學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列命題中，是假命題的是（ ）
A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．對(duì)頂角相等
C．兩點(diǎn)確定一條直線D．全等三角形的面積相等
2．若，則的值為（ ）
A．B．-3C．D．3
3．如果，那么代數(shù)式的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A．=-1B．= ±2C．= ±2D．±=3
5．以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作( )
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
6．已知 ，則下列不等式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．九年級(jí)二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動(dòng)校園”募捐活動(dòng)中捐款情況如下表
則全班捐款的45個(gè)數(shù)據(jù)，下列錯(cuò)誤的 （ ）
A．中位數(shù)是30元B．眾數(shù)是20元C．平均數(shù)是24元D．極差是40元
8．在中，，，的對(duì)邊分別是a，b，c，下列條件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．，，D．
9．甲骨文是中國的一種古代文字，又稱“契文”、“甲骨卜辭”、“殷墟文字”或“龜甲獸骨文”，是漢字的早期形式，是現(xiàn)存中國王朝時(shí)期最古老的一種成熟文字，如圖為甲骨文對(duì)照表中的部分內(nèi)容，其中可以抽象為軸對(duì)稱圖形的甲骨文對(duì)應(yīng)的漢字是（ ）
A．方B．雷C．羅D．安
10．直角三角形中，有兩條邊長分別為3和4，則第三條邊長是（ ）
A．1B．5C．D．5或
11．某次知識(shí)競賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則( )
A．x－y＝20B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝60
12．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．8B．7C．6D．5
二、填空題（每題4分，共24分）
13．若，則_______.
14．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
15．如圖，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________ ．
16．因式分解：___．
17．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_______．
18．比較大小：4_____5 ．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、．求證：．
20．（8分）先化簡，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
21．（8分）已知在△ABC中，AB＝AC，射線BM、BN在∠ABC內(nèi)部，分別交線段AC于點(diǎn)G、H．
（1）如圖1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于點(diǎn)D，分別交BC、BM于點(diǎn)E、F．
①求證：∠1＝∠2；
②如圖2，若BF＝2AF，連接CF，求證：BF⊥CF；
（2）如圖3，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，AE交BM于點(diǎn)F，連接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．
22．（10分）觀察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根據(jù)等式所反映的規(guī)律，解答下列問題：
（1）直接寫出：第⑤個(gè)等式為 ；
（2）猜想：第n個(gè)等式為 （用含n的代數(shù)式表示），并證明．
23．（10分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連結(jié)CD、BE．
（1）請(qǐng)你找出圖中其他的全等三角形；
（2）試證明CF＝EF．
24．（10分）（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第27題，10分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元．
（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？
（2）藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？
25．（12分）小明從家出發(fā)沿一條筆直的公路騎自行車前往圖書館看書，他與圖書館之間的距離y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示，在小明出發(fā)的同時(shí)，小明的媽媽從圖書館借書結(jié)束，沿同一條公路騎電動(dòng)車勻速回家，兩人之間的距離s（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明騎自行車的速度為 km/h、媽媽騎電動(dòng)車的速度為 km/h；
（2）解釋圖中點(diǎn)E的實(shí)際意義，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）求當(dāng)t為多少時(shí)，兩車之間的距離為18km．
26．（12分）每到春夏交替時(shí)節(jié)，雄性楊樹會(huì)以漫天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們?cè)斐衫_．為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的市民公有__________人；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中請(qǐng)求出扇形的圓心角度數(shù)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、A
5、B
6、D
7、A
8、D
9、C
10、D
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、或
14、 (x＋3)(x－3)
15、1
16、2a（a-2）
17、
18、＜
三、解答題（共78分）
19、見解析
20、－3.
21、（1）①見解析；②見解析；（2）2
22、（1）36﹣35＝2×35；（2）3n+1﹣3n＝2×3n．
23、（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）證明過程見解析；
24、（1）一個(gè)A型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是7元；（2）有3種購買方案，具體見解析．其中方案三最省錢．
25、（1）16，20；（2）點(diǎn)E表示媽媽到了甲地，此時(shí)小明沒到，E(，)；（3）或
26、（1）2000；（2）詳見解析；（3）1．8°
捐款數(shù)（元）
10
20
30
40
50
捐款人數(shù)（人）
8
17
16
2
2

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