1.已知三角形兩邊的長分別是5和9，則此三角形第三邊的長可能是( )
A. 1B. 4C. 8D. 14
2.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )
A. ①⑤B. ②⑤C. ④⑤D. ①②
3.若多項式乘法(x+2y)(2x?ky?1)的結(jié)果中不含xy項，則k的值為( )
A. 4B. ?4C. 2D. ?2
4.如圖，在△ABC與△DEF中，已有條件AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是( )
A. ∠B=∠E，BC=EFB. BC=EF，AC=DF
C. ∠A=∠D，∠B=∠ED. ∠A=∠D，BC=EF
5.下列計算正確的是( )
A. 3a2?a2=2B. a2?a3=a6
C. (a2)3=a6D. (a?2b)2=a2?4b2
6.下列說法正確的是
( )
A. 三角形的三條中線交于一點(diǎn)
B. 三角形的三條高都在三角形內(nèi)部
C. 三角形不一定具有穩(wěn)定性
D. 三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部
7.在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小季跳100下，小范比小季多跳20下.已知小范每分鐘比小季多跳30下，設(shè)小季每分鐘跳x下，下列方程正確的是( )
A. 100x=100?20x?30B. 100x=100+20x+30C. 100x=100+20x?30D. 100x=100?20x+30
8.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，CD平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數(shù)為( )
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
9.如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是( )
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙
10.把分式xyx2?y2中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值( )
A. 不變B. 擴(kuò)大到原來的2倍C. 擴(kuò)大到原來的4倍D. 縮小到原來的12
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.計算：(2+3x)(?2+3x)= ______ ．
12.如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD.若∠AFD=145°，則∠EDF=______．
13.已知A，B兩地相距160km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4h到達(dá)，這輛汽車原來的速度是_____km/h．
14.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為______．
15.如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，下列結(jié)論：
①BE=DE；②AE=AF；③EG=AG；④AD⊥EF；⑤∠EDA=∠FDA，其中正確的結(jié)論是______ (只填序號)．
三、計算題：本大題共1小題，共8分。
16.先化簡再求值：
(1)4(m+1)2?(2m+5)(2m?5)，其中m=?3．
(2)化簡：x2?1x2+2x÷x?1x，其中x=2．
四、解答題：本題共7小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
解方程
(1)3x?2=9x；
(2)xx+1=2x3x+3?1．
18.(本小題9分)
如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．
(1)求證：△ACD≌△CBE；
(2)若AD=12，DE=7，求BE的長．
19.(本小題9分)
先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．
解：將“x+y”看成整體，設(shè)x+y=m，則原式=m2+2m+1=(m+1)2．
再將x+y=m代入，得原式=(x+y+1)2．
上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法.請你寫出下列因式分解的結(jié)果：
(1)因式分解：1?2(x?y)+(x?y)2= ______ ；
(2)因式分解：25(a?1)2?10(a?1)+1= ______ ；
(3)因式分解：(y2?4y)(y2?4y+8)+16= ______ ．
20.(本小題10分)
如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.求證：
(1)FC=AD；
(2)AB=BC+AD．
21.(本小題10分)
某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進(jìn)場施工，計劃用30天時間完成整個工程.當(dāng)一號施工隊工作10天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前8天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程．
(1)若二號施工隊單獨(dú)施工，完成整個工程需要多少天？
(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進(jìn)場施工，完成整個工程需要多少天？
22.(本小題10分)
如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

(1)如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，求證：AD=BE；
(2)如圖2，若∠ACB=∠DCE=90°，CF為△DCE中DE邊上的高，試猜想AE，CF，BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
23.(本小題11分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，BF⊥AE于點(diǎn)E，交AF于點(diǎn)F，∠EAF=12∠BAC，連接CF．
(1)如圖1，當(dāng)∠EAF在∠BAC內(nèi)部時，求證：EF=BE+CF；
(2)如圖2，當(dāng)∠EAF的邊AE，AF分別在∠BAC外部和內(nèi)部時，求證：CF=BF+2BE．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可．
【解答】
解：此三角形第三邊的長為x，則
9?5

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