學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DE⊥AB，并與AC邊交于點(diǎn)E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（ ）
A．2B．C．D．
2．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．B．1.414C．D．
3．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE＝2，將線(xiàn)段ED繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到EF，連接DF，然后把△DEF沿著DE翻折得到△DEF′，連接AF′，BF′，取AF′的中點(diǎn)G，連接DG，則DG的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．2D．
4．如圖所示，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，若，那么的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
5．已知是直線(xiàn)為常數(shù))上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
6．隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車(chē)，這樣他乘坐私家車(chē)上學(xué)比乘坐公交車(chē)上學(xué)所需的時(shí)間少用了20分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車(chē)平均速度是乘公交車(chē)平均速度的3倍，若設(shè)乘公交車(chē)平均每小時(shí)走千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，長(zhǎng)和寬為a、b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（ ）
A．140B．70C．35D．24
8．對(duì)于函數(shù)y＝2x﹣1，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．它的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）B．y值隨著x值增大而減小
C．它的圖象經(jīng)過(guò)第二象限D(zhuǎn)．當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0
9．下列各數(shù)是有理數(shù)的是( )
A．B．C．D．π
10．如圖，，分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，且，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
11．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（ ）
A．n＝6B．n＝7
C．n＝8D．n＝9
12．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．的平方根是B．的算術(shù)平方根是
C．的立方根是D．是的一個(gè)平方根
二、填空題（每題4分，共24分）
13．9的平方根是________；的立方根是__________．
14．如圖，已知點(diǎn)M（-1，0），點(diǎn)N（5m，3m+2）是直線(xiàn)AB：右側(cè)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠OBM=∠ABN，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是_____．
15．已知A（1，﹣2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1（不寫(xiě)畫(huà)法）；
（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是 .
17．某學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科課堂表現(xiàn)為分，平時(shí)作業(yè)為分，期末考試為分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按，，的比例計(jì)入總評(píng)成績(jī)，則該學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是_______分．
18．若代數(shù)式x2+6x+8可化為（x+h）2+k的形式，則h＝_____，k＝_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）計(jì)算：
（1）．
（2）．
20．（8分）如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù).
21．（8分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴(yán)重，給人們的生活帶來(lái)很大影響．某學(xué)校計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)，兩種設(shè)備．每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多1萬(wàn)元，花50萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的種設(shè)備和花70萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備的數(shù)量相同．
（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？
（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)、兩種設(shè)備共10臺(tái)，總費(fèi)用不高于30萬(wàn)元，求種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？
22．（10分）如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，且，探究與的關(guān)系，并給出證明．
23．（10分）某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期（當(dāng)年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿(mǎn)足的關(guān)系如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費(fèi)y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿(mǎn)足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤180和x＞180時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度．
24．（10分）圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形紙片，將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線(xiàn)剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形．
（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m?n) ，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_(kāi)__
(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問(wèn)題：若x+y=9，xy=14，求x?y的值.
25．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；
（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是： ．
26．（12分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；
該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為60元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為88元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的七折銷(xiāo)售；乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、A
6、B
7、B
8、D
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、（﹣1，﹣2）
16、（1）作圖見(jiàn)解析.（2）9.
17、92.1
18、3， ﹣1．
三、解答題（共78分）
19、（1）．（2）．
20、90°；65°
21、（1）中設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元，種設(shè)備每臺(tái)萬(wàn)元；（2）5臺(tái)
22、，，證明見(jiàn)解析
23、（1）y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝1．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度．
24、（1）(m+n)?4mn,(m?n);（2）(m+n)?4mn=(m?n)；（3）±5.
25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，B′的坐標(biāo)（2，1）；（3）（﹣1，0）．
26、 甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為40元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為48元；甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售20件．
低谷期用電量x度
…
80
100
140
…
低谷期用電電費(fèi)y2元
…
20
25
35
…

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