學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若（a+b)2=4，(a -b)2=6，則 a2+b2 的值為（ ）
A．25B．16C．5D．4
2．設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
3． “2019武漢軍運(yùn)會(huì)”部分體育項(xiàng)目的示意圖中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值為0，則的值是（ ）
A．B．C．D．
5．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）
A．-3B．1C．-7D．3
6．已知為正整數(shù)，也是正整數(shù)，那么滿足條件的的最小值是( )
A．3B．12C．2D．192
7．若，則等于（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，，，，則的長度為（ ）
A．B．C．D．
9．若關(guān)于x的分式方程＝a無解，則a為（ ）
A．1B．－1C．±1D．0
10．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個(gè)條件是（ ）
A．AE=DFB．∠A=∠DC．∠B=∠CD．AB= CD
11．為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展．某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類．用萬元購買甲型機(jī)器人和用萬元購買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為萬元．若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬元，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
12．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是( )
A．正方形B．正六邊形
C．正八邊形D．正十二邊形
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_____．
14．已知5+的小數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b=_____．
15．如圖所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是______cm．
16．某學(xué)校組織八年級(jí)6個(gè)班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_(tái)_____場(chǎng)比賽
17．若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_______個(gè)．
18．如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PM⊥OB于點(diǎn)M，PN∥OB交OA于點(diǎn)N，若PM=1，則PN=_________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）求證：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
20．（8分）解答下列各題：
（1）計(jì)算：
（2）分解因式：．
21．（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AE∥BC，連接ED并延長ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD,求證：ED=FD．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為，， .
（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，則的坐標(biāo)： （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）畫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，則的面積是___________.
23．（10分）解方程：（1）；
（2）；
（3）．
24．（10分）在綜合實(shí)踐課上，老師以“含30°的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學(xué)們開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
已知，在等腰三角形紙片ABC中，CA=CB=5，∠ACB=120°，將一塊含30°角的足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段BA上滑動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B重合），三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C，并與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．
（1）特例感知
當(dāng)∠BPC＝110°時(shí)，α＝ °，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP逐漸變 （填“大”或“小”）．
（2）合作交流
當(dāng)AP等于多少時(shí)，△APD≌△BCP，請(qǐng)說明理由．
（3）思維拓展
在點(diǎn)P的滑動(dòng)過程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出夾角α的大??；若不可以，請(qǐng)說明理由．
25．（12分）計(jì)算：
（1）；
（2）（－2）×－6；
（3）；
（4）．
26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，并判斷三角形的形狀(不寫理由)：
（2）平移△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后所得點(diǎn)的坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過程．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、C
10、D
11、A
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1.
14、2
15、1
16、15
17、9
18、2
三、解答題（共78分）
19、見解析
20、（1）；（2）
21、見解析
22、（1）畫圖見解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見解析，4.
23、（1）；（2）；（3）．
24、（1）40°，小；（2）當(dāng)AP＝5時(shí)，△APD≌△BCP，理由詳見解析；（3）當(dāng)α＝45°或90°時(shí)，△PCD是等腰三角形．
25、（1）2；（2）-6；（3）；（4）.
26、（1）等腰直角三角形（2）點(diǎn)B平移后為（-1，-3），點(diǎn)C平移后為（1，-2）；平移過程：向左平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

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