1.下列式子中是最簡二次根式的是( )
A. 4B. 13C. 29D. 1 5
2.若2y=5x(xy≠0)，則下列比例式正確的是( )
A. xy=52B. x5=2yC. xy=25D. yx=25
3.下列說法正確的是( )
A. “買中獎率為1%的獎券100張，一定中獎”是必然事件
B. “汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件
C. 天氣預(yù)報說“明天的降水概率為70%”，意味著明天一定下雨
D. “清明時節(jié)雨紛紛”為隨機(jī)事件
4.下列各式計(jì)算正確的是( )
A. 2 3+ 3=2 6B. (?3)2=3
C. 3× 3= 6D. 12=4 3
5.如圖是一架人字梯，已知AB=AC，兩梯腳之間的距離BC=m米，AC與地面BC的夾角為α，則人字梯AC長為( )
A. mcsα2米
B. msinα米
C. m2csα米
D. mcsα米
6.如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(?3,0)，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )
A. (1,3)B. (?1,?4)C. (?2,?4)D. (?3,3)
7.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1=?1，x2=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線( )
A. x=1B. x=12C. x=32D. x=?12
8.在2023年中考體育考試前，小康對自己某次實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行路線是一條拋物線，若不考慮空氣阻力，實(shí)心球的飛行高度y(單位：米)與飛行的水平距離x(單位：米)之間具有函數(shù)關(guān)系y=?116x2+58x+32，則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)? )
A. 14米B. 12米C. 11米D. 10米
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
9.函數(shù)y= x?1的自變量x的取值范圍是______.
10.一個盒子中有m個紅球、3個白球，每個球除顏色外都相同.從中任取一個球，若取得白球的概率是14，則m=______ .
11.若關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k=______ .
12.△ABC和△DEF的三邊長分別為7、2、6和18、6、21，且兩三角形相似，則△ABC與△DEF的面積比為______ .
13.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一點(diǎn)，BE=1，AE與BD交于點(diǎn)F.則DF的長為______ .
14.如圖，用長為20cm的籬笆，一邊利用墻(墻足夠長)圍成一個長方形花園，設(shè)花園的寬AB為xcm，圍成的花圃面積為ycm2，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為____.
三、解答題：本題共10小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題6分)
計(jì)算：(2 5?3)(2 5+3)?2( 5?1)2.
16.(本小題6分)
解方程：x2?2x?5=0.
17.(本小題6分)
不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外完全相同.若從袋子中隨機(jī)摸出2個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的2個球顏色不同的概率.
18.(本小題7分)
建設(shè)美麗城市，改造老舊小區(qū)．某市2020年投入資金1000萬元，2022年投入資金1440萬元，現(xiàn)假定每年投入資金的增長率相同．求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率．
19.(本小題7分)
如圖，a//b//c，直線m，n交于點(diǎn)O，且分別與直線a，b，c交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，已知OA=1，OB=2，BC=4，EF=5，求DE的長度是？
20.(本小題7分)
圖①、圖②、圖③均是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方B、P、Q均在格點(diǎn)上.請按要求完成作圖，保留作圖痕跡.
(1)在線段AB上找一點(diǎn)C，使其平分線段AB；
(2)在線段AB上找一點(diǎn)D，使其分線段AB為1：3兩部分；
(3)在線段AB上找一點(diǎn)E，使tan∠PEB=1.
21.(本小題8分)
2022年11月29日，搭載神舟十五號載人飛船的運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射.運(yùn)載火箭從發(fā)射點(diǎn)O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A處時，在地面雷達(dá)站C處測得點(diǎn)A的仰角為30°，在地面雷達(dá)站B處測得點(diǎn)A的仰角為45°.已知AC=20km，O、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，求B、C兩個雷達(dá)站之間的距離(結(jié)果精確到0.01km，參考數(shù)據(jù) 3≈1.732).
22.(本小題9分)
【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容.
(1)【定理證明】請根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出證明過程.
(2)【定理應(yīng)用】如圖②，已知矩形ABCD中，AD=6，CD=4，點(diǎn)P在BC上從B向C移動，R、E、F分別是DC、AP、RP的中點(diǎn)，則EF=______ .
(3)【拓展提升】如圖③，△ABC中，AB=12，BC=16，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，則EF=______ .
23.(本小題10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2?4x+c與y軸相交于點(diǎn)A(0,2).
(1)求c的值；
(2)點(diǎn)B為y軸上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為m(m≠2)，連接AB，以AB為邊向右作正方形ABCD.
①設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，求m的值；
②當(dāng)點(diǎn)C在拋物線上時，求m的值；
③當(dāng)拋物線與正方形ABCD有兩個交點(diǎn)時，直接寫出m的取值范圍．
24.(本小題12分)
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CA?AB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC?CA?AB以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動，另一點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)t=1時，PQ=______ ；當(dāng)t=5時，PQ=______ .
(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時，求出BP的長.
(3)點(diǎn)P、Q分別在AC、BC上時，△PQC的面積能否是△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.
(4)當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行時，直接寫出t的值.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A. 4=2，故不是最簡二次根式，不合題意；
B. 13= 33，故不是最簡二次根式，不合題意；
C. 29，是最簡二次根式，符合題意；
D.1 5= 55，故不是最簡二次根式，不合題意；
故選：C.
直接利用最簡二次根式的定義以及分母有理化，分別化簡得出答案．
此題主要考查了分母有理化以及最簡二次根式，正確掌握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．
2.【答案】C
【解析】解：∵2y=5x(xy≠0)，
∴xy=25，
故選：C.
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把已知的等積式變形為比例式，即可判斷．
本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】D
【解析】解：A、“買中獎率為1%的獎券100張，一定中獎”是隨機(jī)事件，原說法錯誤，不符合題意；
B、“汽車?yán)鄯e行駛10000km，從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件，原說法錯誤，不符合題意；
C、天氣預(yù)報說“明天的降水概率為70%”，意味著明天可能下雨，原說法錯誤，不符合題意；
D、“清明時節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，正確，符合題意．
故選：D.
根據(jù)隨機(jī)事件的概念、概率的意義和概率公式分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．
此題考查了隨機(jī)事件、概率的意義和概率公式，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：A.2 3+ 3=3 3，原計(jì)算錯誤，不符合題意；
B. (?3)2=3，正確，符合題意；
C. 3× 3=3，原計(jì)算錯誤，不符合題意；
D. 12=2 3，原計(jì)算錯誤，不符合題意．
故選：B.
先根據(jù)二次根式的加減，二次根式的乘法和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再得出選項(xiàng)即可．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
5.【答案】C
【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=CD=12BC=m2米，
在Rt△ADC中，csα=CDAC，
∴AC=CDcsα=m2csα米，
故選：C.
過點(diǎn)A作AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，BC=2CD，再根據(jù)余弦的定義即可求解．
本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)，正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．
6.【答案】B
【解析】△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′BC′，如圖，
由圖可知，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(?1,?4)，
故旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?1,?4).
故選：B.
根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的圖形，以此即可求解．
本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．
7.【答案】B
【解析】解：∵一元二次方程的兩個根為x1=?1，x2=2，
則由韋達(dá)定理可得，?b=1，
∴b=?1，
二次函數(shù)的對稱軸為x=?b2=12，
故選：B.
由一元二次方程的兩個根為x1=?1，x2=2，可求b=?1，再由二次函數(shù)的對稱軸為x=?b2=?12，即可求解．
本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一元二次方程的根的特點(diǎn)；熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)對稱軸的求法是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)實(shí)心球落地時，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時，求x的值即可．
【解答】
解：當(dāng)y=0時，則?116x2+58x+32=0，
解得x=?2(舍去)或x=12，
則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)?2米.
9.【答案】x≥1
【解析】解：根據(jù)題意得，x?1≥0，
解得x≥1.
故答案為：x≥1.
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．
本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，關(guān)鍵是二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．
10.【答案】9
【解析】解：3m+3=14，
∴m=9，
經(jīng)檢驗(yàn)m=9是原方程的解，
∴m=9，
故答案為：9.
由于取得白球的概率是14，故可利用概率公式求出摸到白球的概率列出等式，求出m的值．
本題主要考查概率，熟練掌握概率的求解是解題的關(guān)鍵．
11.【答案】254
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ=b2?4ac=52?4×1×k=25?4k=0，
解得：k=254，
故答案為：254.
由關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式Δ=0，解方程可求得k的值．
此題考查了一元二次方程判別式的知識．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，即可得Δ=0.
12.【答案】19
【解析】解：∵△ABC和△DEF的三邊長分別為7、2、6和18、6、21，且兩三角形相似，
∴△ABC與△DEF的相似比為26=721=618=13，
∴△ABC與△DEF的相似比為(13)2=19.
故答案為：19.
△ABC的三邊長分別為7、2、6，△DEF的兩邊長分別為18、6、21，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求相似比即可．
本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積之比等于相似比的平方是解答本題的關(guān)鍵．
13.【答案】4
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，AB=CD=3，AD=BC=4，AD//CB，
∴BD= CD2+CB2= 32+42=5，
∵BE//AD，
∴△BFE∽△DFA，
∴BFDF=BEAD=14，
∴DF=45BD=4.
故答案為：4.
利用勾股定理求出BD，再證明DF：BF=4：1，可得結(jié)論．
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
14.【答案】y=?2x2+20x
【解析】解：由題意可得：y=x(20?2x)=?2x2+20x.
故答案為：y=?2x2+20x.
根據(jù)題意表示出花圃的長為(20?2x)m，進(jìn)而利用矩形面積公式得出答案．
此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)解析式，正確表示出花圃的長是解題關(guān)鍵．
15.【答案】解：原式=(2 5)2?32?2(5?2 5+1)
=20?9?10+4 5?2
=?1+4 5.
【解析】先利用平方差公式和完全平方公式分別化簡，再合并即可得出答案．
此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確利用平方差公式和完全平方公式是解題關(guān)鍵．
16.【答案】解：∵x2?2x=5，
∴x2?2x+1=6，
則(x?1)2=6，
解得x?1=± 6，
∴x1=1+ 6，x2=1? 6.
【解析】本題考查了解一元二次方程-配方法．
先利用配方法得到(x?1)2=6，然后利用直接開平方法解方程．
17.【答案】解：列表法：設(shè)用A、B表示兩個紅球，C表示白球，
一共有6種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中摸出的2個球顏色不同的結(jié)果數(shù)有4種，
∴P=46=23.
【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出先后摸出的兩球顏色不同的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
此題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
18.【答案】解：設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為x，
依題意得：1000(1+x)2=1440，
解得：x1=0.2=20%，x2=?2.2(不合題意，舍去).
答：該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為20%.
【解析】設(shè)該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長率為x，利用2022年投入資金金額=2020年投入資金金額×(1+年平均增長率)2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
19.【答案】解：∵b//c，
∴OEEF=OBBC=24=12，
∴OE=12EF=52，
∵a//c，
∴DOOF=AOOC=12+4=16，
∴DO=16OF=16×(52+5)=54，
∴DE=DO+OE=54+52=154.
【解析】由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果．
本題考查平行線分線段成比例．
20.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)C即為所求；
(2)如圖點(diǎn)D即為所求；
(3)如圖，點(diǎn)E即為所求．

【解析】(1)取格點(diǎn)M，N連接MN交AB于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求；
(2)取格點(diǎn)M，N連接MN交AB一點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求；
(3)取格點(diǎn)M，連接PM交AB一點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．
本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
21.【答案】解：在Rt△AOC中，∵∠C=30°，AC=20km，
∴AO=12AC=12×20=10(km)，
∴OC= AC2?AO2= 202?102=10 3(km)，
在Rt△AOB中，∵∠ABO=45°，
∴AO=OB=10km，
∴BC=OC?OB=10 3?10≈7.32(km)，
答：B、C兩個雷達(dá)站之間的距離為7.32km.
【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AO=12AC=12×20=10(km)，根據(jù)勾股定理得到OC= AC2?AO2= 202?102=10 3(km)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AO=OB=10km，于是得到結(jié)論．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角與俯角，正確地識別圖形是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】 10 2
【解析】(1)證明：∵點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，
∴ADAB=AEAC=12，
∴△ADE∽△ABC，
∴DEBC=12，∠ADE=∠ABC，
∴DE//BC，DE=12BC；
(2)解：連接AR，
∵E是AP的中點(diǎn)，F(xiàn)是PR的中點(diǎn)，
∴EF=12AR，
∵R是CD的中點(diǎn)，
∴DR=12CD，
∵CD=4，
∴DR=2，
∵AD=6，
∴AR=2 10，
∴EF= 10，
故答案為： 10；
(3)解：∵E是AC的中點(diǎn)，
∴DE=12BC，
∵BC=16，
∴DE=8，
∵∠AFB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴DF=12AB，
∵AB=12，
∴DF=6，
∴EF=2，
故答案為：2.
(1)利用兩邊成比例，夾角相等證明△ADE∽△ABC，即可證明；
(2)連接AR，在△ADR中求出AR，再由中位線的性質(zhì)求EF即可；
(3)在直角△AFB中，利用斜邊的中線等于斜邊的一半，求出DF，再由中位線定義求DE，即可求EF.
本題是四邊形的綜合應(yīng)用題，熟練掌握中位線的定義及性質(zhì)，三角形相似的判定及性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：(1)∵拋物線y=x2?4x+c與y軸相交于點(diǎn)A(0,2)，
∴把點(diǎn)A(0,2)代入y=x2?4x+c得c=2，
∴c的值為2；
(2)①如圖，
∵y=x2?4x+2=(x?2)2?2，
∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,?2)，
∵點(diǎn)P在BC上，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,m)，
∴m=?2；
②當(dāng)m>2時，如圖，
由A(0,2)，B(0,m)得AB=m?2，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴BC=AB=m?2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m?2,m).
∵點(diǎn)C在拋物線y=x2?4x+2上，
∴把點(diǎn)C(m?2,m)代入y=x2?4x+2得：
m=(m?2)2?4(m?2)+2，
解得m1=2(舍去)，m2=7；
當(dāng)m2時，如圖：
若D在拋物線上，則拋物線與正方形ABCD有兩個交點(diǎn)，
∵AD=AB=m?2，
∴D(m?2,2)，
代入y=x2?4x+2得：
2=(m?2)2?4(m?2)+2，
解得m=6或m=2(舍去)，
∴此時m的值為6；
當(dāng)m

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年吉林省長春市綠園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年吉林省長春市綠園區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年吉林省長春市榆樹市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年吉林省長春市凈月高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2023-2024學(xué)年吉林省長春市凈月高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）

2022-2023學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）
2022-2023學(xué)年吉林省長春市凈月區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）

2022-2023學(xué)年吉林省長春市凈月區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）
2023-2024學(xué)年吉林省長春市德惠市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年吉林省長春市德惠市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年吉林省長春市德惠市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析)

2022-2023學(xué)年吉林省長春市德惠市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部