學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．若關(guān)于、的二元一次方程有一個(gè)解是，則（ ）．
A．2B．3C．4D．5
2．若等腰三角形的周長(zhǎng)為，其中一邊為，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）
A．B．或C．或D．
3．兩個(gè)三角形如果具有下列條件：①三條邊對(duì)應(yīng)相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；③兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等；④兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等；⑤兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，那么一定能夠得到兩個(gè)三角形全等的是（ ）
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤
4．如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
5．某校學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)生上網(wǎng)的情況作了調(diào)查，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，按“天天上網(wǎng)、只在周末上網(wǎng)、偶爾上網(wǎng)、從不上網(wǎng)”四項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息，有下列判斷：①本次調(diào)查一共抽取了200名學(xué)生；②在被抽查的學(xué)生中，“從不上網(wǎng)”的學(xué)生有10人；③在本次調(diào)查中“天天上網(wǎng)”的扇形的圓心角為30°．其中正確的判斷有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
6．如圖所示，已知點(diǎn)A(﹣1，2)是一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象上的一點(diǎn)，則下列判斷中正確的是（ ）
A．y隨x的增大而減小B．k＞0，b＜0
C．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
7．如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（ ）．
A．B．C．D．
8．如圖，已知：，點(diǎn)、、…在射線上，點(diǎn)、、…在射線上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為( )
A．6B．12C．16D．32
9．在等邊三角形中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的位置在（ ）
A．點(diǎn)處B．的中點(diǎn)處C．的重心處D．點(diǎn)處
10．若分式等于零，則的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．比較大小______5(填“＞”或“＜”) ．
12．如圖， 的面積為，作的中線，取的中點(diǎn)，連接得到第一個(gè)三角形，作中線，取的中點(diǎn)，連接，得到第二個(gè)三角形……重復(fù)這樣的操作，則2019個(gè)三角形的面積為_(kāi)________．
13．已知，那么以邊邊長(zhǎng)的直角三角形的面積為_(kāi)_________．
14．計(jì)算：＝_________.
15．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．
16．中的取值范圍為_(kāi)_____________.
17．多項(xiàng)式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，則k=_______，m=________．
18．如圖在中，是的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）已知有兩輛玩具車進(jìn)行30米的直跑道比賽，兩車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B車離終點(diǎn)還差12米，A車的平均速度為2.5米/秒．
（1）求B車的平均速度；
（2）如果兩車重新比賽，A車從起點(diǎn)退后12米，兩車能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若調(diào)整A車的平均速度，使兩車恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求調(diào)整后A車的平均速度．
20．（6分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．
（1）求證：；
（2）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．
21．（6分）在中，，，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；
（2）如圖2，作于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：；
（3）在（2）的條件下，若，求的值．
22．（8分）閱讀材料1：
對(duì)于兩個(gè)正實(shí)數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當(dāng)時(shí)，
閱讀材料2：
若，則 ，因?yàn)?，，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時(shí)，即=1時(shí)取得最小值.
根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
(1)比較大小
(其中≥1)； -2(其中

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