浙教版八年級(jí)上冊(cè)第3章一元一次不等式3.2 不等式的基本性質(zhì)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn)1 不等式的基本性質(zhì)1
1.(2023浙江寧波鄞州七校聯(lián)考)若aa C.a>b+1 D.a+3>b+1
4.設(shè)“▲”“■”表示兩種不同的物體,用天平稱重,情況如圖所示.若設(shè)一個(gè)“▲”的質(zhì)量為a,一個(gè)“■”的質(zhì)量為b,則可得a與b的大小關(guān)系是 .
知識(shí)點(diǎn)3 不等式的基本性質(zhì)3
5.(2021浙江麗水中考)若-3a>1,兩邊都除以-3,得( )
A.a-13 C.a-3
6.(2023浙江杭州十五中教育集團(tuán)期中)若xmy成立的條件是( )
A.m≥0 B.m≤0 C.m>0 D.mb,則選項(xiàng)中不等式成立的是( )
A.a+5b+d B.a+b>c+d
C.a+c>b-d D.a+b>c-d
12.設(shè)m、n是實(shí)數(shù),a、b是正整數(shù),若(m+n)a≥(m+n)b,則( )
A.m+n+a≥m+n+b B.m+n-a≤m+n-b
C.am+n≥bm+n D.m+na≤m+nb
13.(2023浙江杭州拱墅月考,11,★☆☆)若3a”“b,則ac>bc;②若ac>bc,則a>b;
③若a>b,則ac2>bc2;④若ac2>bc2,則a>b.其中正確的是 (填序號(hào)).
15.【一題多解】(2022江蘇常州中考,13,★★☆)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)a、b,則1a 1b(填“>”“=”或“0,則a b;
(2)若a-b=0,則a b;
(3)若a-b0>b>c,且a+b+c=-1,若M=b+ca,N=a+cb,P=a+bc,試比較M,N,P的大小.
素養(yǎng)探究全練
18.【抽象能力】閱讀以下材料:
已知兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等,求這兩個(gè)正整數(shù).
解:不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)分別為a,b,且a≤b,
由題意得,ab=a+b,①
則ab=a+b≤b+b=2b,
∴a≤2,
∵a為正整數(shù),∴a=1或2.
當(dāng)a=1時(shí),代入①得1·b=1+b,b不存在;
當(dāng)a=2時(shí),代入①得2·b=2+b,∴b=2.
因此,這兩個(gè)正整數(shù)分別為2和2.
仔細(xì)閱讀以上材料,根據(jù)閱讀材料的啟示,思考是否存在三個(gè)正整數(shù),它們的和與積相等,試說(shuō)明你的理由.
答案全解全析
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練
1.A ∵an兩邊都加上n,得m+n>2n,故C錯(cuò)誤;不等式m>n兩邊都加上5,得m+5>n+5,故D錯(cuò)誤.故選B.
3.D 不等式a+1>b-1兩邊都加上2,得a+3>b+1,故D正確.故選D.
4.答案 ab+a,不等式的兩邊都減去b可得b>a,即a1兩邊都除以-3,得ab-5,故B不符合題意;不等式兩邊都除以5,可得a5>b5,故C不符合題意;不等式兩邊都乘-5,可得-5a0+b,即a>b.
(2)因?yàn)閍-b=0,所以a-b+b=0+b,即a=b.
(3)因?yàn)閍-b0>b>c,∴1a>0>1c>1b,∴-1-1a

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