學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個(gè)數(shù)是( )
A．2B．C．5D．
2．一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．八B．九C．十D．十二
3．已知x-y=3，，則的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
4．，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函數(shù)和,當(dāng)時(shí),的取值范圍是( )
A．B．C．D．
6．三角形邊長分別為下列各數(shù)，其中能圍成直角三角形的是 （ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，7
7．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）
A．B．C．D．
8．如果=2a－1，那么 （ ）
A．a(chǎn)D．a(chǎn)≥
9．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP=AQ=2cm，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
10．如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象，則的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
12．人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（ ）
A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．垂線段最短
C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．三角形具有穩(wěn)定性
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，直線，以直線上的點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線，于點(diǎn)、，連接、，若，則______.
14．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，則∠EDF的度數(shù)是_____.
15．計(jì)算：___．
16．如圖所示，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：①是的中點(diǎn)；②；③；④為等腰三角形；⑤連接，若，，則四邊形的面積為24；其中正確的是______（填序號(hào)）．
17．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，則∠B＝____°．
18．如圖，在中，，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，則的周長的最小值等于__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，那么，你是否還記得它們的具體內(nèi)容．
（1）請(qǐng)把下面兩個(gè)定理所缺的內(nèi)容補(bǔ)充完整：
角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到______的距離相等．
角平分線性質(zhì)定理的逆定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在______．
（2）老師在黑板上畫出了圖形，把逆定理的已知、求證寫在了黑板上，可是有些內(nèi)容不完整，請(qǐng)你把內(nèi)容補(bǔ)充完整．
（3）請(qǐng)你完成證明過程：
（4）知識(shí)運(yùn)用：如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)在要修建一個(gè)加油站，使加油站到三條公路的距離相等，加油站可選擇的位置共有______處．
20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在AB，AC邊上且BE=CF．求證：DE=DF．
21．（8分）已知，如圖，折疊長方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，，求的長.
22．（10分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．
（1）在邊AC上作點(diǎn)D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情況下，連接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，則∠C的度數(shù)為 ．
23．（10分）如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，.求證：.
24．（10分）如圖，在中，，，平分，且，連接、
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)
25．（12分）先化簡，后計(jì)算：，其中
26．（12分）共有1500kg化工原料，由A，B兩種機(jī)器人同時(shí)搬運(yùn)，其中，A型機(jī)器人比B型機(jī)器每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，問需要多長時(shí)間才能運(yùn)完？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、B
6、B
7、C
8、D
9、C
10、A
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、50°
15、－6
16、③④⑤
17、36°
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）這個(gè)角的兩邊，角平分線上；（2）PE，平分線上；（3）見解析；（1）1
20、見解析
21、
22、 (1)見解析；（2）40°．
23、見解析；
24、（1）詳見解析；（2）
25、，.
26、兩種機(jī)器人需要10小時(shí)搬運(yùn)完成
已知：如右圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，，，垂足分別為、，且______．
求證：點(diǎn)在的______上

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