學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若直線經過第一、二、四象限，則，的取值范圍是（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．如圖，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的角平分線AF交CD于E，則△CEF必為（ ）
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
3．下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
4．在實數3.1415926，，1.010010001…，中，無理數有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5．如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，兩頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸負半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第四象限，連接OC，則線段OC長的最小值是（ ）
A．1B．3C．3D．
6．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．的周長
7．如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12，18，24，O是△ABC三條角平分線的交點，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）
A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5
8．如圖，在平面直角坐標系中點A、B、C的坐標分別為（0，1），（3，1），（4，3），在下列選項的E點坐標中，不能使△ABE和△ABC全等是（ ）
A．（4，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣1）D．（1，3）
9．如果把分式 中的x與y都擴大 2 倍，那么這個分式的值（ ）
A．不 變B．擴大 2 倍C．擴大 4 倍D．擴大 6 倍
10．估計+1的值（ ）
A．在1和2之間B．在2和3之間
C．在3和4之間D．在4和5之間
11．下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
12．四舍五入得到的近似數6.49萬，精確到（ ）
A．萬位B．百分位C．百位D．千位
二、填空題（每題4分，共24分）
13．學校以德智體三項成績來計算學生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開_________分．
14．如圖，點A的坐標（-2,3）點B的坐標是（3，-2），則圖中點C的坐標是______．
15．在實數范圍內分解因式：____．
16．某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為元，足球的單價為元，依題意，可列方程組為____________．
17．比較大?。?________ ． (填“＞”或 “＜”)．
18．已知關于x的方程無解，則__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）閱讀下列材料：
∵＜＜，即2＜＜3
∴的整數部分為2，小數部分為﹣2
請根據材料提示，進行解答：
（1）的整數部分是 ．
（2）的小數部分為m，的整數部分為n，求m+n﹣的值．
20．（8分）如圖，已知AB∥CD．
（1）發(fā)現問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，則∠F與∠E的等量關系為 ．
（2）探究問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F與∠E的等量關系，并證明你的結論．
（3）歸納問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接寫出∠F與∠E的等量關系．
21．（8分）已知中，如果過項點的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為的關于點的二分割線．例如：如圖1，中，，，若過頂點的一條直線交于點，若，顯然直線是的關于點的二分割線．
（1）在圖2的中，，．請在圖2中畫出關于點的二分割線，且角度是 ；
（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時滿足:①為最小角；②存在關于點的二分割線．的度數是 ；
（3）已知，同時滿足：①為最小角；②存在關于點的二分割線．請求出的度數（用表示）．
22．（10分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B'處．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求S△ABO·
（3）求點O到直線AB的距離．
（4）求直線AM的解析式．
23．（10分）4月23日是世界讀書日，總書記說:“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”倡導讀書活動，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．期末，學校為了調查這學期學生課外閱讀情況，隨機抽樣調查了．部分學生閱讀課外書的本數，并將收集到的數據整理成如圖的統(tǒng)計圖．
(1)這次共調查的學生人數是 人，
(2)所調查學生讀書本數的眾數是___本，中位數是__本
(3)若該校有800名學生，請你估計該校學生這學期讀書總數是多少本?
24．（10分）（1）
（2）
25．（12分）已知：如圖，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求證：∠B＝∠D．
26．（12分）2019年10月，某市高質量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領導高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質（D）．某數學興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調查（只選填最認可的一項），并將調查結果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）請補全D項的條形圖；
（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1．
①選B、C兩項的人數各為多少個？
②求α的度數，

參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、A
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、C
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、95.1
14、（1，2）
15、
16、
17、＞
18、0或1
三、解答題（共78分）
19、（1）1；（1）1
20、（1）∠BED＝2∠BFD；（2）∠BED＝3∠BFD，見解析；（3）∠BED＝n∠BFD．
21、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°時45°＜∠BAC＜90°．
22、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1．
23、（1）20；（2）4，4；（3）估計該校學生這學期讀書總數約是3600本．
24、（1）；（2）1
25、見解析
26、（1）見解析；（2）①71，121；②14°

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