一、豎式計算
1．列豎式計算。
31.2×0.39＝ 12.7×6.5＝
93.6÷24＝ 117.5÷25＝
2．用豎式計算。
15×3.8＝ 12.5×0.25＝
0.039×500＝ 68.8÷20＝
3．列豎式計算。（帶※的結(jié)果保留三位小數(shù)，帶★的進(jìn)行驗(yàn)算）
5.09×7.4＝ ※80÷9.9≈ ★0.066÷0.12＝
4．列豎式計算。
2.95×5.4＝ 28.8÷3.2＝ 70.7÷33≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
5．列豎式計算．
4.85×6.4＝ 25.84÷1.7＝ 5.78÷3.1≈（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
6．用豎式計算。（帶★號要驗(yàn)算）
★ （得數(shù)保留一位小數(shù)）
7．列豎式計算，帶★的結(jié)果保留兩位小數(shù)。
15÷0.06＝ 1.05×0.16＝ ★7.05÷0.45≈
8．用豎式計算。 （帶＊得數(shù)保留兩位小數(shù)）
23.5×7.6＝ 15.75÷2.1＝ 驗(yàn)算： ＊28÷1.9≈
二、脫式計算
9．下面各題，你喜歡怎樣算就怎樣算。
0.12×9×5 59.6×101－59.6 52.5÷2.5÷0.4
10．計算下面各題，能簡算的要簡算。
1.6＋18.4÷0.23 28.4×99＋28.4 9.1÷0.04÷2.5
11．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
2.85×1.6×40 6.39×3.5＋3.5×3.61 1.7÷0.8÷1.25
12．簡便計算。
3.7×5.44＋3.7×4.56 72.9÷4.5÷2 0.8×29×1.25
13．計算下面各題，能簡算的要簡算。
①5.5×17.3＋2.7×5.5 ②31.4÷8÷1.25 ③[（2.25＋27.75）÷1.5]×1.6
14．認(rèn)真計算，能簡算的要簡算。
12.5×64×1.5 10.5÷0.21÷0.04 9.9×0.36＋0.036
三、解方程
15．解方程。
3x-4×6.5=7.6 12.5x+2.5x=108 2（x-3）=5.8
16．解方程。
3x＋11×5＝59.5 38－2.5x＝8 7（x－10）＝14
17．解方程
1.6x+2.4=7.52 3(x-0.8)=6.3 28.4-5x=5.8
18．解方程。
5x＋1.5＝4.5 13.7－x＝5.29 （x－1.8）×1.5＝18
19．解方程。
23x－14x＝18 78＋3x＝135 4x－7×13＝13
20．解方程。
x－7.5＝1.5 6.1＋1.5x＝13.6 9x－1.5×0.6＝4.5
21．解下面各方程。
① ② ③
22．解方程。
12÷x＝8 9（x＋3）＝29.7 6.5x－2.5x＝30
四、圖形計算
23．求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）
24．求出下面組合圖形的面積。（單位：厘米）
25．求陰影部分的面積。（單位：毫米）
26．計算下面圖形中陰影部分的面積（圖中單位：cm）。

參考答案：
1．12.168；82.55；
3.9；4.7
【分析】31.2×0.39、12.7×6.5是小數(shù)乘小數(shù)，先按照整數(shù)乘法的法則求出積，再看乘法算式中兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的末尾起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，把小數(shù)末尾的0劃去。
93.6÷24、117.5÷25是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，可按照以下步驟進(jìn)行計算：先按照整數(shù)除法的法則去除；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，就在余數(shù)后面添0，再繼續(xù)除。
【詳解】31.2×0.39＝12.168 12.7×6.5＝82.55

93.6÷24＝3.9 117.5÷25＝4.7

2．57；3.125
19.5；3.44
【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足；
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果被除數(shù)比除數(shù)小，商的個位上寫“0”；如果被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除；據(jù)此解答。
【詳解】15×3.8＝57 12.5×0.25＝3.125

0.039×500＝19.5 68.8÷20＝3.44

3．37.666；8.081；0.55
【分析】按照小數(shù)乘除法計算，再按要求求近似數(shù)即可。
【詳解】5.09×7.4＝37.666 ※80÷9.9≈8.081

★0.066÷0.12＝0.55
驗(yàn)算：
4．15.93；9；2.14
【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；
小數(shù)除法計算方法：在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時。根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算；
根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的運(yùn)算法則，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除；得數(shù)保留兩位小數(shù)，看千分位上的數(shù)字是否滿5，然后運(yùn)用“四舍五入”法求得近似數(shù)即可。
【詳解】2.95×5.4＝15.93 28.8÷3.2＝9 70.7÷33≈2.14

5．31.04 15.2 1.86
【詳解】略
6．1.11；4.5；2.1
【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，先按照整數(shù)乘法的計算方法計算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)除法計算方法：在計算除數(shù)是小數(shù)的除法時。根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算即可。轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算，其結(jié)果根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)即可。
【詳解】1.11 ★4.5 2.1（得數(shù)保留一位小數(shù)）
驗(yàn)算：
7．250；0.168；15.67
【分析】（1）計算小數(shù)乘法時，先按照整數(shù)乘法計算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，位數(shù)不夠時用0補(bǔ)足，小數(shù)部分末尾的0要去掉；
（2）計算小數(shù)除法時，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算；商保留兩位小數(shù)時，要除到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，再根據(jù)四舍五入取近似值。
【詳解】15÷0.06＝250 1.05×0.16＝0.168 ★7.05÷0.45≈15.67

8．178.6；7.5；14.74
【分析】計算小數(shù)乘法時，積的小數(shù)點(diǎn)的位置是關(guān)鍵，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分末尾的0要去掉；
計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法時，根據(jù)商不變的性質(zhì)，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)，豎式計算時商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；
保留兩位小數(shù)時，要計算到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，根據(jù)“四舍五入”取近似值。
【詳解】23.5×7.6＝178.6 15.75÷2.1＝7.5（驗(yàn)算） ＊28÷1.9≈14.74
驗(yàn)算：
9．5.4；5960；52.5
【分析】（1）運(yùn)用乘法交換律，原式化為：0.12×5×9，據(jù)此進(jìn)行計算即可；
（2）運(yùn)用乘法分配律，原式化為：59.6×（101－1），據(jù)此進(jìn)行計算即可；
（3）運(yùn)用除法的性質(zhì)，原式化為： 52.5÷（2.5×0.4），據(jù)此進(jìn)行計算即可。
【詳解】0.12×9×5
＝0.12×5×9
＝0.6×9
＝5.4
59.6×101－59.6
＝59.6×（101－1）
＝59.6×100
＝5960
52.5÷2.5÷0.4
＝52.5÷（2.5×0.4）
＝52.5÷1
＝52.5
10．81.6；2840；91
【分析】（1）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計算小數(shù)除法，再計算小數(shù)加法；
（2）利用乘法分配律簡便計算；
（3）利用除法性質(zhì)簡便計算。
【詳解】（1）1.6＋18.4÷0.23
＝1.6＋80
＝81.6
（2）28.4×99＋28.4
＝28.4×（99＋1）
＝28.4×100
＝2840
（3）9.1÷0.04÷2.5
＝9.1÷（0.04×2.5）
＝9.1÷0.1
＝91
11．182.4；35；1.7
【分析】（1）按照四則混合運(yùn)算順序，含有同一級運(yùn)算從左到右順序計算；
（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算；
（3）運(yùn)用除法性質(zhì)簡算。
【詳解】2.85×1.6×40
＝4.56×40
＝182.4
6.39×3.5＋3.5×3.61
＝3.5×（6.39＋3.61）
＝3.5×10
＝35
1.7÷0.8÷1.25
＝1.7÷（0.8×1.25）
＝1.7
12．37；8.1；29
【分析】（1）根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算；
（2）根據(jù)除法的性質(zhì)a÷b÷c＝a÷（b×c）進(jìn)行簡算；
（3）根據(jù)乘法交換律a×b＝b×a進(jìn)行簡算。
【詳解】（1）3.7×5.44＋3.7×4.56
＝3.7×（5.44＋4.56）
＝3.7×10
＝37
（2）72.9÷4.5÷2
＝72.9÷（4.5×2）
＝72.9÷9
＝8.1
（3）0.8×29×1.25
＝0.8×1.25×29
＝1×29
＝29
13．①110；②3.14；③32
【分析】①運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算即可；
②運(yùn)用除法的性質(zhì)進(jìn)行計算即可；
③先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法即可。
【詳解】①5.5×17.3＋2.7×5.5
＝（17.3＋2.7）×5.5
＝20×5.5
＝110
②31.4÷8÷1.25
＝31.4÷（8×1.25）
＝31.4÷10
＝3.14
③[（2.25＋27.75）÷1.5]×1.6
＝[30÷1.5]×1.6
＝20×1.6
＝32
14．1200；1250；3.6
【分析】（1）把64化為8×8，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行計算即可；
（2）按照從左到右的運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可；
（3）根據(jù)積不變的規(guī)律，把原式化為9.9×0.36＋0.36×0.1，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計算即可。
【詳解】12.5×64×1.5
＝12.5×（8×8）×1.5
＝（12.5×8）×（8×1.5）
＝100×12
＝1200
10.5÷0.21÷0.04
＝50÷0.04
＝1250
9.9×0.36＋0.036
＝9.9×0.36＋0.036×1
＝9.9×0.36＋0.36×0.1
＝（9.9＋0.1）×0.36
＝10×0.36
＝3.6
15．x=11.2
x=7.2
x=5.9
【解析】略
16．x＝1.5；x＝12；x＝12
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：
1．等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立；
2．等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。
【詳解】3x＋11×5＝59.5
解：3x＝59.5－11×5
3x＝4.5
x＝4.5÷3
x＝1.5
38－2.5x＝8
解：2.5x＝38－8
2.5x＝30
x＝30÷2.5
x＝12
7（x－10）＝14
解：x－10＝14÷7
x－10＝2
x＝2＋10
x＝12
17．x=3.2 x=2.9 x=4.52
【解析】略
18．x＝0.6；x＝8.41；x＝13.8
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：
1．等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；
2．等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。
【詳解】5x＋1.5＝4.5
解：5x＝4.5－1.5
x＝3÷5
x＝0.6
13.7－x＝5.29
解：x＝13.7－5.29
x＝8.41
（x－1.8）×1.5＝18
解：x－1.8＝18÷1.5
x－1.8＝12
x＝12＋1.8
x＝13.8
19．x＝2；x＝19；x＝26
【分析】第一題化簡方程為9x＝18，再左右兩邊同時除以9即可；
第二題先方程左右兩邊同時減去78，將其轉(zhuǎn)化為3x＝57，再左右兩邊同時除以3即可；
第三題先計算出7×13，將其轉(zhuǎn)化為4x－91＝13，再左右兩邊加上91，將其轉(zhuǎn)化為4x＝104，再左右兩邊同時除以4即可。
【詳解】23x－14x＝18
解：9x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2；
78＋3x＝135
解：78＋3x－78＝135－78
3x＝57
3x÷3＝57÷3
x＝19；
4x－7×13＝13
解：4x－91＝13
4x－91＋91＝13＋91
4x＝104
4x÷4＝104÷4
x＝26
20．x＝9；x＝5；x＝0.6
【分析】x－7.5＝1.5，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋7.5即可；
6.1＋1.5x＝13.6，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時－6.1，再同時÷1.5即可；
9x－1.5×0.6＝4.5，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時＋1.5×0.6的積，再同時÷9即可。
【詳解】x－7.5＝1.5
解：x－7.5＋7.5＝1.5＋7.5
x＝9
6.1＋1.5x＝13.6
解：6.1＋1.5x－6.1＝13.6－6.1
1.5x÷1.5＝7.5÷1.5
x＝5
9x－1.5×0.6＝4.5
解：9x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9
9x÷9＝5.4÷9
x＝0.6
21．①x＝8.8；②x＝0.6；③x＝0.66
【分析】①先按照等式的性質(zhì)2在等式的左右兩邊同時除以2，再利用等式的性質(zhì)1在等式的左右兩邊同時加上3即可求解。
②先將方程化為14x＝8.4，再利用等式的性質(zhì)2在等式的左右兩邊同時除以14即可求解。
③先將方程化為5x＋1.2＝4.5，再利用等式的性質(zhì)1在等式的左右兩邊同時減去1.2，再利用等式的性質(zhì)2同時除以5即可求解。
【詳解】①2（x－3）＝11.6
解：2（x－3）÷2＝11.6÷2
x－3＝5.8
x－3＋3＝5.8＋3
x＝8.8
②9x＋5x＝8.4
解：14x＝8.4
14x÷14＝8.4÷14
x＝0.6
③5x＋3×0.4＝4.5
解：5x＋1.2－1.2＝4.5－1.2
5x＝3.3
5x÷5＝3.3÷5
x＝0.66
22．x＝1.5；x＝0.3；x＝7.5
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：
1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。
2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。
【詳解】12÷x＝8
解：x＝12÷8
x＝1.5
9（x＋3）＝29.7
解：x＋3＝29.7÷9
x＋3＝3.3
x＝3.3－3
x＝0.3
6.5x－2.5x＝30
解：4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
23．64平方厘米
【分析】利用正方形的面積公式，求出邊長為10厘米和邊長為7厘米的大正方形和小正方形的面積，再利用三角形的面積公式，求出底邊長為10厘米，高為（10＋7）厘米的三角形面積，用大正方形和小正方形的面積之和減去三角形面積，即可求出陰影部分的面積。
【詳解】10×10＋7×7－10×（10＋7）÷2
＝100＋49－10×17÷2
＝149－85
＝64（平方厘米）
24．160平方厘米
【分析】觀察圖形可知，組合圖形的面積＝三角形的面積＋梯形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可。
【詳解】三角形的面積：
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
梯形的面積：
（12＋8）×10÷2
＝20×10÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
一共：60＋100＝160（平方厘米）
組合圖形的面積是160平方厘米。
25．1208平方毫米
【分析】陰影部分的面積＝長方形的面積－空白梯形的面積，據(jù)此解答即可。
【詳解】54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－250
＝1208（平方毫米）
26．948平方厘米；116平方厘米
【分析】第一個圖形的面積等于直角梯形的面積加上直角三角形的面積；
第二個圖形的面積等于長方形的面積減去梯形的面積，由此解答即可。
【詳解】（24＋30）×24÷2＋20×30÷2
＝648＋300
＝948（平方厘米）；
15×10－（15－4×2＋10）×4÷2
＝150－34
＝116（平方厘米）

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