形全等時，x的值為______ ．
14.如圖，已知∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A2021B2021A2022的邊長為______．
15.若3x+2y?3=0，則8x?4y等于______．
16.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P，且∠D+∠C=240°，則∠P= ______ °.
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題3分)
先化簡，再求值：[(3m+4n)(m+2n)?2n(2m+4n)]÷3m，其中m=3，n=1．
18.(本小題3分)
計算：(3xy)3?(?23x2y)+3x(x2y2)2?xy4?(?x4?3)．
19.(本小題6分)
按要求完成作圖：
①作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
②在x軸上找出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點的坐標：______．
20.(本小題6分)
已知：如圖，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°.求證：AC=AD．
21.(本小題12分)
如圖，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE=BA，點F是BE延長線上一點，且BF=BC，過點F作FD⊥BC于點D．
(1)求證：∠BEC=∠BAF；
(2)判斷△AFC的形狀并說明理由．
(3)若CD=2，求EF的長．
22.(本小題8分)
如圖所示，在△ABC中AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AE=BE．
(1)△AEH與△BEC全等嗎？請說明理由；
(2)求證：AH=2CD．
23.(本小題12分)
如圖，已知AE⊥FE，垂足為E，且E是DC的中點．
(1)如圖①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分別為C，D，且AD=DC，判斷AE是∠FAD的角平分線嗎？______(是、不是)(不必說明理由)
(2)如圖②，如果(1)中的條件“AD=DC”去掉，其余條件不變，(1)中的結(jié)論______(成立、不成立)請說明理由；
(3)如圖③，如果(1)中的條件改為“AD/?/FC”，(1)中的結(jié)論______(成立、不成立)請說明理由．
24.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，點E是BC邊上的一點，連接AE，BD垂直平分AE，垂足為F，交AC于點D.連接DE．
(1)若△ABC的周長為19，△DEC的周長為7，求AB的長；
(2)若∠ABC=35°，∠C=50°，求∠CDE的度數(shù)．
25.(本小題14分)
等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠C，點B、A分別是x軸，y軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．

(1)如圖①，已知C點的橫坐標為?2，直接寫出A點的坐標；
(2)如圖②，當點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
(3)如圖③，若點A為x軸上的固定點，且A(?6,0)，當點B在y軸正半軸運動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點P，問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由；若不變化，請求出BP的長度．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：選項B，C，D中的圖象是軸對稱圖形．選項A中圖形不是軸對稱圖形，
故選：A．
根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．
本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義．
2.【答案】A
【解析】解：∵∠BEC=130°，
∴∠EBC+∠ECB=50°，
∵∠ABD=∠DBE=∠EBC，∠ACD=∠DCE=∠ECB，
∴∠ABD+∠DBE+∠EBC+∠ACD+∠DCE+∠ECB=150°，
即∠ABC+∠ACB=150°，
∴∠A=180°?150°=30°．
故選：A．
首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，求出∠EBC+∠ECB=50°，再根據(jù)已知相等的角得出∠ABC+∠ACB=150°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出即可．
本題考查三角形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)．
3.【答案】B
【解析】解：設(shè)∠A、∠B、∠C的三個外角度數(shù)分別為4x、5x、6x，
則4x+5x+6x=360°，
解得，x=24°，
則∠A的外角為4x=96°，
∴∠A=84°，
故選：B．
根據(jù)三角形的外角和等于360°列出方程，解方程即可．
本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】D
【解析】解：按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條(圖中的AB，CD兩根木條)，其中運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性，
故選：D．
利用三角形的穩(wěn)定性進行解答即可．
此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．
5.【答案】B
【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
a?b?c0，
∴原式=c+b?a?(b+a?c)
=c+b?a?b?a+c
=2c?2a．
故選：B．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a?b?c0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡計算．
本題考查三角形三邊關(guān)系和絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系．
6.【答案】A
【解析】解：A、帶①②去，符合ASA判定，選項符合題意；
B、帶②③去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；
C、帶③④去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；
D、帶②④去，僅保留了原三角形的兩個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；
故選：A．
可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案．
此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握．
7.【答案】B
【解析】解：A、a3?a2=a5，選項錯誤，不符合題意；
B、a6÷a3=a3，選項正確，符合題意；
C、(m3)3=m9，選項錯誤，不符合題意；
D、(?3b3)2=9b6，選項錯誤，不符合題意．
故選：B．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方、積的乘方等知識點進行判定即可．
本題考查同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方、積的乘方．熟練掌握相關(guān)運算法則，是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】解：∵△CBE，△ADC均是等邊三角形，
∴CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCD=60°，
∴∠ACE=∠BCD=120°
在△ACE和△DCB中
CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB，
∴△ACE≌△DCB(SAS)，所以①正確；
∴∠CAE=∠CDB，
∵∠CAM=∠CDN，∠ACM=∠DCN=60°，CA=CD，
∴△ACM≌△DCN(AAS)，
∴CM=CN，AM=DN，所以②正確；
∵∠ACD=∠BCE=60°，點A，B，C在同一條直線上，
∴∠MCN=60°，
∴△CMN為等邊三角形，所以③正確；
∵△ACE≌△DCB，
∴∠AEC=∠DBC，
∵∠ONE=∠CNB，
∴∠EOB=∠BCE=60°，所以④正確．
故選：D．
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCD=60°，求得∠ACE=∠BCD=120°根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠CDB，推出△ACM≌△DCN(AAS)，由全等三角形的性質(zhì)得到CM=CN，AM=DN，所以②正確，根據(jù)平角的定義得到∠MCN=60°，推出△CMN為等邊三角形，，所以③正確，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠EOB=∠BCE=60°，所以④正確．
本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
9.【答案】D
【解析】解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，BM⊥AM，
∴∠F=∠AMB=∠EAB=90°，
∴∠FEA+∠EAF=90°，∠EAF+∠BAM=90°，
∴∠FEA=∠BAM，
在△FEA和△MAB中
∵∠F=∠BMA∠FEA=∠BAMAE=AB，
∴△FEA≌△MAB(AAS)，
∴AM=EF=6，AF=BM=3，
同理CM=DH=2，BM=CH=3，
∴FH=3+6+2+3=14，
∴梯形EFHD的面積是12×(EF+DH)×FH=12×(6+2)×14=56，
∴陰影部分的面積是S梯形EFHD?S△EFA?S△ABC?S△DHC
=56?12×6×3?12×(6+2)×3?12×3×2
=32．
故選：D．
求出∠F=∠AMB=∠EAB=90°，∠FEA=∠BAM，根據(jù)AAS證△FEA≌△MAB，推出AM=EF=6，AF=BM=3，同理CM=DH=2，BM=CH=3，求出FH=14，根據(jù)陰影部分的面積=S梯形EFHD?S△EFA?S△ABC?S△DHC和面積公式代入求出即可．
本題考查了三角形的面積，梯形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點，關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．
10.【答案】C
【解析】解：如圖1，當∠BAC=120°，AD=BD，CD=AC時，∠ABD=∠BAD=40°，∠DAC=80°，
故∠C=180°?40°?120°=20°；
當∠BAC=120°，AD=BD，AD=AC時，
∠B=∠BAD，∠C=∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∵∠B+∠C=60°，
∴∠B=20°；
如圖2，當∠A=120°，AD=AB，DB=DC時，∠ABD=∠ADB=(180°?120°)÷2=30°，∠BDC=∠C=30°÷2=15°，
故∠ABC=30°+15°=45°．
故這個三角形最小的內(nèi)角度數(shù)是15°或20°．
故選：C．
依據(jù)三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)為120°，且過某一頂點能將該三角形分成兩個等腰三角形，運用分類思想和三角形內(nèi)角和定理，即可得到該三角形其余兩個內(nèi)角的度數(shù)，從而求解．
本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．
11.【答案】140
【解析】解：設(shè)這個內(nèi)角是x度，這個多邊形是n邊形，則0

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