學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．一組數(shù)據(jù)1，4，5，2，8，它們的數(shù)據(jù)分析正確的是（ ）
A．平均數(shù)是5B．中位數(shù)是4C．方差是30D．極差是6
2．給出下列數(shù)：，其中無理數(shù)有 （ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（ ）
A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）
4．如圖，點是內(nèi)任意一點，且，點和點分別是射線和射線上的動點，當周長取最小值時，則的度數(shù)為（ ）
A．145°B．110°C．100°D．70°
5．如圖，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖的中，，且為上一點．今打算在上找一點，在上找一點，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：
（甲）連接，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求
（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直線交于點，則、兩點即為所求
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）
A．兩人皆正確B．兩人皆錯誤
C．甲正確，乙錯誤D．甲錯誤，乙正確
7．已知，，且，則的值為（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
8．直角坐標系中，點在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列根式中，是最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐標系中，點（2，﹣4）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
12．已知點，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．不能確定
二、填空題（每題4分，共24分）
13．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．
14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點A′的坐標是 ．
15．在中，，，則這個三角形是___________三角形．
16．已知，在中，，，為中點，則__________.
17．分解因式：x－x3＝____________．
18．如圖，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，若使得△ACP與△BPQ全等，則x的值為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）（1）如圖①，，射線在這個角的內(nèi)部，點、分別在的邊、上，且，于點，于點．求證：；
（2）如圖②，點、分別在的邊、上，點、都在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角．已知，且．求證：；
（3）如圖③，在中，，．點在邊上，，點、在線段上，．若的面積為15，求與的面積之和．
20．（8分）如圖，直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點，正比例函數(shù)的圖像與交于點．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）在坐標軸上找一點，使以為腰的為等腰三角形，請直接寫出點的坐標．
21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．
22．（10分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．
(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；
(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應選擇以上哪種購買方案？
23．（10分）如圖，在中，于D
（1）若，求的度數(shù)
（2）若點E在AB上，EF//AC交AD的延長線于點F
求證：AE=FE
24．（10分）（1）計算：；
（2）先化簡，再求值：，其中．
25．（12分）先化簡，再化簡：，請你從﹣2＜a＜2的整數(shù)解中選取一個合適的數(shù)代入求值．
26．（12分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點P，使點P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、B
5、C
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、x≥0且x≠1
14、（﹣4，3）．
15、鈍角
16、1
17、x(1＋x)(1－x)
18、1或．
三、解答題（共78分）
19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）5.
20、（1）m=4，l2的解析式為；（2）5；（3）點P的坐標為（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.
21、1
22、 (1) 有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車
23、（1）50°；（2）見解析
24、（1）；（2）；
25、，當時，原式=2
26、作圖見解析．

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