2022-2023學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)民辦新世紀(jì)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

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1. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ ）
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D(zhuǎn). 第二、三、四象限
2. 下列方程中，有一個(gè)根是的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式中錯(cuò)誤的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列成語(yǔ)所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ）
A. 水中撈月B. 拔苗助長(zhǎng)C. 守株待兔D. 甕中捉鱉
5. 在四邊形ABCD中，．如果再添加一個(gè)條件可證明四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且，則四邊形OCED是（ ）
A. 梯形B. 矩形C. 正方形D. 等腰梯形
二、填空題（共12小題，滿分36分，每小題3分）
7. 如果將函數(shù)的圖象向上平移5個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是________．
8. 二項(xiàng)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是________．
9. 順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是_________________．
10. 下列方程：，，，無(wú)實(shí)數(shù)根方程有________個(gè)．
11. 若等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直，則一條對(duì)角線與底邊的夾角是________．
12. 已知梯形的上底長(zhǎng)為，中位線長(zhǎng)為，則它的下底為_(kāi)_______．
13. 已知正邊形一個(gè)外角為，則n＝_____
14. 用換元法解方程，若設(shè)，那么所得到的關(guān)于的整式方程為_(kāi)_______．
15. 若關(guān)于方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是________．
16. 如圖，四邊形是正方形，于點(diǎn)，且，，則陰影部分的面積是_____．
17. 如圖，四邊形中，，，順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，得到四邊形；…；如此進(jìn)行下去，得到四邊形，那么四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．
18. 如圖，在中，，D為外一點(diǎn)，使，E為BD的中點(diǎn)若，則__________．
三、解答題（共4小題，滿分22分）
19 解方程組：
20. 已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在上．
（1）填空：________；________；
（2）求作：．
21. 如圖矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，．求證：四邊形是等腰梯形．
22. 將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中．
（1）若從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，其標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為多少？
（2）若從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回口袋中攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，試求所摸出兩個(gè)球上數(shù)字之和等于4的概率（用樹狀圖或列表法求解）．
四、解答題（共3小題，滿分24分）
23. 某西紅花種植基地需要種植5000株西紅花．最初采用人工種植，種植了2000株后，為提高效率，采用機(jī)械化種植，機(jī)械化種植比人工種植每小時(shí)多種植50株，結(jié)果比原計(jì)劃提前30小時(shí)完成任務(wù)．求人工種植每小時(shí)種多少株西紅花？
24. 如圖矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若為等腰三角形，求的長(zhǎng)．
25. 已知，矩形中，，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，垂足為．
（1）如圖1，連接、．求證四邊形為菱形，并求的長(zhǎng)；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)自停止，點(diǎn)自停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
①已知點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值；
②若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、（單位：，），已知、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系式．