教學(xué)目標(biāo)
【考試目標(biāo)】
1.了解多邊形的內(nèi)角與外角和公式，了解正多邊形的概念及正
多邊形和圓的關(guān)系；
2.掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和一個(gè)四邊形是平行四邊形的
條件；了解四邊形的不穩(wěn)定性.
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.掌握多邊形的有關(guān)性質(zhì).
2.掌握平行四邊形的概念及性質(zhì).
3.學(xué)會(huì)平行四邊形的判定.
4.學(xué)會(huì)兩平行線間的距離公式.
教學(xué)過程
體系圖引入，引發(fā)思考
引入真題、歸納考點(diǎn)
【例1】（2016年陜西）一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為45°，則這個(gè)正
多邊形的邊數(shù)是 8 ．
【解析】由正多邊形的每一個(gè)外角都是45°，其外角和為360°，可
得這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360°45°=8.
【例2】（2016年吉林）圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小
正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，在每個(gè)正方
形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個(gè)格點(diǎn)，這6個(gè)格點(diǎn)簡(jiǎn)稱為標(biāo)注點(diǎn).
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1，圖2中，以4個(gè)標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn)，各畫一個(gè)平行四邊形
（兩個(gè)平行四邊形不全等）；
（2）圖1中所畫的平行四邊形的面積為 ．
【解析】（1）如圖1，如圖2；
（2）圖1中所畫的平行四邊形的面積=2×3=6． 故答案為6．
此題答案不唯一.
【例3】（2016年江西）如圖所示，在□ABCD中，∠C=40°，過點(diǎn)
D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則∠BEF的度
數(shù)為 ．
【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB， ∴∠C=∠ABF． 又∵∠C=40°，
∴∠ABF=40°． ∵EF⊥BF， ∴∠F=90°，
∴∠BEF=90°﹣40°=50°．
故答案是：50°．
【例4】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．
求證：
（1）DE=BF；
（2）四邊形DEBF是平行四邊形．
【解析】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥CB，AD=CB， ∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF， ∴DE=BF．
（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF， ∴∠ADE=∠CBF，
∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，
∴∠DEF=∠BFE， ∴DE∥BF， 又∵DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.
課后作業(yè)
布置作業(yè)：同步導(dǎo)練
教學(xué)反思
學(xué)生對(duì)多邊形與平行四邊形的掌握情況很好，望多加復(fù)習(xí)鞏固，做到熟練會(huì)用.

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