學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列命題是假命題的是（ ）
A．對(duì)頂角相等B．同位角相等C．同角的余角相等D．三角形的三個(gè)外角和為360°
2．若關(guān)于的方程有增根，則的值與增根的值分別是（ ）
A．,B．,C．,D．,
3．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果 C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點(diǎn)C有( )
A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)
4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
5．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子，，，，不是分式的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展．某化工廠要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類．用萬(wàn)元購(gòu)買甲型機(jī)器人和用萬(wàn)元購(gòu)買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為萬(wàn)元．若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,則∠B等于（ ）
A．50°B．55°C．45°D．40°
9．如圖，將邊長(zhǎng)為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形.若拿掉邊長(zhǎng)3n的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長(zhǎng)方形，則這塊長(zhǎng)方形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
10．下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
11．某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：1，35，1，33，30，33，1．則對(duì)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）
A．眾數(shù)是30B．中位數(shù)是1C．平均數(shù)是33D．極差是35
12．下列三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5、6，7C．5，5，10D．5，6，11
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點(diǎn)P(1，m)，則兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為_(kāi)______．
14．如圖，的為40°，剪去后得到一個(gè)四邊形，則__________度.
15．若不等式組的解集是，則的取值范圍是________．
16．如圖所示，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值是__________．
17．若（x﹣2）x＝1，則x＝___．
18．某公司招聘職員，公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績(jī)占60%，面試成績(jī)占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．
三、解答題（共78分）
19．（8分） “太原市批發(fā)市場(chǎng)”與“西安市批發(fā)市場(chǎng)”之間的商業(yè)往來(lái)頻繁， 如圖，“太原市批發(fā)市場(chǎng)”“西安市批發(fā)市場(chǎng)”與“長(zhǎng)途汽車站”在同一線路上，每天中午12:00一輛客車由“太原市批發(fā)市場(chǎng)”駛往“長(zhǎng)途汽車站”，一輛貨車由“西安市批發(fā)市場(chǎng)”駛往“太原市批發(fā)市場(chǎng)”，假設(shè)兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，圖2分別是客車、貨車到“長(zhǎng)途汽車站”的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像．
請(qǐng)你根據(jù)圖象信息解決下列問(wèn)題：
（1）由圖 2 可知客車的速度為 km/h，貨車的速度為 km/h；
（2）根據(jù)圖 2 直接寫(xiě)出直線 BC 的函數(shù)關(guān)系式為 ，直線 AD 的函數(shù)關(guān)系式為 ；
（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)B的實(shí)際意義．
20．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中，滿足．
21．（8分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問(wèn)題．
材料一：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的．
例：已知：，求代數(shù)式x2+的值．
解：∵，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解決某些連等式問(wèn)題時(shí)，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過(guò)適當(dāng)變形解決問(wèn)題．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
則
根據(jù)材料回答問(wèn)題：
（1）已知，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．
23．（10分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
24．（10分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運(yùn)高峰，鐵路部門(mén)日前開(kāi)始調(diào)整列車運(yùn)行圖，2015年春運(yùn)將迎來(lái)“高鐵時(shí)代”．甲、乙兩個(gè)城市的火車站相距1280千米，加開(kāi)高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，大大方便了人們出行．已知高鐵行駛速度是原來(lái)火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．
25．（12分）如圖，已知△ABC中，∠ACB=，CD是AB邊上的高，AE是∠BAC的平分線，且與CD交于點(diǎn)F，
（1）求證：CE=CF；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FG‖AB，交邊BC于點(diǎn)G，求證：CG=EB.
26．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、B
5、B
6、A
7、A
8、C
9、A
10、C
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1；
15、
16、
17、0或1．
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）60，30；（2），；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)代表的實(shí)際意義是此時(shí)客車和貨車相遇．
20、；．
21、（1）5；
（2）；
（3）
22、．
23、（1）；（2）
24、256km/h．
25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
26、2a-3，-5

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