2023-2024學(xué)年福建省泉州市第八中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年福建省泉州市第八中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典試題含答案，共6頁。試卷主要包含了的算術(shù)平方根是，計算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列運(yùn)算正確的是( )
A．B．C．D．
2．已知直角三角形的兩邊長分別為,則第三邊長可以為（ ）
A．B．C．D．
3．的算術(shù)平方根是（ ）
A．B．C．4D．2
4．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運(yùn)動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運(yùn)動，其中一個動點到達(dá)端點，另一個動點也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運(yùn)動的時間是( )秒
A．2.5B．3C．3.5D．4
5．如圖，四個圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、人民大學(xué)、浙江大學(xué)和寧波大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．如圖，直線y＝x+m與y＝nx﹣5n（n≠0）的交點的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整數(shù)解為（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．如圖所示，在折紙活動中，小明制作了一張紙片，點、分別是邊、上，將沿著折疊壓平，與重合，若，則（ ）.
A．140B．130?C．110?D．70?
8．若一組數(shù)據(jù)2，3，，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )
A．2B．3C．5D．7
9．計算：＝（ ）
A．+B．+C．+D．+
10．一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是( )
A．a(chǎn)＋bB．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若，，則__________．
12．不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則______.
13．甲、乙二人做某種機(jī)械零件．已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為_____．
14．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，則∠C的外角的度數(shù)是________．
15．一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_____．
16．定義運(yùn)算“※”：a※b＝，若5※x＝2，則x的值為___．
17．在平面直角坐標(biāo)系中點P（－2，3）關(guān)于x軸的對稱點在第_______象限
18．若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個三角形中最大的角為_____度．
三、解答題(共66分)
19．（10分）解方程：.
20．（6分）解不等式組：，并利用數(shù)軸確定不等式組的解集．
21．（6分）數(shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗證平方差公式”時，經(jīng)歷了如下的探究過程；
（1）小明的想法是：將邊長為的正方形右下角剪掉一個邊長為的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請你按照小明的想法驗證平方差公式．
（2）小白的想法是：在邊長為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個邊長為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來，請你按照小白的想法在圖中用虛線畫出分割線，并驗證平方差公式．
22．（8分）已知為等邊三角形，點為直線上一動點(點不與點、點重合)．連接，以為邊向逆時針方向作等邊，連接，
（1）如圖1，當(dāng)點在邊上時：
①求證：；
②判斷之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點在邊的延長線上時，其他條件不變，判斷之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當(dāng)點在邊的反向延長線上時，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ．
23．（8分）列方程解應(yīng)用題：
初二（1）班組織同學(xué)乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學(xué)校有60公里，隊伍12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達(dá)基地，問：
（1）大巴與小車的平均速度各是多少？
（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠(yuǎn)？
24．（8分）如圖，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E為射線BC上一點，AE平分∠BAD．
（1）如圖1，當(dāng)點E在線段BC上時，求證：∠BAE＝∠BEA．
（2）如圖2，當(dāng)點E在線段BC延長線上時，連接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度數(shù)．
25．（10分）圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系： ；
（2）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時，求∠P的度數(shù).
（3）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.
26．（10分）先化簡再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、B
6、B
7、A
8、C
9、A
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、7
12、
13、1
14、140°．
15、1
16、2.5或1．
17、三
18、1
三、解答題(共66分)
19、.
20、，用數(shù)軸表示見解析.
21、 (1）證明見解析；（2）見解析．
22、（1）①見解析；②AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，證明見解析；（3）CD=CE+AC．
23、（1）大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里．
24、（1）詳見解析；（2）135°
25、（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）∠P=45°；（3）2∠P=∠D+∠B.
26、（1）a-b，5；（2），