學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如果關(guān)于x的方程無解，則m的值是（ ）
A．2B．0C．1D．–2
2．若，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的所做的部分試題：①3m+2n=5mn；②；③； ④； ⑤ ⑥，其中正確的有（ ）
A．5個B．4個C．3個D．2個
4．如圖，AC、BD相交于點O，OA＝OB，OC＝OD，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）．
A．1對B．2對C．3對D．4對
5．二班學(xué)生某次測試成績統(tǒng)計如下表：則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
6．下列各式中計算結(jié)果為的是（ ）
A．B．C．D．
7．把△ABC各頂點的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，縱坐標(biāo)都不變，所得圖形是下列答案中的（ ）
A．B．
C．D．
8．下列四種說法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a ? 2，分式的值不變；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值為零．其中正確的說法有（ ）．
A．1個B．2個C．3個D．4個
9．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
10．若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）
A．或B．C．D．或
11．如圖，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．PD＝PEB．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPOD．PD＝OP
12．如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如圖擺放，則∠1=____°．
14．如圖，一個螞蟻要在一個長、寬、高分別為2、3、1分米的長方體的表面從A點爬到B點，那么最短的路徑是_______________分米．（結(jié)果保留根號）
15．因式分解：3x3﹣12x=_____．
16．若分式方程無解，則a=_____________.
17．如果方程 無解，則m=___________．
18．某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據(jù)水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價格是______元
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
20．（8分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？
（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？
（無原圖）
21．（8分）等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點A、點B分別是y軸、x軸上的兩個動點，點C在第三象限，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
（1）若A（0，1），B（2，0），畫出圖形并求C點的坐標(biāo)；
（2）若點D恰為AC中點時，連接DE，畫出圖形，判斷∠ADB和∠CDE大小關(guān)系，說明理由．
22．（10分）如圖，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度數(shù)．
23．（10分）在中，，，點是線段上一動點（不與，重合）.
（1）如圖1，當(dāng)點為的中點，過點作交的延長線于點，求證：；
（1）連接，作，交于點.若時，如圖1．
①______；
②求證：為等腰三角形；
（3）連接CD，∠CDE=30°，在點的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出的度數(shù)；若不可以，請說明理由．
24．（10分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，.
（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、、的坐標(biāo)；
（2）在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置.
25．（12分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對內(nèi)角的平分線重合，那么這個三角形是等腰三角形．請自己畫圖，寫出已知、求證，并對命題進行證明．
已知：如圖，
求證：
證明：
26．（12分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為6400米．甲同學(xué)先步行400米，然后乘公交車去學(xué)校（由步行改乘公交車的時間忽略不計），乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍．甲、乙兩同學(xué)同時從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到8分鐘．
（1）求乙騎自行車的速度；
（2）當(dāng)甲到達學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、B
7、A
8、A
9、B
10、A
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、
15、3x（x+2）（x﹣2）
16、1
17、1
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）證明見解析
（2）等腰三角形，理由見解析
20、（1）（2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫類圖書．（3）漫畫類 240（本），科普類： 210（本），文學(xué)類： 60（本），其它類： 90（本）．
21、（1）作圖見解析，C（﹣1，﹣1）；（2）∠ADB=∠CDE．理由見解析．
22、70°
23、（1）證明見解析；（1）①110°；②證明見解析；（3）可以是等腰三角形，此時的度數(shù)為或．
24、（1）見解析，，，；（2）見解析
25、見解析
26、（1）乙騎自行車的速度為1m/min；（2）乙同學(xué)離學(xué)校還有3200m
得分（分）
60
70
80
90
100
人數(shù)（人）
7
12
10
8
3

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