學校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，已知△ABC≌△CDE，下列結論中不正確的是( )
A．AC＝CEB．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECDD．∠B＝∠D
2．如圖，把紙片沿折疊，當點落在四邊形內部時，則與之間有一種數量關系始終保持不變，試著找一找這個規(guī)律你發(fā)現的規(guī)律是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知實數在數軸上對應的點如圖所示，則的值等于（ ）
A．2a+1B．-1C．1D．-2a-1
4．如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯誤的是（ ）
A．BD平分∠ABCB．D是AC的中點
C．AD=BD=BCD．△BDC的周長等于AB+BC
5．如圖，∠MAN＝60°，若△ABC的頂點B在射線AM上，且AB＝2，點C在射線AN上，當△ABC是直角三角形時，AC的值為（ ）
A．4B．2C．1D．4或1
6．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十
．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數為x，乙的錢數為y，則列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
7．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
8．如果分式的值為0，則的值為（ ）
A．B．C．D．不存在
9．如圖，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，則∠E等于（ ）
A．35°B．45°C．60°D．100°
10．小軍同學在網格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現在他將正方形從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )
A．3個B．4個C．5個D．無數個
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．要使分式有意義，則x的取值范圍是_______________．
12．如圖，∠AOB＝30°，C是BO上的一點，CO＝4，點P為AO上的一動點，點D為CO上的一動點，則PC+PD的最小值為_____，當PC+PD的值取最小值時，則△OPC的面積為_____．
13．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，折疊△ABC，使點A與點B重合，折痕為DE，若∠DBC=15°，則∠A的度數是______．
14．如圖，y＝k1x+b1與y＝k2x+b2交于點A，則方程組的解為______．
15．將一次函數的圖象平移，使其經過點（2，3），則所得直線的函數解析式是______．
16．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學記數法可以表示為_______ 米.
17．在平面直角坐標系中，把直線 y＝－2x＋3 沿 y 軸向上平移 3 個單位長度后，得到的直線函數關系式為__________．
18．已知函數，則______.
三、解答題(共66分)
19．（10分）（1）解分式方程：．
（2）如圖，與中，AC與BD交于點E，且，，求證：．
20．（6分）某商場用3000元購進某種商品，由于銷售狀況良好，商場又用9000元購進這種商品，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進商品比第一次的2倍還多300千克，如果商場按每千克9元出售．
求：（1）該種商品第一次的進價是每千克多少元?
（2）超市銷售完這種商品共盈利多少元?
21．（6分）如圖，在四邊形中，，點是邊上一點，，．
（1）求證：．
（2）若，，求的長．
22．（8分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求證：AD平分∠BAC．
（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關系，并說明理由．
23．（8分）閱讀下面的材料：
我們可以用配方法求一個二次三項式的最大值或最小值，例如：求代數式的最小值.方法如下：
∵，由，得；
∴代數式的最小值是4.
（1）仿照上述方法求代數式的最小值.
（2）代數式有最大值還是最小值？請用配方法求出這個最值.
24．（8分）（模型建立）
（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．
求證：△CDA≌△BEC．
（模型運用）
（2）如圖2，直線l1：y＝x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉90°至直線l2，求直線l2的函數表達式．
（模型遷移）
如圖3，直線l經過坐標原點O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點A在直線l上，點P為x軸上一動點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉30°得到BP，過點B的直線BC交x軸于點C，∠OCB＝30°，點B到x軸的距離為2，求點P的坐標．
25．（10分）如圖，中，是高，點是上一點，，，分別是上的點，且．
（1）求證：．
（2）探索和的關系，并證明你的結論．
26．（10分）計算：
（1）（）+（）
（2）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、B
5、D
6、A
7、B
8、A
9、D
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、2
13、50°
14、
15、
16、3.4×10－1
17、y=-2x+1
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）；（2）見解析
20、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）6900元
21、（1）見解析；（2）
22、（1）詳見解析；（2）AB+AC＝2AE，理由詳見解析.
23、（1）；（2）有最大值，最大值為32.
24、（1）見解析；（2）；（3）點P坐標為（4，0）或（﹣4，0）
25、（1）證明見解析；（2）BM=BN，MB⊥BN；證明見解析．
26、（1）3+；（2）﹣﹣1．

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