學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖所示，在中，，則為（ ）
A．B．C．D．
2．已知為的內角所對應的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．將下列多項式分解因式，結果中不含因式的是
A．B．
C．D．
4．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，則CD為（ ）
A．10cmB．7cmC．6cmD．6cm或7cm
5．已知是完全平方式，則的值是( )
A．5B．C．D．
6．若（x+a）（x﹣2）＝x2+bx﹣6，則a、b的值是（ ）
A．a＝3，b＝5B．a＝3，b＝1C．a＝﹣3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣5
7．某公司有學徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學徒工與 一個熟練工每天各能制造多少個零件?設一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據題意可列方程組為( )
A．B．
C．D．
8．一支蠟燭長厘米，點燃后每小時燃燒厘米，燃燒時剩下的高度（厘米）與燃燒時間（時）的函數關系的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知點A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）關于y軸對稱，則m﹣n的值為（ ）
A．4B．﹣1C．1D．0
10．如圖，在等邊三角形中，、分別為、上的點，且，、相交于點，，垂足為．則的值是（ ）．
A．2B．C．D．
11．對于命題“已知：a∥b，b∥c，求證：a∥c”．如果用反證法，應先假設（ ）
A．a不平行bB．b不平行cC．a⊥cD．a不平行c
12．若代數式在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.則陰影部分的面積=________.
14．如圖，已知平分，且，若，則的度數是__________．
15．如圖，點O，A，B都在正方形網格的格點上，點A，B的旋轉后對應點A'，B'也在格點上，請描述變換的過程．_____．
16．在平面直角坐標系中，已知兩點的坐標分別為，若點為軸上一點，且最小，則點的坐標為__________.
17．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點A′在直線y＝x上，則點B與其對應點B′間的距離為_____．
18．點在反比例函數的圖像上.若，則的范圍是_________________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）某校舉辦了一次趣味數學競賽，滿分分，學生得分均為整數，成績達到分及以上為合格，達到分及以上為優(yōu)秀這次競賽中，甲、乙兩組學生成績如下(單位：分)．
甲組：，，，，，，，，，
乙組：，，，，，，，，，
（1）
以上成績統(tǒng)計分析表中________分，_________分，________分；
（2）小亮同學說：這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生？并說明理由．
（3）如果你是該校數學競賽的教練員，現在需要你選擇一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由．
20．（8分）央視舉辦的《中國詩詞大會》受到廣泛的關注某中學學生會就《中國詩詞大會》節(jié)目的喜愛程度，在校內進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據調査結果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次被調查對象共有_________人；被調查者“不太喜歡”有__________人；
（2）將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）某中學約有500人，請據此估計“比較喜歡”的學生約有多少人？
21．（8分）如圖，“復興一號“水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“復興二號“水稻的試驗田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克．
（1）哪種水稻的單位面積產量高？為什么？
（2）高的單位面積產量比低的單位面積產量高多少？
22．（10分）先化簡，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=1．
23．（10分）觀察下列等式：
根據上述規(guī)律解決下列問題：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤個等式；
(2)寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)并證明其正確性．
24．（10分）如圖與x軸相交于點A，與y軸交于點B，
求A、B兩點的坐標；
點為x軸上一個動點，過點C作x軸的垂線，交直線于點D，若線段，求a的值．
25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點和點，且，滿足.
（1）______，______.
（2）點在直線的右側，且：
①若點在軸上，則點的坐標為______；
②若為直角三角形，求點的坐標.
26．（12分）分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，．
（1）將假分式化為一個整式與一個真分式的和是 ；
（2）將假分式化為一個整式與一個真分式的和；
（3）若分式的值為整數，求整數x的值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、D
6、B
7、A
8、D
9、B
10、A
11、D
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、25°
15、將△OAB繞點O順時針旋轉后90°得到△OA'B'．
16、
17、1．
18、-1＜a＜1
三、解答題（共78分）
19、（1）60，72，75；（2）小亮屬于甲組學生，理由見解析；（3）選甲組同學代表學校參加競賽，理由見解析
20、（1）50，5；（2）見解析；（3）該校500名學生中“比較喜歡”的有200人．
21、（1）“復興二號”水稻的單位面積產量高，理由見解析；（2）kg
22、．
23、（1）；（2），詳見解析
24、 (1)A，B；(2)1或.
25、（1）－2，4；（2）①；②點的坐標為或.
26、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．
組別
平均分
中位數
方差
合格率
優(yōu)秀率
甲組
68分
a
376
90%
30%
乙組
b
c
196
80%
20%

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