1.長度分別為2，7，x的三條線段能組成一個三角形，x的值可以是
( )
A. 4B. 5C. 6D. 9
2.下列計算正確的是( )
A. a2·a6=a8B. a8÷a4=a2C. 2a2+3a2=6a4D. (?3a)2=?9a2
3.若x=?1，則下列分式值為0的是( )
A. x2xB. xx+1C. x?1xD. x2?1x
4.下面四幅畫分別是體育運動長鼓舞，武術，舉重、摔跤抽象出來的簡筆畫，其中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在( )
A. △ABC的三條中線的交點
B. △ABC三條角平分線的交點
C. △ABC三條高所在直線的交點
D. △ABC三邊的中垂線的交點
6.已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6.延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC?CD?DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為秒時．△ABP和△DCE全等．( )
A. 1B. 1或3C. 1或7D. 3或7
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
7.分解因式：3x2y?3y=______．
8.化簡：5b+1b2?2b+1b2= ______ ．
9.某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學記數(shù)法表示該數(shù)為______．
10.若等腰三角形的一個外角為140°，則它的頂角的度數(shù)為______ ．
11.如圖，∠ACB=90°，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，添加一個條件，使△ACD≌△CBE，添加的條件是______ .(寫出一個即可)
12.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=2，DE=1，則S△ACD= ______ ．
13.如圖，在三角形紙片ABC中，AC=BC.把△ABC沿著AC翻折，點B落在點D處，連接BD.如果∠BAC=35°，則∠CBD的度數(shù)是______．
14.如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B在y軸上，點C在AB的延長線上.過點C作CD⊥AC，與y軸交于點D，且CD=OA.若點D的坐標為(0,6)，則線段AC的長度為______ ．
三、計算題：本大題共1小題，共5分。
15.解分式方程：2?xx?3+13?x=1．
四、解答題：本題共11小題，共79分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題5分)
計算：
(1)(12x4?8x3)÷2x；
(2)13a(3a?6)+(a?2)(a+3)．
17.(本小題5分)
如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為AC上一點，且滿足AD=BD=BC.點F在BC延長線上，連接FD并延長，交AB于點E，連接AF，求∠BAC和∠ACB的度數(shù)．
18.(本小題5分)
如圖，BE=CF，AC=DF，AC/?/DF.求證：△ABC≌△DEF．
19.(本小題7分)
某中學要舉行校慶活動，現(xiàn)計劃在教學樓之間的廣場上搭建舞臺.已知廣場中心有一座邊長為b的正方形的花壇，學生會提出兩個方案：
方案一：如圖1，繞花壇搭建外圍是正方形的“回”字形舞臺(陰影部分)，面積為S1；
方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺(陰影部分)，面積為S2；具體數(shù)據(jù)如圖所示．
(1)圖2長方形的長是______ ，寬是______ ；
(2)試比較S1與S2的大小關系．
20.(本小題7分)
圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：
(1)在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關于某條直線對稱，且M，N為格點；
(2)在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關于某條直線對稱，且P，Q為格點；
(3)在圖③中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關于某條直線對稱，且D，E，F(xiàn)為格點．
21.(本小題7分)
下面是一位同學化簡代數(shù)式(2xx+2?x)÷x2?2xx+2的解答過程：
(1)這位同學的解答，在第______ 步出現(xiàn)錯誤．
(2)請你寫出正確的解答過程，并求出當x=4時，原式的值．
22.(本小題7分)
2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質(zhì)量等方面較傳統(tǒng)汽車都有明顯優(yōu)勢．經(jīng)過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電動汽車平均每公里的充電費比燃油車平均每公里的加油費少0.6元．若充電費和加油費均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費．
23.(本小題8分)
如圖，一個小長方形的長為a+b，寬為a，把6個大小相同的小長方形放入到大長方形內(nèi)．
(1)大長方形的寬m= ______ ，長n= ______ (長和寬都用含a，b的式子來表示)．
(2)求在大長方形中，陰影部分的面積(用含a，b的式子來表示)
(3)若b=2a，大長方形面積為S1，大長方形內(nèi)陰影部分的面積為S2，則S2S1= ______ ．
24.(本小題8分)
【感知】如圖①，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(點D不與點B、C重合)，作∠EDF=60°，使角的兩邊分別交邊AB、AC于點E、F，且BD=CF.若DE⊥BC，則∠DFC的大小是______度；
【探究】如圖②，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上一點(點D不與點B、C重合)，作∠EDF=60°，使角的兩邊分別交邊AB、AC于點E、F，且BD=CF.求證：BE=CD；
【應用】在圖③中，若D是邊BC的中點，且AB=2，其它條件不變，如圖③所示，則四邊形AEDF的周長為______．
25.(本小題10分)
由角平分線不僅可以得到角相等，也可以用來構造全等三角形，其構造思路如下：

在圖1中，點P是∠ABC的平分線OC上一點，點M在OA上，我們可以在OB上截取ON= ______ ；連接PN，根據(jù)三角形全等判定方法______ ；構造出全等三角形△OMP≌△ONP．
(1)請補全上面的構造思路；
(2)參考上面的思路，解答問題：
如圖2，在△ABC中，AC>BC，直線MN垂直平分BC，與∠BAC的平分線AE交于D點，連接CD、BD，則∠ABD與∠ACD有何數(shù)量關系，說明理由．
26.(本小題10分)
如圖(1)，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s：點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)．

(1)當x= ______ 時，PQ⊥AC；
(2)當0

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