學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將
A．增加 180°B．減少 180°
C．不變D．不變或增加 180°或減少 180°
2．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a＞b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
3．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
4．一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
5．方程組 的解是（ ）
A．B．C．D．
6．已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則這個函數(shù)的關(guān)系式為（ ）
A．y＝xB．y＝﹣xC．y＝﹣3xD．y＝﹣x/3
7．下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2?a3=a5B．（2a）2=4aC．（ab）3=ab3D．（a2）3=a5
8．若展開后不含的一次項，則與的關(guān)系是
A．B．
C．D．
9．已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
10．下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，將等腰繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到，如果，那么兩個三角形的重疊部分面積為____．
12．把命題“三角形內(nèi)角和等于180°”改寫成如果 ，那么 ．
13．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中，值保持不變的是_____．
14．分式的值為零，則的值是_____________________．
15．已知，求__________．
16．如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，則∠A=___度．
17．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.
18．計算：(x+a)(y-b)=______________________
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，點D為邊BC上的點，連接AD，∠BAD=α，點D關(guān)于AB的對稱點為E，點E關(guān)于AC的對稱點為G，線段EG交AB于點F，連接AE，DE，DG，AG．
（1）依題意補全圖形；
（2）求∠AGE的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（3）猜想：線段EG與EF，AF之間是否存在一個數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請說明理由．
20．（6分）如圖，已知，直線l垂直平分線段AB
尺規(guī)作圖：作射線CM平分，與直線l交于點D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡
在的條件下，和的數(shù)量關(guān)系為______．
證明你所發(fā)現(xiàn)的中的結(jié)論．
21．（6分）某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中， 他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）把表格補充完整：
（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將 80 分以上（含 80 分） 的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含 80分）就很可能獲獎，成績達到 90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．
22．（8分）化簡：然后選擇你喜歡且符合題意的一個的值代入求值．
分解因式：
23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點．動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O作勻速運動，到達點O即停止運動．其中A、Q兩點關(guān)于點P對稱，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運動時間為秒．如圖①．
（1）當(dāng)t=2秒時，OQ的長度為 ；
（2）設(shè)MN、PN分別與直線yx+4交于點C、D，求證：MC=NC；
（3）在運動過程中，設(shè)正方形PQMN的對角線交于點E，MP與QD交于點F，如圖2，求OF+EN的最小值．
24．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，格點△ABC的頂點A（2，3）、B（﹣1，2），將△ABC平移得到△A′B′C′，使得點A的對應(yīng)點A′，請解答下列問題：
（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）畫出△A′B′C′，并寫出點C′的坐標(biāo)為 ．
25．（10分）如圖，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于點D,PE⊥BC 于點E，求證：PD = PE.
26．（10分）如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、D
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、有一個三角形的三個內(nèi)角； 它們和等于180°
13、方差
14、
15、1
16、10.
17、
18、xy+ay-bx-ab
三、解答題(共66分)
19、（1）見解析；（2）∠AGE=60°－α；（3）EG=2EF+AF，見解析
20、 (1)見解析;(2);(3)見解析.
21、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適.
22、（1），取x=1，得原分式的值為（答案不唯一）；（1）-y(1x-y)1．
23、（1）2；（2）證明見解析；（3）．
24、（1）見解析；（2）（﹣3，﹣4）
25、詳見解析.
26、（1）見詳解；（2）60°
第 1 次
第 2 次
第 3 次
第 4 次
第 5 次
平均分
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
60 分
75 分
100 分
90 分
75 分
80 分
75 分
75 分
190
乙
70 分
90 分
100 分
80 分
80 分
80 分
80 分

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