學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則∠BAE=（ ）
A．80°B．60°C．50°D．40°
2．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．分別以點A、C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線BE交AD于點F，交AC于點O．若點O是AC的中點，則CD的長為（ ）
A．B．4C．3D．
3．已知方程組，則的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
4．如圖，是的角平分線，是邊上的一點，連接，使，且，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，，斜邊的長，則的長為（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知可以寫成一個完全平方式，則可為( )
A．4B．8C．16D．
10．若把分式中的、都擴大2倍，那么分式的值（ ）
A．?dāng)U大2倍B．不變C．縮小一半D．縮小4倍
11．下列關(guān)于冪的運算正確的是( )
A．B．C．D．
12．三角形邊長分別為下列各數(shù)，其中能圍成直角三角形的是 （ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，7
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，中，，，，、分別是、上的動點，則的最小值為______．
14．在-2，π，，，0中，是無理數(shù)有______個．
15．如圖，已知在銳角△ABC中，AB．AC的中垂線交于點O，則∠ABO+∠ACB=________．
16．點和點關(guān)于軸對稱，則的值是______．
17．化簡_______．
18．如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為___________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了箭,他們的總成績(單位:環(huán))相同．小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))．
（1）a=_________
（2）
（3）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差；
（4）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．
20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點P是BC上的一動點，AP=AQ，∠PAQ=90°，連接CQ．
(1)求證：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，請直接寫出此時點P的位置；若不能，請說明理由.
(3)當(dāng)點P在BC上什么位置時，△ACQ是等腰三角形？請說明理由．
21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，點在直線上，點是線段上的一個動點，過點作軸交直線點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為.
（1）的值為 ；
（2）用含有的式子表示線段的長；
（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時點的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點，交線段于點，若點的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點的坐標(biāo).
22．（10分）如圖，△ABC為等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分別為等邊三角形，AE與BD相交于點F，連接CF并延長，交AB于點G．求證：∠ACG=∠BCG．
23．（10分）2018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團觀看比賽，全團共花費9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團前來觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費用增加了3900元，人均費用反而下降了20元.
（1）求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事？
（2）今年該旅行社本次費用中，其它費用不低于交通費的2倍，求人均交通費最多為多少元？
24．（10分）如圖，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分線，交BD于點M（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）；
（2）在（1）的條件下，試說明∠BAM=∠AMB．
25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1）．
（1）請運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識構(gòu)造圖形求出AB的長；
（2）若Rt△ABC中，點C在坐標(biāo)軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最?。咳舸嬖?，就求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖）．
備用圖1 備用圖2
26．（12分）為了了解400名八年級男生的身體發(fā)育情況，隨機抽取了100名八年級男生進(jìn)行身高測量，得到統(tǒng)計表：估計該校八年級男生的平均身高為______________cm．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、C
5、D
6、B
7、A
8、C
9、C
10、C
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、90°．
16、3
17、
18、4
三、解答題（共78分）
19、（1）4；（2）6；（3）1.6；（4）乙將被選中，詳見解析
20、（1）證明見解析；（2）點P為BC的中點或與點C重合時，△ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)點P為BC的中點或與點C重合或BP=AB時，△ACQ是等腰三角形.
21、（1）7；（2）；（3），；（4）
22、見解析
23、（1）該旅行社今年的有45人前來觀看賽事；（2）故人均交通費最多為100元.
24、（1）見解析（2）見解析
25、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在這樣的點P．
26、161.6cm
第次
第次
第次
第次
第次
甲成績
乙成績
身高(cm)
人數(shù)
組中值
22
150
45
160
28
170
5
180

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