學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
2．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）
A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D．兩個(gè)面積相等的直角三角形
3．若分式的值為零，那么x的值為
A．或B．C．D．
4．如圖，在中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、和，則當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的值為（ ）
A．B．C．D．
5．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
6．計(jì)算下列各式，結(jié)果為的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3=2a5B．a(chǎn)6÷a2=a3
C．a(chǎn)2?a3=a5D．（2ab2）3=6a3b6
8．多邊形每個(gè)外角為45°，則多邊形的邊數(shù)是( )
A．8B．7C．6D．5
9．9的平方根是( )
A．B．C．D．
10．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
11．的立方根是( )
A．－1B．0C．1D．±1
12．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（ ）
A．70°B．44°C．34°D．24°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如果一組數(shù)據(jù)﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．
14．已知a+b=1，ab=，則a3b?2a2b2? ab3?（__________）．
15．已知點(diǎn) P（1﹣a，a+2）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)在第二象限，則 a 的取值范圍是______．
16．方程的解是________．
17．已知m 是關(guān)于 x的方程 的一個(gè)根，則代數(shù)式 的值等于____________．
18．計(jì)算：________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)心、，我們規(guī)定：符號(hào)表示、中的較大值，如：.按照這個(gè)規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解．
20．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求證：CB=CD．
21．（8分）電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶，張女士在某網(wǎng)店花220元買了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價(jià)比茶杯的單價(jià)的4倍還多10元．
（1）求茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？
（2）新春將至，該網(wǎng)店決定推出優(yōu)惠酬賓活動(dòng)：買一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價(jià)打八折．請(qǐng)你計(jì)算此時(shí)買1只茶壺和10只茶杯共需多少元？
22．（10分）如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD．那么∠ACB 與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:
如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.
(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個(gè));
(2)∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________
23．（10分）節(jié)日里，兄弟兩人在60米的跑道上進(jìn)行短距離比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟離終點(diǎn)還差12米．
(1)若哥哥的速度為10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果兩人重新開始比賽，哥哥從起點(diǎn)向后退10米，兄弟同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明誰先到達(dá)終點(diǎn)．
(2)若哥哥的速度為m米/秒，
①弟弟的速度為________米/秒(用含m的代數(shù)式表示)；
②如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，哥哥應(yīng)向后退多少米？
24．（10分）某手機(jī)店銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元，銷售部型和部型手機(jī)的利潤為元.
(1)求每部型手機(jī)和型手機(jī)的銷售利潤；
(2)該手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)，兩種型號(hào)的手機(jī)共部，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍，設(shè)購進(jìn)型手機(jī)部，這部手機(jī)的銷售總利潤為元.
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
②該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤最大？
(3)在(2)的條件下，該手機(jī)店實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)元，且限定手機(jī)店最多購進(jìn)型手機(jī)部，若手機(jī)店保持同種手機(jī)的售價(jià)不變，設(shè)計(jì)出使這部手機(jī)銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.
25．（12分）（1）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的公式為 ．
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
26．（12分）（1）計(jì)算： ；
（2）解方程： ．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、C
6、D
7、C
8、A
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、
15、.
16、．
17、-1
18、-2
三、解答題（共78分）
19、x＝﹣1或
20、證明見解析.
21、（1）茶壺的單價(jià)為70元，茶杯的單價(jià)為15元．（2）178
22、SAS ∠ACB =2∠ABC
23、（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同時(shí)到達(dá)，哥哥先到達(dá)終點(diǎn)；（2）①0.8m；②如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，哥哥應(yīng)向后退15米
24、 (1)每部型手機(jī)的銷售利潤為元，每部型手機(jī)的銷售利潤為元；(2)①；②手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大；(3)手機(jī)店購進(jìn)部型手機(jī)和部型手機(jī)的銷售利潤最大.
25、（1）a1﹣b1=（a+b）（a﹣b）；（1）a1﹣1ac+c1﹣4b1．
26、（1）；（2）無解．

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