學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，函數(shù) y1＝﹣2x 與 y2＝ax+3 的圖象相交于點(diǎn) A（m，2），則關(guān)于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
2．在實(shí)數(shù)、、、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
3．如圖，中，，，垂直平分，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．把(a2+1)2-4a2分解因式得( )
A．(a2+1-4a)2B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2D．(a2-1)2
5．已知，則的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
6．在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長(zhǎng)為( )
A．25B．7C．25或7 D．不能確定
7．如圖，已知一條線段的長(zhǎng)度為a，作邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的方法是：①畫(huà)射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫(huà)法正確的順序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
8．已知△ABC的三邊為a，b，c，下列條件能判定△ABC為直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如圖，在△ABC 中，點(diǎn) D 是邊 BC 上的點(diǎn)（與 B、C 兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn) D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形
10．下列運(yùn)算中，正確的是( )
A．B．C．D．
11．已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，則測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空題（每題4分，共24分）
13．計(jì)算的結(jié)果等于_____________．
14．等腰三角形的一個(gè)外角度數(shù)為100°，則頂角度數(shù)為_(kāi)____．
15．若x2-mx+36是一個(gè)完全平方式，則m=____________________.
16．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
17．計(jì)算：_____；
18．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝∠2，那么∠1的度數(shù)為_(kāi)_________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）（1）問(wèn)題：如圖在中，，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，過(guò)點(diǎn)作，并滿(mǎn)足，連接．則線段和線段的數(shù)量關(guān)系是_______，位置關(guān)系是_______．
（2）探索：如圖，當(dāng)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），與均為等腰直角三角形，，，．試探索線段，，之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）拓展：如圖，在四邊形中，，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．
20．（8分）如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形ABCD草坪內(nèi)栽上一顆銀杏樹(shù)，要求銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A，D的距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)．
21．（8分）如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)、．以為邊在第一象限內(nèi)作等腰，且，．過(guò)作軸于．的垂直平分線交與點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直線上有點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)位于直線的同側(cè)，使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，連接，判斷的形狀，并給予證明．
22．（10分）如圖1，點(diǎn)B，C分別是∠MAN的邊AM、AN上的點(diǎn)，滿(mǎn)足AB＝BC，點(diǎn)P為射線的AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接PD交AC于E點(diǎn)，交BC于點(diǎn)F。
(1)在圖1中補(bǔ)全圖形；
(2)求證：∠ABE＝∠EFC；
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到滿(mǎn)足PD⊥BE的位置時(shí)，在射線AC上取點(diǎn)Q，使得AE＝EQ，此時(shí)是否是一個(gè)定值，若是請(qǐng)直接寫(xiě)出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．（10分）如圖，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）問(wèn)題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）問(wèn)題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）問(wèn)題延伸：將題目條件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由．
24．（10分）如圖，已知的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上．
(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并直接寫(xiě)出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)．
(2)求出的面積．
25．（12分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師讓同學(xué)們?cè)囍媒浅咂椒?(如圖所示),有兩組．
同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:
方案①:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．
方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請(qǐng)分別說(shuō)明方案①與方案②是否可行?若可行,請(qǐng)證明; 若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．
26．（12分）如圖，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求證：△ABC≌△ADC．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
11、B
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、或
15、±12
16、x（y+2）2
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）=；⊥；（2）+=；（3）2
20、見(jiàn)解析
21、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，證明見(jiàn)詳解.
22、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）是定值，
23、（1）OB=OC，理由見(jiàn)解析；（2） AO⊥BC，理由見(jiàn)解析；（3） （1）（2）中的結(jié)論還成立，理由見(jiàn)解析．
24、（1）作圖見(jiàn)解析，， ，；（2）10.5
25、方案①不可行，理由見(jiàn)解析；方案②可行，證明見(jiàn)解析．
26、見(jiàn)詳解．

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