一、單選題
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)交集的知識(shí)求得正確答案.
【詳解】由題意，，所以.
故選：D
2．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)根式以及分式的性質(zhì)即可列不等式求解.
【詳解】由題意可得且，
故定義域?yàn)椋唬?br>故選：D
3．設(shè)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.
【詳解】由，可得，
則是的必要不充分條件.
故選：B
4．命題“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)全稱命題的否定，一變量詞，二否結(jié)論，可得答案.
【詳解】根據(jù)全稱命題的否定，可得.
故選：A.
5．為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，六安市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”.假設(shè)計(jì)費(fèi)方法如下:
若某戶居民本月交納的水費(fèi)為99元，求此戶居民本月的用水量（ ）
A．11B．21C．22.5D．33
【答案】B
【分析】判斷用水量超過18m3 ，列方程解得答案.
【詳解】若用水量不超過12m3 ，交納的水費(fèi)最多為，不成立；
若用水量不超過18m3 ，交納的水費(fèi)最多為，不成立；
故用水量超過18m3 ，設(shè)用水量為，，
則，解得.
故選：B
6．一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求出b、c與a的關(guān)系，代入所求不等式，求出解集即可．
【詳解】一元二次不等式的解集為，
∴，且2，3是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴，解得，其中；
∴不等式化為，即，
解得或，因此所求不等式的解集為．
故選：D．
7．已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（ ）
A．-2B．1C．D．-1
【答案】B
【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義及性質(zhì)分類討論計(jì)算即可.
【詳解】由題意有，解得或，
①當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞減，不合題意；
②當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，符合題意.
故選：B
8．已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.
【詳解】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，
因?yàn)楹瘮?shù)是R上的增函數(shù)，
所以有，
故選：D
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：利用增函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
二、多選題
9．若函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意，恒有；②對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”．下列四個(gè)函數(shù)中能被稱為“理想函數(shù)”的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】AB
【分析】根據(jù)①②知“理想函數(shù)”是定義域上的奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可得到結(jié)果.
【詳解】由①知：為定義域上的奇函數(shù)；由②知：在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
對(duì)于A，為上的奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減，符合“理想函數(shù)”定義，A正確；
對(duì)于B，為上的奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減，符合“理想函數(shù)”定義，B正確；
對(duì)于C，為上的奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增，不符合“理想函數(shù)”定義，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，是上的非奇非偶函數(shù)，不符合“理想函數(shù)”定義，D錯(cuò)誤.
故選：AB.
10．已知a>b，ab≠0，下列不等式恒成立的有（ ）
A． B．
C．·D．a(chǎn)

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