1.下列計算正確的是( )
A. ± 16=4B. 16=±4C. ?16=?4D. 16=4
2.下列計算正確的是( )
A. a6÷a2=a3B. (?a3b4)2=a6b8
C. (a+b)2=a2+b2D. m2?m5=m10
3.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，B，D，E三點在一條直線上，若∠1=28°，∠3=58°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 30°
B. 28°
C. 25°
D. 86°
4.根據(jù)下列條件不能判定三角形是直角三角形的是( )
A. ∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5B. a∶b∶c=5∶3∶4
C. a= 5，b= 2，c= 3D. ∠A+∠B=2∠C
5.下列命題的逆命題是假命題的是( )
A. 到線段的兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上
B. 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上
C. 如果a=b，那a2=b2
D. △ABC中，如果BC2+AC2=AB2，那么∠C=90°
6.某異地扶貧搬遷學(xué)生定點學(xué)校七年級共有1000人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，從中抽查了20名學(xué)生的視力，對所得數(shù)據(jù)進行整理．若數(shù)據(jù)在4.8～5.1這一小組的頻率為0.3，則可估計該校七年級學(xué)生視力在4.8～5.1范圍內(nèi)的人數(shù)有( )
A. 600人B. 300人C. 150人D. 30人
7.如圖，點M是∠AOB平分線上的一點，點P、點Q分別在射線OA、射線OB上，滿足OP=2OQ，若△OQM的面積是2，則△OMP的面積是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長(大于12AB)為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E.若AC=3，AB=5，則BE等于( )
A. 2B. 103C. 258D. 152
9.如圖，將△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，且點B剛好落在A′B′上．若∠A=35°，∠BCA′=40°，則∠A′BA等于( )
A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°
10.如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△PBC的面積為( )
A. 0.8cm2B. 1cm2C. 1.2cm2D. 不能確定
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.a4(am)2=al6，則m的值為______．
12.因式分解：?a2x2+8a2x?16a2= ______ ．
13.如圖1，將邊長為x的大正方形剪去一個邊長為1的小正方形(陰影部分)，并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖2所示長方形．這兩個圖能解釋一個等式是 ．
14.等腰三角形中，有一個角是40°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是______ ．
15.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，短直角邊長為b，若(a+b)2=24，大正方形的面積為15，則小正方形的面積為______ ．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題14分)
計算或化簡：
(1)計算： (?4)2+3?64?(?1)2022?| 3?2|；
(2)先化簡再求值：(2+a)(2?a)+(a+b)(a?5b)+5(ab)4÷(?a2b)2，其中ab=?12．
17.(本小題7分)
下面是小明同學(xué)設(shè)計的“已知底邊及底邊上的中線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程．
(1)要求：用直尺和圓規(guī)根據(jù)下面的“作法”畫出圖形(保留作圖痕跡)．
已知：如圖，線段a和線段b．
求作：△ABC使得AB=AC，BC=a，BC邊上的中線為b．
作法：①作射線BM并在射線BM上截取BC=a；
②作線段BC的垂直平分線PQ交BC于點D；
③以點D為圓心，b為半徑作弧交PQ于點A；
④連接AB和AC.則△ABC為所求作的等腰三角形．
(2)試說明所作的三角形是符合條件的三角形．
18.(本小題8分)
為了傳承中國傳統(tǒng)文化，某校七年級組織了一次全體學(xué)生“漢字聽寫”大賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，隨機抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果作為樣本進行整理，繪制成如圖的統(tǒng)計圖表：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
(1)統(tǒng)計表中的m= ______ ，n= ______ ，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______ ；
(3)已知該校七年級共有800名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)不少于24個定為合格，請你估計該校本次聽寫比賽合格的學(xué)生人數(shù)．
19.(本小題9分)
如圖，點E，F(xiàn)是線段AB上的兩個點，CE與DF交于點M.已知AF=BE，AC=BD，∠A=∠B．
(1)求證：△ACE≌△BDF；
(2)若∠FME=60°，求證：△MFE是等邊三角形．
20.(本小題9分)
如圖，在△ABC中AB=AC，D為CA延長線上一點，且DE⊥BC交AB于點F．
(1)求證：△ADF是等腰三角形；
(2)在(1)的條件下(如圖2)，F(xiàn)為AB中點.求證：DF=2FE．
21.(本小題9分)
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題.例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，
所以(a+b)2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因為ab=1
所以a2+b2=7
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
(1)若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
(2)填空：若(4?x)(x?5)=?8，則(4?x)2+(x?5)2= ______ ．
(3)如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分面積．
22.(本小題9分)
如圖，東西公路AB和南北公路CD在點M處交會，在∠CMB的平分線上的N處是一所小學(xué)，且MN=168m，假設(shè)拖拉機行駛時，周圍130m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路AB上沿AB方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由；若受影響，已知拖拉機的速度為40km/h，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？( 2≈1.4)
23.(本小題10分)
閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：
如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C.求證：AC=AB+BD；
小明通過思考發(fā)現(xiàn)可以通過“截長或補短”兩種方法解決問題：
方法一：如圖2，在AC上截取AE使得AE=AB，連接DE，可以得到全等三角形，進而解決問題．
方法二：如圖3，延長AB到點E使得BE=BD，連接DE，可以得到等腰三角形進而解決問題．

(1)根據(jù)閱讀材料，任選一種方法證明AC=AB+BD．
(2)根據(jù)自己的解題經(jīng)驗或參考小明的方法解決下面的問題．
如圖4，∠ACB=2∠B，AD為△ABC的外角∠CAF的平分線，交BC的延長線于點D，則線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想并加以證明．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、± 16=±4，故A錯誤；
B、 16=4，故B錯誤；
C、負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故C錯誤；
D、 16=4，故D正確．
故選：D．
依據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義求解即可．
本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：A.a6÷a2=a4，不符合題意；
B. (?a3b4)2=a6b8，符合題意；
C. (a+b)2=a2+2ab+b2，不符合題意；
D.m2?m5=m7，不符合題意；
故選：B．
根據(jù)同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，完全平方公式計算判斷．
本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，完全平方公式，熟練掌握公式和運算法則是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握判斷三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，還有HL．
先證明△ABD≌△ACE，得出∠2=∠ABD，再由外角得出∠3=∠1+∠2，從而得出答案．
【解答】
解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC?∠DAC=∠DAE?∠DAC，
即∠1=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC∠1=∠EACAD=AE，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，
∴∠ABD=∠2，
∵∠3=∠1+∠ABD，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=28°，∠2=58°，
∴∠2=58°?28°=30°．
4.【答案】D
【解析】解：A.∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴最大角∠C=180°×52+3+5=90°，
∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；
B.∵a：b：c=5：3：4，
∴b2+c2=a2，
∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；
C.∵a= 5，b= 2，c= 3，
∴b2+c2=a2，
∴△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；
D.∵∠A+∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴3∠C=180°，
∴∠C=60°，
∴∠A+∠B=120°，不能求出△ABC的一個角是直角，
即△ABC不一定是直角三角形，故本選項符合題意；
故選：D．
根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷選項B和選項C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可判斷選項A和選項D．
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵，①三角形的內(nèi)角和等于180°，②如果三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形．
5.【答案】C
【解析】解：A、到線段的兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上的逆命題是線段的垂直平分線上的點到線段的兩端距離相等，是真命題，不符合題意；
B、角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的逆命題是角的平分線上的點到角的兩邊距離相等，是真命題，不符合題意；
C、如果a=b，那a2=b2的逆命題是如果a2=b2，那a=b或a=?b，逆命題是假命題，符合題意；
D、△ABC中，如果BC2+AC2=AB2，那么∠C=90°的逆命題是如果△ABC中∠C=90°，那么BC2+AC2=AB2，是真命題，不符合題意；
故選：C．
分別寫出各個命題的逆命題，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的判定、等式的性質(zhì)判斷即可．
本題考查的是命題的真假判斷、逆命題的概念，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
6.【答案】B
【解析】解：估計該校七年級學(xué)生視力在4.8～5.1范圍內(nèi)的人數(shù)有1000×0.3=300(人)，
故選：B．
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中數(shù)據(jù)在4.8～5.1這一小組的頻率即可．
本題主要考查用樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．
7.【答案】D
【解析】解：過點M作MC⊥OA于點C，作MD⊥OB于點D，如圖所示．
∵OM平分∠AOB，
∴MC=MD．
∵S△OMP=OP?MC，S△OMQ=OQ?MD，OP=2OQ，
∴S△OMP=2S△OMQ=2×2=4，
∴△OMP的面積是4．
故選：D．
過點M作MC⊥OA于點C，作MD⊥OB于點D，利用角平分線的性質(zhì)，可得出MC=MD，結(jié)合三角形的面積計算公式及OP=2OQ，即可求出△OMP的面積．
本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，牢記“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】C
【解析】解：連接EA，
∵∠ACB=90°，AC=3，AB=5，
∴BC= AB2?AC2=4，
由作圖可知，MN是線段AB的垂直平分線，
∴EA=EB，
則AC2+CE2=AE2，即32+(4?BE)2=BE2，
解得，BE=258，
故選：C．
連接EA，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可．
本題考查的是線段垂直平分線的作法和性質(zhì)、勾股定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】A
【解析】【分析】
本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)及等邊對等角的應(yīng)用，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．
由題意可得：∠A=∠A′=35°，∠ABC=∠B′，BC=B′C，即可求∠B′BC=75°=∠B′=∠ABC，則可求∠A′BA的度數(shù)．
【解答】
解：∵將△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，
∴∠A=∠A′=35°，∠ABC=∠B′，BC=B′C，
∴∠B′=∠B′BC，
∵∠B′BC=∠A′+∠BCA′=35°+40°=75°，
∴∠B′=∠ABC=75°，
∵∠ABA′=180°?∠ABC?∠B′BC，
∴∠ABA′=30°
故選A．
10.【答案】B
【解析】解：如圖，延長AP交BC于E，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠EBP，
∵AP⊥BP，
∴∠APB=∠EPB=90°，
∴△ABP≌△EBP(ASA)，
∴AP=PE，
∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，
∴S△PBC=12S△ABC=12×2=1(cm2)，
故選：B．
延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得△ABP≌△EBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△PBC=12S△ABC，代入求出即可．
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等．
11.【答案】6
【解析】解：∵a4(am)2=al6，
∴a4?a2m=a16，
∴a2m+4=a16，
∴2m+4=16，
解得：m=6，
故答案為：6．
先根據(jù)冪的乘方進行計算，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算，求出2m+4=16，再求出答案即可．
本題考查了冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，能熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解此題的關(guān)鍵．
12.【答案】?a2(x?4)2
【解析】解：?a2x2+8a2x?16a2
=?a2(x2?8x+16)
=?a2(x?4)2．
故答案為：?a2(x?4)2．
先提取公因式?a2，再利用完全平方公式計算即可．
本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
13.【答案】x2?1=(x+1)(x?1)
【解析】解：圖1的面積為：x2?1，拼成的圖2的面積為：(x+1)(x?1)，
所以x2?1=(x+1)(x?1)，
故答案為：x2?1=(x+1)(x?1)．
根據(jù)圖1、圖2的面積相等可得答案．
本題考查平方差公式的幾何背景，用代數(shù)式分別表示圖1、圖2的面積是正確解答的關(guān)鍵．
14.【答案】20°或50°
【解析】解：當(dāng)40°為底角時，如圖2，
∵∠B=∠ACB=40°，
∴∠BCD=50°；
當(dāng)40°為頂角時，如圖1
∵∠A=40°，
∠B=∠ACB=70°，
∴∠BCD=20°．
故答案為：20°或50°．
根據(jù)題意先畫出圖形，再分兩種情況：40°為底角和40°為頂角求出答案．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．注意分類討論思想的應(yīng)用．
15.【答案】6
【解析】解：設(shè)大正方形的邊長為c，
則c2=15=a2+b2，
∵(a+b)2=24，
∴a2+2ab+b2=24，
解得ab=4.5，
∴小正方形的面積是：15?12ab×4=15?12×4.5×4=15?9=6，
故答案為：6．
根據(jù)題意和勾股定理，可以求得ab的值，再根據(jù)圖形可知：小正方形的面積=大正方形的面積?4個直角三角形的面積，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．
本題考查勾股定理的證明、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出ab的值．
16.【答案】解：(1) (?4)2+3?64?(?1)2022?| 3?2|
=4?4?1?2+ 3
= 3?3；
(2)(2+a)(2?a)+(a+b)(a?5b)+5(ab)4÷(?a2b)2
=4?a2+a2?5ab+ab?5b2+5a4b4÷a4b2
=4?4ab?5b2+5b2
=4?4ab，
∵ab=?12，
∴原式=4?4×(?12)=6．
【解析】(1)根據(jù)算術(shù)平方根，立方根的計算，有理數(shù)的乘方，絕對值的化簡計算即可．
(2)根據(jù)平方差公式，多項式乘多項式，積的乘方，單項式除以單項式計算即可．
本題考查了算術(shù)平方根，立方根的計算，有理數(shù)的乘方，絕對值的化簡，平方差公式，多項式乘多項式，積的乘方，單項式除單項式，熟練掌握公式和運算法則是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)△ABC即為所求作的圖形；

(2)由作圖知；BC=a，
∵PQ是BC的垂直平分線，
∴AD是BC邊上的中線，
點A在直線PQ上，
∴AB=AC，
∴△ABC是所求作的三角形．
【解析】(1)用直尺和圓規(guī)，先作線段BC=a，再作BC的垂直平分線PQ，交BC于D，在PQ上截DA=b，連接AB、AC即可；
(2)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)即可證明．
本題考查了作圖?復(fù)雜作圖、全等三角形的判定和性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準確畫圖．
18.【答案】30 20 90°
【解析】解：(1)總?cè)藬?shù)=15÷15%=100，
∴m=100×30%=30，n=100×20%=20，
條形統(tǒng)計圖如圖所示：
故答案為30，20；
(2)∵25100×100%=25%，
所以扇形統(tǒng)計圖中“C組“所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×25%=90°．
故答案為：90°．
(3)800×30+20100=400(人)，
答：估計該校本次聽寫比賽合格的學(xué)生人數(shù)為400人．
(1)根據(jù)B組人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)D、E的百分比求出人數(shù)即可，再補全圖形；
(2)根據(jù)圓心角=360°×百分比即可；
(3)利用樣本估計總體的思想解決問題即可．
本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，從頻數(shù)分布表與直方圖中獲取互相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵．
19.【答案】證明：(1)∵AF=BE，
∴AF+EF=BE+EF，
即AE=BF．
在△ACE和△BDF中
AC=BD∠A=∠BAE=BF
∴△ACE≌△BDF(SAS)．
(2)∵△ACE≌△BDF，
∴∠CEA=∠DFB，
∴ME=MF，
∵∠FME=60°，
∴△MFE是等邊三角形(有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形)．
【解析】(1)證得AE=BF.根據(jù)SAS可得結(jié)論；
(2))由△ACE≌△BDF，可得∠CEA=∠DFB，則結(jié)論得證．
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)和等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法．
20.【答案】證明：(1)∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵ED⊥BC，
∴∠D+∠C=90°，∠B+∠BFE=90°，
∴∠D=∠BFE，
∵∠DFA=∠BFE，
∴∠D=∠AFD，
∴AD=AF，
∴△ADF是等腰三角形．
(2)過A作AG⊥DE于G，
∵AD=AF，AG⊥DF，
∴GF=12DF，

又∵AG⊥DE，BE⊥DE，
∴∠AGF=∠BEF，
又∵F為AB中點，
∴AF=BF，
∵∠AGF=∠BEF∠AFG=∠BFEAF=BF，
∴△AGF≌△BEF(AAS)，
∴EF=FG，
∴DF=2FE．
【解析】(1)根據(jù)等邊對等角，等角的余角相等，對頂角相等，運用等角對等邊證明．
(2)過A作AG⊥DE于G，證明△AGF≌△BEF，即可得證．
本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰三角形三線合一性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握等腰三角形判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】17
【解析】解：(1)2xy=(x+y)2?(x2+y2)=64?40=24，
∴xy=12，
(2)由(4?x)?(5?x)=?1，
∴[(4?x)?(5?x)]2=(4?x)2?2(4?x)(5?x)+(5?x)2=(?1)2；
又∵(4?x)(5?x)=8，
∴(4?x)2+(5?x)2=1+2(4?x)(5?x)=1+2×8=17；
故答案為：17．
(3)設(shè)AC=m，CF=n，
∵AB=6，
∴m+n=6，
又∵S1+S2=18，
∴m2+n2=18，
由完全平方公式可得，(m+n)2=m2+2mn+n2，
∴62=18+2mn，
∴mn=9，
∴S陰影部分=0.5×mn=0.5×9=4.5，
答：陰影部分的面積為4.5．
(1)根據(jù)完全平方公式得出2xy=(x+y)2?(x2+y2)，整體代入求值即可；
(2)根據(jù)完全平方公式將(4?x)2+(5?x)2轉(zhuǎn)化為[(4?x)?(5?x)]2+2(4?x)(5?x)，再整體代入求值即可；
(3)設(shè)AC=m，CF=n，可得m+n=6，m2+n2=18，求出0.5mn即可．
本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．
22.【答案】解：會受到影響，理由如下：
過N作NP⊥AB于P，

在Rt△MNP中，
∴∠CMB=90°，N在∠CMB的平分線上，
∴∠MNP=45°，PM=NP，
由勾股定理，得PM2+NP2=MN2，即2NP2=1682，
∴NP=168 2=120(m)，
∵120

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