學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：①；②；③，④，他做對的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如圖，一個梯形分成-一個正方形(陰影部分)和一個三角形(空白部分)，已知三角形的兩條邊分別是和，那么陰影部分的面積是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（ ）
A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）
4．小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均時速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時預(yù)計比線路一用時少半小時，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中無理數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
6．若一個三角形的兩邊長分別是2和3，則第三邊的長可能是（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
7．若2m=a，32n=b，m，n均為正整數(shù)，則23m+10n的值為（ ）
A．a(chǎn)bB．a(chǎn)bC．a(chǎn)+bD．a(chǎn)b
8．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＜1B．x≥﹣1C．x≠2D．x≥﹣1且x≠2
9．若，則下列式子正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．－
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角頂點C在邊OA上，點D在邊OB上，點F在邊AB上，如果△CDF的面積是△AOB的面積的，OD＝2，則△AOB的面積為____．
12．27的相反數(shù)的立方根是 ．
13．（1）當(dāng)x＝_____時，分式的值為1．
（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，則xy＝_____．
14．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．那么點A2020的坐標(biāo)是________．
15．如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN分別交BC、AC于點D、點E，若，的周長為13cm，則的周長為________.
16．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫?。虎谝訡為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結(jié)AD，CD．則△ABC≌△ADC的依據(jù)是 ．
17．若一個三角形兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是________．(寫出一個符合條件的即可)
18．如圖，在△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D，BF=6，CF=2，則AC=________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）計算
（1）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）．
（2）先化簡，再求值（a+2﹣）÷，其中a＝1
20．（6分）如圖，點、、、在同一直線上，已知，，．
求證：．
21．（6分）如圖（1），在ABC中，，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設(shè)運動時間為t s．
（1）如圖（1），當(dāng)t=______時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
（2）如圖（2），在△DEF中，，DE=4cm, DF=5cm, ． 在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著ABBCCA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好，求點Q的運動速度．
22．（8分）如圖，在等邊中，點（2，0），點是原點，點是軸正半軸上的動點，以為邊向左側(cè)作等邊，當(dāng)時，求的長．
23．（8分）探究活動：
（）如圖①，可以求出陰影部分的面積是__________．（寫成兩數(shù)平方差的形式）
（）如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是__________．（寫成多項式乘法的形式）
（）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式__________．
知識應(yīng)用，運用你所得到的公式解決以下問題：
（）計算：．
（）若，，求的值．
24．（8分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC長為奇數(shù)，求BC的長．
25．（10分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時間（分鐘）的關(guān)系如圖．請結(jié)合圖象，解答下列問題：
（1）填空：______；______；______．
（2）求線段所在直線的解析式．
（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離．
26．（10分）先化簡：，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、C
7、A
8、B
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、．
12、-1
13、－2 2
14、（1010,0）
15、19cm
16、SSS
17、1（1＜x＜3范圍內(nèi)的數(shù)均符合條件）
18、1
三、解答題(共66分)
19、（1）﹣8ab+5b2；（2），﹣．
20、詳見解析
21、（1）t=或；（2）
22、
23、（）；（）；（）；應(yīng)用（1）a2+2ab+b2-4c2；（2）.
24、7或1．
25、（1）10,15,200；（2）；（3） 距圖書館的距離為米
26、；2.

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