學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）
A．正方形B．長方形C．直角三角形D．平行四邊形
2．如圖，在一單位長度為的方格紙上，依如所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)、、、、、、、，連接點(diǎn)、、組成三角形，記為，連接、、組成三角形，記為，連、、組成三角形，記為（為正整數(shù)），請你推斷，當(dāng)為時，的面積（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，屬于同類二次根式的是（ ）
A．與B． 與C． 與D． 與
4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡 |a| + 的結(jié)果是 ( )
A．－2a + bB．2a－bC．－bD．b
5．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，△ABC≌△DEF則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．AB∥DE，且AC不平行于DF．B．BE=EC=CF
C．AC∥DF．且AB不平行于DED．AB∥DE，AC∥DF．
6．下列四種垃圾分類回收標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，在矩形中，，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和的最小值為（ ）
A．B．C．D．
8．等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）
A．B．C．或D．或
9．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若∠BAC=110°，則∠EAF為（ ）
A．35°B．40°C．45D．50°
10．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是( )
A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．八邊形
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則其中被墨跡覆蓋的數(shù)是_______．
12．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，則是_______________三角形．
13．如圖，等邊中，邊上的高，點(diǎn)是高上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，存在的最小值，則這個最小值是___________．
14．分解因式：4mx2﹣my2=_____．
15．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實(shí)際時刻是________.
16．已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于 ．
17．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為________．
18．x+＝3，則x2+＝_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）計(jì)算及解方程組
解方程組：
20．（6分）閱讀下列材料，并按要求解答．
（模型建立）如圖①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA．
（模型應(yīng)用）
應(yīng)用1：如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB2＝1．求線段BD的長．
應(yīng)用2：如圖 ③，在平面直角坐標(biāo)系中，紙片△OPQ為等腰直角三角形，QO＝QP，P（4，m），點(diǎn)Q始終在直線OP的上方．
（1）折疊紙片，使得點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，折痕所在的直線l過點(diǎn)Q且與線段OP交于點(diǎn)M，當(dāng)m＝2時，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若無論m取何值，點(diǎn)Q總在某條確定的直線上，請直接寫出這條直線的解析式 ．
21．（6分）如圖，在中，點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AM，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.過點(diǎn)D作，過點(diǎn)C作，連結(jié)AE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時，求證：
①；
②四邊形ABDE是平行四邊形．
（2）如圖2，延長BD交AC于點(diǎn)H，若，且，求的度數(shù)．
22．（8分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．請證明AB=AC+CD；
（2）①如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；
②如圖③，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明．
23．（8分）電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶，張女士在某網(wǎng)店花220元買了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的單價的4倍還多10元．
（1）求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？
（2）新春將至，該網(wǎng)店決定推出優(yōu)惠酬賓活動：買一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價打八折．請你計(jì)算此時買1只茶壺和10只茶杯共需多少元？
24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC，點(diǎn)A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)
（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是 ．
25．（10分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：
（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；
（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請說明理由.
26．（10分）如圖1，等腰直角三角形ABP是由兩塊完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）將三角板△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．你認(rèn)為（1）中猜想的關(guān)系還成立嗎？請寫出你的結(jié)論（不需證明）

參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、A
5、D
6、D
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、等腰
13、1
14、m（2x+y）（2x﹣y）
15、9:1
16、﹣5
17、3cm
18、1
三、解答題(共66分)
19、；；．
20、模型建立：見解析；應(yīng)用1：2；應(yīng)用2：（1）Q(1，3)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；（2）y＝﹣x+2
21、（1）①見解析；②見解析；（2）．
22、（1）證明見解析；（2）①AB=AC+CD；②AC+AB=CD，證明見解析．
23、（1）茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元．（2）178
24、（1）畫圖見詳解，；（2）1
25、（1）；（2）原代數(shù)式的值不能等于-1，理由見詳解
26、（1），；證明過程見解析（2）成立

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