學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若分式的值為零，則x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
2．在△ABC中，能說明△ABC是直角三角形的是( )
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4
3．正比例函數(shù)y=2kx的圖像如圖所示，則關于函數(shù)y=(k-2)x+1-k的說法：①y隨x的增大而增大；②圖像與y軸的交點在x軸上方；③圖像不經(jīng)過第三象限；④要使方程組有解，則k≠-2；正確的是（ ）

A．①②B．①②③C．②③D．②③④
4．若計算的結果中不含關于字母的一次項，則的值為（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．下列各數(shù)，準確數(shù)是( )
A．小亮同學的身高是B．小明同學買了6支鉛筆
C．教室的面積是D．小蘭在菜市場買了3斤西紅柿
6．以下列各組數(shù)為邊長，不能構成直角三角形的是( )
A．3，4，5B．1，1，
C．8，12，13D．、、
7．若分式中的變?yōu)樵瓉淼谋?，則分式的值（ ）
A．變?yōu)樵瓉淼谋禕．變?yōu)樵瓉淼谋禖．變?yōu)樵瓉淼腄．不變
8．如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，設軸上有一點，過點作軸的垂線（垂線位于點的右側）分別交和的圖象與點、，連接，若，則的面積為（ ）
A．B．C．D．
9．下列命題中是假命題的是( ▲ )
A．對頂角相等B．兩直線平行，同旁內角互補
C．同位角相等D．平行于同一條直線的兩條直線平行
10．對于實數(shù)，，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（ ）．
A．1，，2B．，2C．D．2
11．下列分解因式正確的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16 D．m2+m+=（m+）2
12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線MN分別交AC，AB于點D，E，若∠CBD：∠DBA=2：1，則∠A為（ ）
A．20°B．25°C．22.5°D．30°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點，且點的坐標為作直線 軸，交直線于 點，再作于點，交直線 于點，作軸，交直線于點，再作 于點，作軸，交直線于點按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標為_____，的坐標為______
14．七巧板被譽為“東方魔板”．小明利用七巧板（如圖1）中各板塊的邊長之間的關系拼成一個凸六邊形，則該凸六邊形（如圖2）的周長是_____．
15．若，則代數(shù)式的值為_________.
16．如圖，在中，是邊上一點，且在的垂直平分線上，若，，則 _________．
17．若，，且,則__________．
18．如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD，則D點坐標是_______；在y軸上有一個動點M，當?shù)闹荛L值最小時，則這個最小值是_______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.
（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點,,的對應點分別為,,）
（2）請畫出與關于軸對稱的（點,,的對應點分別為，，）
（3）請寫出,的坐標
20．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求BC的長．
21．（8分）如圖1，在等腰直角三角形中，,點在邊上，連接，連接
（1）求證：
（2）點關于直線的對稱點為，連接
①補全圖形并證明
②利用備用圖進行畫圖、試驗、探究，找出當三點恰好共線時點的位置，請直接寫出此時的度數(shù)，并畫出相應的圖形
22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．
（1）求證：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．
23．（10分）如圖，點為上一點，，，，求證：．
24．（10分）如圖，平面直角坐標系xy中A(﹣4，6)，B(﹣1，2)，C(﹣4，1)．
（1）作出△ABC關于直線x=1對稱的圖形△A1B1C1并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；
（2）將△A1B1C1向左平移2個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；
（3）觀察△ABC和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求△ABC的面積．
25．（12分）已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm．
（1）求證：BD⊥AC；
（2）求△ABC的面積．
26．（12分）某校校門口有一個底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學校計劃在三棱柱的側面上，從頂點A繞三棱柱側面一周到頂點安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長為1m，求燈帶最短的長度．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、B
6、C
7、C
8、A
9、C
10、D
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、4+8
15、
16、33
17、1
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）;.
20、（1）∠DBC=30°；（2）BC=1．
21、（1）證明見解析；（2）①見解析；②畫圖見解析，.
22、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1．
23、詳見解析
24、（1）作圖見解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作圖見解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）△ABC和△A2B2C2關于y軸對稱，△ABC的面積=7.1．
25、（1）見解析；（1）△ABC的面積為cm1．
26、5m

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