學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：
①，兩城相距千米；
②乙車比甲車晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；
③乙車出發(fā)后小時(shí)追上甲車；
④當(dāng)甲、乙兩車相距千米時(shí)，或
其中正確的結(jié)論有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
2．某出租車起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費(fèi)．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元．設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過2km后每千米收費(fèi)y元，則下列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2
4．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（ ）
A．9，40，41B．5，12，13C．0.3，0.4，0.5D．8，24，25
5．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD．若∠A＝50°，則∠BDC的大小為（ ）
A．90°B．100°C．120°D．130°
7．下列能用平方差公式計(jì)算的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．小亮對一組數(shù)據(jù)16，18，20，20，3■，34進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準(zhǔn)確獲得這組數(shù)據(jù)的（ ）
A．眾數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．平均數(shù)
9．如圖為八個(gè)全等的正六邊形（六條邊相等，六個(gè)角相等）緊密排列在同一平面上的情形．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，下列三角形中與△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
10．如果，那么的值為( )
A．B．C．3D．-3
11．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a(chǎn)﹣2b3?（a2b﹣1）﹣2＝
12．若一個(gè)多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是（ ）
A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知，．則___________，與的數(shù)量關(guān)系為__________．
14．已知一組數(shù)據(jù)為：5，3，3，6，3則這組數(shù)據(jù)的方差是______．
15．如圖所示，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則的度數(shù)為（________）
16．如圖，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長是_____．
17．甲、乙兩同學(xué)近期次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績的方差，乙同學(xué)成績的方差則它們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是_______________________(填甲或乙)
18．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_____命題．（填入“真”或“假”）
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，
（1）若與關(guān)于 軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _____，______，_______；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)．使得，如果在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；
（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
20．（8分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，作交的延長線于點(diǎn)．
(1)證明：；
(2)若，，，求．
21．（8分）觀察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)請你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗(yàn)證；
(3)利用上述規(guī)律計(jì)算：.
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，直線AD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，若△ABD的面積為1．
（1）求直線AD的解析式；
（2）橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)P在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作x軸的平行線交AD于點(diǎn)E，設(shè)PE的長為y（y≠0），求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使△PEF為等腰直角三角形？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
23．（10分）計(jì)算或因式分解：
（1）計(jì)算：；
（2）因式分解：;
（3）計(jì)算：．
24．（10分）芳芳計(jì)算一道整式乘法的題:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+ m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10x2 - 33x + 1．
（1）求m的值；
（2）請解出這道題的正確結(jié)果．
25．（12分）某服裝店用4400元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．
（1）請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；
（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？
26．（12分）如圖，直線l1∥l2，直線l3交直線l1于點(diǎn)B，交直線l2于點(diǎn)D，O是線段BD的中點(diǎn)．過點(diǎn)B作BA⊥l2于點(diǎn)A，過點(diǎn)D作DC⊥l1于點(diǎn)C，E是線段BD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對稱點(diǎn)分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點(diǎn)N，連接PQ．
（1）求證：點(diǎn)A是PQ的中點(diǎn)；
（2）請判斷線段QN與線段BD是否相等，并說明理由．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、B
6、B
7、B
8、C
9、B
10、A
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、4
14、
15、30
16、16
17、乙
18、假
三、解答題（共78分）
19、（1）圖見解析，，，；（2）存在，或；（3）
20、（1）見解析；（2）3
21、 (1)；(2)；(3) .
22、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)或(-，0)或(-，0)
23、（1）3；（2）；（3）
24、（1）m=5；（2）
25、（1) 購A型50件，B型30件．（2) 2440元．
26、（1）見解析；（2）相等，理由見解析
類型價(jià)格
A型
B型
進(jìn)價(jià)（元/件）
60
100
標(biāo)價(jià)（元/件）
100
160

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