一、化簡比和求比值
1．求比值．
3.6:4.5 0.25∶ :
2．化簡比。
6250平方厘米∶平方米
3．把下面各比化簡成最簡單的整數(shù)比。
8∶12 0.25∶0.45 ∶
4．化簡比。
36∶24 2∶0.8 40分∶時
5．化簡下面各比。
0.6∶0.16 45分∶0.4時
二、脫式計算
6．計算下面各題，能簡算的要簡算。

7．計算下面各題，能簡算的要簡算。
（1） （2） （3）
8．脫式計算。（能簡算的要簡算）

9．計算下面各題，能簡便的要用簡便方法計算。

10．計算下面各題，能簡算的寫出必要的簡算過程。

11．選擇合適的方法計算。

12．計算下面各題.（能簡算的要簡算）

13．下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

14．遞等式計算，能簡算的要用簡便方法計算。

15．脫式計算，能簡算的要簡算。

16．計算下面各題，能簡算的要簡算。

17．能簡便計算的要簡便計算。
（1） （2） （3）
三、解方程
18．解下列方程。
6.8×2－x＝10.4 50%x＋30%x＝4
19．解方程。

20．解方程。
50%x－30＝12 60%x－25%x＝14 20%x－4.3＝2.7
21．解方程。
（25－45%x）×20%＝1.4
22．解方程。
x＋x＝26 ＋3x＝ 17－120%x＝5
23．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
四、圖形計算
24．求出下圖中陰影部分的面積。
25．下圖長方形的面積和圓的面積相等，求陰影部分的面積。
26．求陰影部分的面積．
27．求下圖陰影部分的面積。
28．求下圖中陰影部分的面積。
29．算出下圖陰影部分的面積。
30．求涂色部分的面積。
參考答案：
1． 0.3
【解析】略
2．25∶14；5∶3
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變；注意單位名數(shù)的統(tǒng)一，據(jù)此解答。
【詳解】∶0.35
＝0.625∶0.35
＝（0.625×1000）∶（0.35×1000）
＝625∶350
＝（625÷25）∶（350÷25）
＝25∶14
6250平方厘米∶平方米
＝6250平方厘米∶3750平方厘米
＝（6250÷1250）∶（3750÷1250）
＝5∶3
3．2∶3；5∶9；1∶1
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，進而把比化成最簡比。
【詳解】8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
0.25∶0.45
＝（0.25×100）∶（0.45×100）
＝25∶45
＝（25÷5）∶（45÷5）
＝5∶9
∶
＝（÷）∶（÷）
＝1∶1
4．3∶2；5∶2；4∶5
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，由此即可化簡；單位不同的先轉(zhuǎn)換單位。
【詳解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
2∶0.8
＝（2×10÷4）∶（0.8×10÷4）
＝5∶2
40分∶時
＝40分∶50分
＝（40÷10）∶（50÷10）
＝4∶5
5．15∶4；6∶5；15∶8
【分析】先統(tǒng)一單位，再化簡；化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項除以后項即可。
【詳解】0.6∶0.16
＝（0.6100）∶（0.16×100）
＝60∶16
＝（60÷4）∶（16÷4）
＝15∶4
∶
＝（75）∶（×75）
＝24∶20
＝（24÷4）∶（20÷4）
＝6∶5
45分∶0.4時
＝45分∶24分
＝（45÷3）∶（24÷3）
＝15∶8
6．；；55；
【分析】（1）（2）按照從左到右的運算順序進行計算即可；
（3）運用乘法分配律進行計算即可；
（4）先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝55
＝
＝
＝
7．（1）25；（2）；（3）
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為進行簡算；
（2）根據(jù)運算順序，先計算括號里的減法，再計算括號外的除法，最后計算括號外的乘法；
（3）把看作，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為進行簡算。
【詳解】（1）
＝
＝27＋6－8
＝33－8
＝25
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
8．6；；；44
【分析】（1）運用乘法分配律進行計算即可；
（2）運用乘法結合律進行計算即可；
（3）把17拆成16＋1，然后運用乘法分配律進行計算即可；
（4）化除法為乘法，然后運用乘法分配律進行計算即可。
【詳解】
＝
＝
＝6
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
（＋）÷
＝（＋）×32
＝×32＋×32
＝24＋20
＝44
9．1；；
【分析】（－）÷，先計算括號里的減法，再計算括號外的除法；
－＋－，根據(jù)乘法交換律，原式化為：＋－－，再根據(jù)加法結合律和減法性質(zhì)，原式化為：（＋）－（＋），再進行計算；
÷[×（－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法。
【詳解】（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝1
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
10．；2；5
【分析】（1）先通分計算小括號里的分數(shù)減法，再計算小括號外的除法；
（2）先計算分數(shù)除法，再利用減法的性質(zhì)進行簡便計算；
（3）利用乘法分配律進行簡便計算，再利用加法結合律進行簡便計算。
【詳解】
11．15；758；37
【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（2）先根據(jù)積不變的規(guī)律把改寫成，然后根據(jù)乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（3）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
12． 13
【詳解】（1）×÷
＝×
＝
（2）15÷×÷
＝15×××
＝27××
＝
（3）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝18+10﹣15
＝13
（4）45×
＝（44+1）×
＝44×+1×
＝43+
＝43
13．；；18
【分析】，先計算小括號里面的減法，再計算中括號里面的乘法，最后計算中括號外面的除法；
，先把0.25化為分數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；
，根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14．；30；25；10
【分析】，將小數(shù)化成分數(shù)，除法改成乘法，約分后再計算；
，利用乘法分配律進行簡算；
，利用乘法分配律進行簡算；
，先算乘法，再算減法，最后算除法。
【詳解】
＝30
15．；10 ；
【分析】÷×（1－75%），把百分數(shù)變成分數(shù)，÷×（1－）先算括號里，再按順序計算即可；
1.25×32×25%，把32變?yōu)?×8，百分數(shù)變成小數(shù)，即25%＝0.25，原式變?yōu)椋?.25×8×4×0.25，再利用乘法結合律，（1.25×8）×（4×0.25）計算即可；
37.5%×＋÷，把百分數(shù)化為分數(shù)，37.5%＝，把原式變?yōu)椋骸粒?，再利用乘法結合律，×（＋）計算即可。
【詳解】÷×（1－75%）
＝÷×（1－）
＝÷×
＝××
＝×
＝
1.25×32×25%
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
37.5%×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝×4
＝
16．0.0625；5.2；40
【分析】（1）按照從左往右的順序計算；
（2）利用乘法分配律簡便計算；
（3）利用除法性質(zhì)簡便計算。
【詳解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝5.2
（3）
＝
＝
＝40
17．（1）36.8；（2）6；（3）6
【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為368÷（125%×8）進行計算。
（2）根據(jù)運算順序，先計算括號里的加法，再計算括號外的乘法，最后計算括號外的加法。
（3）把分數(shù)和百分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（3.1＋5.7＋1.2）×0.6進行計算。
【詳解】（1）
＝368÷（125%×8）
＝368÷10
＝36.8
（2）
＝
＝
＝6
（3）
＝
＝（3.1＋5.7＋1.2）×0.6
＝10×0.6
＝6
18．x＝3.2；x＝5；x＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：
1．等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立；
2．等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。
【詳解】6.8×2－x＝10.4
解：x＝6.8×2－10.4
x＝13.6－10.4
x＝3.2
50%x＋30%x＝4
解：0.8x＝4
x＝4÷0.8
x＝5
解；x＝12×
x＝3
x＝3÷
x＝
19．；；
【分析】（1）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.6；
（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以；
（3）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.6。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．x＝84；x＝40；x＝35
【分析】利用等式的性質(zhì)即“等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等”，“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等”。來解方程。
【詳解】50%x－30＝12
解：50%x＝12＋30
50%x＝42
x＝84
60%x－25%x＝14
解：35%x＝14
x＝40
20%x－4.3＝2.7
解：20%x＝2.7＋4.3
20%x＝7
x＝35
【點睛】熟練掌握解方程的方法，細心計算。
21．X＝；X＝；X＝40
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1、等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立；2、等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。
【詳解】
解： x＋＝1
x＝
X＝÷
X＝
解： X＋ X＝1.2
x＝1.2
X＝1.2÷
X＝
（25－45%x）×20%＝1.4
解：（25－45%x）＝1.4÷20%
（25－45%x）＝7
45%x ＝25－7
0.45X＝18
X＝18÷0.45
X＝40
22．x＝30；x＝；x＝10
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不是零的數(shù)，等式仍然成立；
注意寫“解”字和“＝”要對齊。
【詳解】x＋x＝26
解：（＋）x＝26
x＝26
x＝26÷
x＝30
＋3x＝
解：3x＝－
3x＝
x＝÷3
x＝
17－120%x＝5
解：1.2x＝17－5
1.2x＝12
x＝12÷1.2
x＝10
23．；；
【分析】（1）先把原方程化簡為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上6.3，再同時除以3即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，先在方程兩邊同時加上1.7，再同時除以25%即可；
（3）先把原方程化簡為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時減去即可。
【詳解】
解：
解：
解：
24．16平方分米
【分析】如圖，將右邊的弓形部分移到左邊，則陰影部分變?yōu)橐粋€三角形，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可。
【詳解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
25．235.5平方厘米
【分析】因為長方形的面積和圓的面積相等，則去掉公共部分的面積也相等，陰影部分的面積是圓面積的，求出圓的面積再乘即可求出陰影部分的面積。
【詳解】3.14×102×
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方厘米）
26．9.87 d
【詳解】(6＋10)×(6÷2)÷2－3.14×÷2＝9.87(d)
27．6平方厘米
【分析】根據(jù)圖形可知，圓的半徑是2厘米，梯形上底為上半部分陰影面積等于半徑為4厘米的半圓面積減去底為4厘米，高為2厘米的三角形面積，梯形上底下半部分陰影面積等于上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米梯形面積減去半徑是2厘米半圓的面積，把這兩部分陰影面積相加，就是整個陰影部分面積。
【詳解】3.14×22÷2－（2＋2）×2÷2
＝3.14×4÷2－4×2÷2
＝12.56÷2－8÷2
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
（6＋4）×2÷2－3.14×22÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方米）
2.28＋3.72＝6（平方厘米）
28．26.32平方厘米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－半徑是4厘米圓的面積＋半徑是2厘米圓的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】（4＋4）×（4＋4）
＝8×8
＝64（平方厘米）
64－3.14×42＋3.14×22
＝64－50.24＋12.56
＝13.76＋12.56
＝26.32（平方厘米）
29．25.905平方厘米
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝半徑是7cm的圓的面積－半徑是4cm圓的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】×3.14×72
＝0.785×49
＝38.465（平方厘米）
×3.14×42
＝0.785×16
＝12.56（平方厘米）
38.465－12.56＝25.905（平方厘米）
30．15.44cm2
【分析】根據(jù)梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，上底為4cm，下底為10cm，高為4cm，代入求出梯形的面積，再利用圓的面積公式：S＝，求出個圓的面積，用梯形的面積減去個圓的面積即是陰影部分的面積。
【詳解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝14×4÷2－×16×3.14
＝56÷2－4×3.14
＝28－12.56
＝15.44（cm2）

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