學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（ ）
A．a(chǎn)＝1，b＝﹣1B．a(chǎn)＝﹣1，b＝1C．a(chǎn)＝1，b＝1D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣1
2．甲乙丙丁四個(gè)同學(xué)玩接力游戲，合作定成一道分式計(jì)算題，要求每人只能在前一人的基礎(chǔ)上進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成計(jì)算，過程如圖所示，接力中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）
A．只有乙B．甲和丁C．丙和丁D．乙和丁
3．下列因式分解正確的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
5．下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A．a(chǎn)5+a5＝2a10B．3a3?2a2＝6a6
C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．（﹣2ab）2＝4a2b2
6．的值是（ ）
A．0B．1C．D．以上都不是
7．如圖，在中，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，，，則等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
8．下列語句正確的是（ ）
A．的平方根是B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的負(fù)立方根D．的平方根是﹣2
9．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（ ）
A．85°B．80°C．75°D．70°
10．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列圖形中，是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
12．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個(gè)六邊形的周長是（ ）
A．13B．14C．15D．16
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，5，6，6，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．
14．計(jì)算:_______．
15．的立方根是__________．
16．計(jì)算：___________
17．若代數(shù)式x2+6x+8可化為（x+h）2+k的形式，則h＝_____，k＝_____．
18．如圖，在六邊形，，則__________°.
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知:如圖，相交于點(diǎn).若，求的長.
20．（8分）解一元一次不等式組：．
21．（8分）如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明．
22．（10分）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程組的解為，
請你解決以下問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組，
（2）已知滿足方程組，求的值和的值.
23．（10分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．
（1）直接寫出點(diǎn)、、關(guān)于軸對稱的點(diǎn)、、的坐標(biāo)；
， ，；
（2）在圖中作出關(guān)于軸對稱的圖形．
（3）求的面積．
24．（10分）在一次捐款活動中，學(xué)校團(tuán)支書想了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；
（2）如果捐款的學(xué)生有300人，估計(jì)這次捐款有多少元？
25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：
（1）請畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫、點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直接寫出的面積為_________________；
（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，請標(biāo)出點(diǎn)P的在坐標(biāo)軸上的位置．
26．（12分）問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且滿足∠ADE＝60°，DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E．試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．
操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點(diǎn)D作DF∥AC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明．
類比探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD＝BC，在圖3中補(bǔ)全圖形，直接判斷△ADE的形狀(不要求證明)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、B
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、a3
15、-1
16、
17、3， ﹣1．
18、180
三、解答題（共78分）
19、
20、
21、，，證明見解析
22、（1）；（2）；
23、（1）； ；；（2）圖見解析；（3）1
24、 (1)15，15；(2)估計(jì)這次捐款有3900元．
25、（1）見解析，B1(?2，?4)，C1(?4，?1)；（2）5；（3）見解析
26、（1）AD＝DE，見解析；（2）AD＝DE，見解析；（3）見解析，△ADE是等邊三角形，

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