一、認真填空。（1－8每空1分，9、10兩題每空2分，共20分）
1. 中國作為世界軍事大國，截止2022年最新統(tǒng)計，中國軍隊擁有編制人數(shù)二百二十二萬五千人，寫作（ ）人，省略萬后面的尾數(shù)是（ ）人。
【答案】 ①. 2225000 ②. 223萬
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；省略“萬”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小來確定用“四舍”法、還是用“五入”法。
【詳解】中國作為世界軍事大國，截止2022年最新統(tǒng)計，中國軍隊擁有編制人數(shù)二百二十二萬五千人，寫作2225000人，省略萬后面的尾數(shù)是223萬人。
【點睛】本題主要考查整數(shù)的讀法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。
2. 時＝（ ）分 平方米＝（ ）平方厘米
【答案】 ①. 36 ②. 5500
【解析】
【分析】根據(jù)1小時＝60分，1平方米＝10000平方厘米，解答此題即可。
【詳解】時＝36分
平方米＝5500平方厘米
【點睛】熟練掌握時間單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。
3. 一臺割草機小時可以割草公頃，照這樣的速度，割草機1小時割草（ ）公頃，割草1公頃需要（ ）小時。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】一臺割草機小時可以割草公頃，照這樣的速度，求割草機1小時割草多少公頃，用公頃除以；求割草1公頃需要多少小時，用小時除以。
【詳解】÷＝（公頃）
÷＝（小時）
割草機1小時割草公頃，割草1公頃需要小時。
【點睛】解答此類題的關(guān)鍵是弄清誰是單一量，再用另一個量進行平均分。若分不清被除數(shù)、除數(shù)，記住商的單位與被除數(shù)的單位相同。
4. 有四張數(shù)字卡片，分別是2、3、5、7從中選三張，使得這三張卡片能組成既是3的倍數(shù)、又是2的倍數(shù)的三位數(shù)。你選擇的三張卡片組成的三位數(shù)是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 372 ②. 732
【解析】
【分析】2的倍數(shù)特征：個位是0、2、4、6、8；
3的倍數(shù)特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除。
【詳解】從2，3，5，7選三張組成三位數(shù)；因為是2的倍數(shù)，所以這個三位數(shù)的個位一定是2；又因為是3的倍數(shù)，只有2＋3＋7＝12，是3的倍數(shù)；所以選的三張卡片是2、3、7；2在個位，3和7在十位和百位；因此組成的三位數(shù)是372和732。
【點睛】此題需要學生熟練掌握2、3的倍數(shù)特征并靈活運用。
5. 學校進行跳遠比賽，小錢跳了6.64米，超過了學校紀錄，老師記作﹢0.8米，小塘的成績則是﹣1.21，請問原紀錄是（ ）米，小塘跳了（ ）米。
【答案】 ①. 5.84 ②. 4.63
【解析】
【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：高于學校記錄，也就是（6.64－0.8）米記作正，則低于這個標準就記作負；由此得解。
【詳解】6.64－0.8＝5.84（米）
5.84－1.21＝4.63（米）
【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
6. 如圖，（單位：厘米）一個立體圖形，從正面看得到的是圖形①，從上面看得到的是圖形②，這個圖形的體積是（ ）立方厘米。如果用一個長方體或正方體盒子包裝它，這個盒子的容積至少是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 56.52 ②. 216
【解析】
【分析】首先通過題目可以判斷出，這個立體圖形是一個圓錐，圓錐的底面半徑是3厘米，高是6厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高×把數(shù)代入即可求出圓錐的體積；
用一個長方體或正方體盒子包裝它，那么這個盒子的底面任意一條邊長必須不小于3×2＝6厘米，高至少是6厘米，所以這個盒子可以是一個棱長為6厘米的正方體，利用正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入即可。
【詳解】這個圖形的體積：3.14×3×3×6×
＝9.42×3×6×
＝28.26×6×
＝56.52（立方厘米）
盒子的體積：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
【點睛】本題主要考查圓錐的視圖去分析題目，同時掌握圓錐的體積公式和正方體或者長方體的體積公式并靈活運用。
7. 學校操場長250米，寬100米。小亮圖紙上用的比例尺是寫成數(shù)值比例尺是（ ）；如果小亮圖紙上的長畫了5厘米，按此比例尺寬應畫（ ）厘米。
【答案】 ①. 1∶2500 ②. 2
【解析】
【分析】（1）圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”，即可將線段比例尺改為數(shù)值比例尺；
（2）小亮圖紙上的長畫了5厘米，實際距離是250米，則圖上1厘米表示實際距離（250÷5）＝50米，則寬應畫（100÷50）＝2厘米；由此解答即可。
【詳解】（1）1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
（2）100÷（250÷5）
＝100÷50
＝2（厘米）
改寫成數(shù)值比例尺是 1：2500000；如果小亮圖紙上的長畫了5厘米，按此比例尺寬應畫 2厘米。
【點睛】本題主要考查比例尺的意義，注意線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化時單位的換算；求圖上距離利用數(shù)值比例尺的意義解答比較簡便。
8. 現(xiàn)有甲、乙兩個倉庫，從甲倉庫運出的糧食給乙倉庫后，兩倉庫的糧食質(zhì)量相等。原來甲倉庫的糧食質(zhì)量占兩個倉庫糧食總質(zhì)量的（ ），原來乙倉庫的糧食質(zhì)量比甲倉庫的糧食質(zhì)量少（ ）。（填分數(shù)）
【答案】 ①. ##62.5% ②.
【解析】
【分析】把甲倉庫原有糧食的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成5份，從甲倉庫運出（1份）的糧食給乙倉庫后，兩倉庫的糧食質(zhì)量相等，則乙倉庫原有糧食的質(zhì)量相當于甲倉庫的（1－－）。求原來甲倉庫的糧食質(zhì)量占兩個倉庫糧食總質(zhì)量的幾分之幾，用甲倉庫原有糧食的質(zhì)量相當于甲乙兩個倉庫糧食的質(zhì)量；求原來乙倉庫的糧食質(zhì)量比甲倉庫的糧食質(zhì)量少幾分之幾，用原來乙倉庫比甲倉庫少的部分除以甲倉庫原來的質(zhì)量。
【詳解】1÷（1＋1－－）
＝1÷
＝
（＋）÷1
＝÷1
＝
【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)。
9. 如圖，正方形的邊長為4厘米，和平行，的面積是7平方厘米，的長為（ ）。
【答案】3.5
【解析】
【分析】S△ECH＝ S△EGH＋ S△EGC，S△EGH＝EG×DF，S△EGC＝EG×FC，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)以上分析知：
S△ECH＝ S△EGH＋ S△EGC
＝EG×DF＋EG×FC
＝EG×（DF＋ FC）
＝EG×4
＝2 EG
又S△ECH＝7平方厘米，所以EG＝7÷2＝3.5（厘米）
【點睛】本題的關(guān)鍵是把S△ECH的面積分成以EG為底的兩個三角形的面積和。
10. A瓶蜂蜜水的濃度為8%，B瓶蜂蜜水的濃度為5%，混合后濃度為6.2%?，F(xiàn)取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的進行混合，則混合蜂蜜水的濃度為（ ）。
【答案】6.25%
【解析】
【分析】由題意，A、B兩種濃度的蜂蜜水混合后濃度為6.2%，運用十字交叉法，8%－6.2%＝1.8%，6.2%－5%＝1.2%，可得甲乙質(zhì)量比為1.2∶1.8，即可得出結(jié)論。
【詳解】由題意，運用十字交叉法，可得：
即甲乙質(zhì)量比為1.2∶1.8
1.2×＝0.3，1.8×＝0.3
所以混合后的濃度則為（8%＋5%）÷2＝6.5%
【點睛】本題考查濃度問題，考查十字交叉法的運用，正確運用十字交叉法是解題的關(guān)鍵。
二、慎重選擇。（每題2分，共20分）
11. 同樣重的兩袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（ ）。
A. 第一袋重B. 第二袋重C. 一樣重D. 無法比較
【答案】D
【解析】
【分析】如果這兩袋大米的質(zhì)量都是1千克，1千克的是千克，吃的一樣重，剩下的也一樣重，如果這兩袋大米的質(zhì)量都不是1千克，吃了的部分無法比較，剩下部分也無法比較。
【詳解】當這兩袋大米的質(zhì)量都是1千克時，1千克的是千克，吃的一樣重，剩下的也一樣重；
當這兩袋大米的質(zhì)量都不足1千克時，它的小于千克，第一袋剩下的重；
當這兩袋大米的質(zhì)量都大于1千克時，它的大于千克，第二袋剩下的重；
由于這兩袋大米的質(zhì)量不確定，因此，剩下的大小無法比較。
故答案為：D
【點睛】是一個分率，它的質(zhì)量由這袋大米的質(zhì)量決定的，千克是一個確切的數(shù)量，只有在確定每袋大米質(zhì)量的情況下，剩下部分才能作比較。
12. 下列各數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（ ）。
A. 買足球的個數(shù)和錢數(shù)B. 運送一批貨物，運走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)
C. 分子一定，分母和分數(shù)值D. 圓柱的側(cè)面積一定，底面半徑和圓柱的高
【答案】A
【解析】
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】A．買足球的錢數(shù)÷足球的個數(shù)＝足球的單價（一定），成正比例關(guān)系；
B．運走的噸數(shù)＋剩下的噸數(shù)＝原有的噸數(shù)（一定），不成比例；
C．分母×分數(shù)值＝分子（一定），成反比例；
D．π×底面半徑×2×高＝圓柱的側(cè)面積（一定），成反比例。
故答案為：A
【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。
13. 小李是2022年疫情期間社區(qū)的普查員，她14天一共電訪了174戶家庭進行了信息登記確認，剛好占她電訪任務的。如果再電訪29戶她就完成進度的50%了，她一共要電訪多少戶家庭？解決這個問題至少需要用到的數(shù)學信息是（ ）。
A. ，174戶B. 174戶，29戶，50%C. 14天，174戶D. ，29戶，50%
【答案】A
【解析】
【分析】用她14天一共電訪的174戶家庭除以占她電訪任務的分率，即可得她一共要電訪多少戶家庭。
【詳解】174÷＝406（戶）
故答案為：A
【點睛】題主要考查了分數(shù)的實際應用，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。
14. 以AB為軸快速旋轉(zhuǎn)后形成的圖形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】觀察圖形可知，這個組合圖形的外面是一個長方形，長方形以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓柱，內(nèi)部是一個三角形和一個正方形的組合圖，以AB為軸旋轉(zhuǎn)，在外面的大圓柱內(nèi)部會得到一個空圓柱和一個空圓錐，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，旋轉(zhuǎn)后形成的圖形外面是大圓柱，內(nèi)部會得到一個空圓柱和一個空圓錐。
故答案為：C。
15. 王老師用28米長的木條給花圃做圍欄，他想把花圃設計成以下四種造型，不能用28米的長木條圍成的設計有（ ）種．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【詳解】（1）（8+6）×2
＝14×2
＝28（米）
（2）（8+6）×2
＝14×2
＝28（米）
（3）該圖形的周長可以轉(zhuǎn)化為長8米，寬6米的長方形周長加2段豎著的線段長度，
因為長8米，寬6米的長方形的周長為28米，
所以該圖形的周長應該大于28米．
（4）平行四邊形的底是8米，高是6米，
所以和8米相鄰的邊的長度應該大于6米，
所以這個平行四邊形的周長大于28米．
答：以下四種造型，不能用28米的長木條圍成的設計有2種．
故選B
16. 箱子中有質(zhì)地、型號完全相同的紅、黃、白三種顏色的襪子各8只。至少拿出（ ）只，可以保證湊成兩雙顏色不相同的襪子。
A. 5B. 8C. 10D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】從最不利的情況考慮，如果取出的頭8只襪子是同一種顏色，再取2只是剩下的兩種顏色的各一只，然后再取1只，可以保證湊成兩雙顏色不相同的襪子，據(jù)此解答即可。
【詳解】8＋2＋1＝11（只）
至少拿出11只，可以保證湊成兩雙顏色不相同的襪子。
故答案為：D
【點睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。
17. 如果b代表一個非零自然數(shù)，那么下列各式中，得數(shù)最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意，分別計算出各個選項的結(jié)果，再比較大小。
【詳解】A．
B．
C．
D．
＞＞＞
故答案為：D
【點睛】解決本題先化簡，再根據(jù)一個因數(shù)（0除外）相同，另一個因數(shù)越大，積越大，進行比較即可。
18. 根據(jù)所給信息，下面圖形可以用方程“”來表示的有（ ）個。
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】①3段為x，一段為，和60，據(jù)此列式；
②小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面積是大三角形面積的，據(jù)此列式；
③等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此列式；
④種蔬菜的面積是xcm2，空白地方的面積是xcm2，據(jù)此列式解答。
【詳解】①列式為：x＋x＝60
②列式為：x＋x＝60
③列式為：x＋x＝60
④列式為：x＋x＝60
可以用方程“x＋x＝60”來表示的有3個。
故答案為：B
【點睛】本題是一道圖文題，主要考查了學生根據(jù)圖中所給信息列方程的能力，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式。
19. 數(shù)m、n在直線上的位置如下圖所示，下列式子計算結(jié)果與數(shù)p最接近的是（ ）。
A. n＋mB. n×mC. m÷nD. n÷m
【答案】D
【解析】
【分析】觀察圖中數(shù)軸，m、n在0和1之間，結(jié)合與的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。數(shù)P在2和3之間，即：2＜p＜3。根據(jù)m、n所處取值范圍，分別對m和n賦予合適的值并進行相應運算逐項分析進行比較。
【詳解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可賦值：m＝、n＝進行計算求解。
A．n＋m＝＋＝1；
B．n×m＝×＝；
C．m÷n＝÷＝；
D．n÷m＝÷＝2；
＜＜1＜2
所以，n÷m的計算結(jié)果與數(shù)p最接近。
故答案為：D
【點睛】解決本題首先應對m、n、p的取值范圍進行分析，可結(jié)合取值范圍對各算式結(jié)果與0、1、2進行對比來比較大小。但是本題中，n＋m和n÷m算式無法準確得知二者計算結(jié)果大小，因此應采用賦值法進行計算求解。
20. 小塘有若干顆大鐵球和小鐵球，他想測量一顆小鐵球的體積，過程如下圖：
①將300mL的水倒入一個容量為600mL的杯子中；
②將5顆相同的大鐵球放入水中，結(jié)果水剛好到杯口，沒有溢出；
③將6顆相同的小鐵球放入水中，結(jié)果水沒有滿；
④再加入一顆大鐵球，結(jié)果水滿溢出來。
根據(jù)以上過程，推測一個小鐵球的體積大約在（ ）。
A. 30cm3－40cm3B. 40cm3－50cm3C. 50cm3－60cm3D. 正好40cm3
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，沒水部分的體積是300mL，由②可知，5個大鐵球的體積正好等于300mL，進而求出大鐵球的體積；由③可知，6顆小鐵球的體積小于300mL，6顆小鐵球再加1個大鐵球的體積大于300mL；由此判斷。
【詳解】600－300＝300（mL）
1個大鐵球體積：300÷5＝60（cm3）
300÷6＝50（cm3）
（300－60）÷6
＝240÷6
＝40（cm3）
一個小鐵球的體積大約在40cm3～50cm3。
故答案為：B
【點睛】此題考查了探索某些實物體積的測量方法，本題關(guān)鍵是明白：杯子里水上升的體積就是5顆大鐵球的體積，進而得解。
三、仔細計算。（共24分）
21. 直接寫出得數(shù)。
0.65×4＝ 5.9×9.8≈ 0.32＝
（ ）∶
【答案】2.6；60或59；0.09；
9.3；；；1100
【解析】
【詳解】略
22. 遞等式計算。

（1993×1994－1）÷（1993＋1992×1994）
【答案】1.3；
1；33
【解析】
【分析】先算括號里的減法，再算括號外的乘法；
根據(jù)乘法分配律進行簡算，能約分的進行約分；
根據(jù)乘法分配律進行簡算；
根據(jù)乘法分配律進行簡算；能約分的進行約分。
【詳解】
＝
＝1.3
＝
＝
＝
（1993×1994－1）÷（1993＋1992×1994）
＝（1993×1994－1）÷[1993＋（1993－1）×1994]
＝（1993×1994－1）÷（1993＋1993×1994－1994）
＝（1993×1994－1）÷（1993×1994－1）
＝1
＝
＝
＝
＝
＝33
23. 解方程或比例。
60%x＋12×45%＝7.8
【答案】x＝4；
【解析】
【分析】先對方程左邊進行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時減去5.4，然后同時除以0.6即可；
首先求出的值，再根據(jù)比的前項＝比的后項×比值，求出x的值，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可。
【詳解】60%x＋12×45%＝7.8
解：0.6x＋5.4＝7.8
0.6x＋5.4－5.4＝7.8－5.4
0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
解：
24. 數(shù)學思考。
如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點，Q為正方形BC邊上的中點，求空白部分的面積。（單位：平方厘米）
【答案】87.5平方厘米
【解析】
【分析】如下圖所示；連接PB，P點為半圓周的中點，作三角形PAB的高PG，則G是AB的中點，所以PG的長度為正方形的邊長加半圓的半徑，正方形的邊長是10厘米，半圓的直徑是10厘米，所以PG的長度是10＋10÷2＝15厘米，所以三角形PAB的面積是10×15÷2＝75平方厘米；Q點為正方形一邊的中點，所以三角形PBQ的面積是5×5÷2＝12.5平方厘米，據(jù)此列式解答即可。
【詳解】10×15÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
75＋12.5＝87.5（平方厘米）
答：空白部分的面積是87.5平方厘米。
【點睛】此題考查了三角形、正方形和圓面積公式的綜合應用，連接BP，找出這兩個白色三角形的高是解決本題的關(guān)鍵。
四、規(guī)范操作。（每題3分，共6分）
25. 為響應“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，某小學在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)信息補充完整統(tǒng)計圖。
某校用餐剩余情況統(tǒng)計圖 某校用餐剩余情況統(tǒng)計圖
【答案】見詳解
【解析】
【分析】根據(jù)沒有剩的人數(shù)及占的分率，用除法求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去沒有剩的人數(shù)、剩一半的人數(shù)、剩大量的人數(shù)，得出剩少量的人數(shù)；用部分量除以總量，分別求出各自的百分率；據(jù)此完成統(tǒng)計圖。
【詳解】400÷40%＝1000（人）
1000－400－250－150＝200（人）
200÷1000×100%＝0.2×100%＝20%
250÷1000×100%＝0.25×100%＝25%
150÷1000×100%＝0.15×100%＝15%
如圖所示：
【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵。
26. 以為對稱軸，用圓規(guī)等工具畫出軸對稱圖案的另一半。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。觀察圖形特點，左邊部分是由兩個半圓和圓組成，用圓規(guī)作圖時注意找準圓心。
【詳解】作圖如下：
【點睛】關(guān)鍵是看出圖形的組成，確定每一部分的圓心位置。
五、解決問題。（每題5分，共30分）
27. 2022年參加北京冬奧會的總?cè)藬?shù)為2892人，比第一屆夏蒙尼冬奧會的12倍少204人，參加第一屆冬奧會人數(shù)是多少人？（兩種方法計算）
【答案】258人
【解析】
【分析】方法一：根據(jù)2022年參加北京冬奧會總?cè)藬?shù)比第一屆夏蒙尼冬奧會的12倍少204人，可知，北京冬奧會的總?cè)藬?shù)加上204人就是第一屆夏蒙尼冬奧會的12倍，所以用2022年參加北京冬奧會的總?cè)藬?shù)2892人加上204人后，除以12就可以得到第一屆夏蒙尼冬奧會的人數(shù)；
方法二：用方程解，設參加第一屆冬奧會人數(shù)是x人，然后根據(jù)“第一屆冬奧會的人數(shù)×12－204＝2892”來列方程，最后解方程。
【詳解】方法一：
（2892＋204）÷12
＝3096÷12
＝258（人）
答：參加第一屆冬奧會人數(shù)是258人。
方法二：
解：設參加第一屆冬奧會的人數(shù)是x人。
12x－204＝2892
12x＝2892＋204
12x＝3096
x＝258
答：參加第一屆冬奧會人數(shù)是258人。
【點睛】此題需要學生掌握整數(shù)除法的應用，并要靈活運用方程解決問題。
28. 一塊蛋糕如下圖，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？這塊蛋糕體積多大？
【答案】4426平方厘米；628立方厘米
【解析】
【分析】由題可知，這塊蛋糕有5個面，上下面是完全一樣的扇形，上下面之和是半徑是10厘米的半圓，有兩個長10厘米、寬8厘米的長方形，還有一個底面半徑是10厘米、高是8厘米的圓柱的側(cè)面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝π，長方形的面積公式：S＝ab，圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，圓柱的體積公式：S＝πh，代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】3.14××＋10×8×2＋2×3.14×10×8×
＝3.14×100×＋80×2＋502.4×
＝157＋160＋125.6
＝442.6（平方厘米）
3.14××8×
＝3.14×100×8×
＝628（立方厘米）
答：需要涂442.6平方厘米的奶油，這塊蛋糕體積是628立方厘米。
【點睛】此題主要考查圓柱的表面積公式、長方形的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
29. 甲、乙、丙三人合租一輛車運送同樣的貨物。從A地到B地，甲在全程的處卸貨，乙在行程剛好一半的地方卸貨，只有丙運到終點。共付運費760元，他們該怎樣分攤運費最合理？
【答案】甲應付160元運費，乙應付200元運費，丙應付400元。
【解析】
【分析】根據(jù)甲乙丙三人行的路程之比進行分配，先根據(jù)三人各自占全長的幾分之幾，求出甲乙丙三人行的路程之比，再求出運費760元被平均分成幾份，求出1份，再求出三人各自的運費即可。
【詳解】
760÷（4＋5＋10）
＝760÷19
＝40（元）
甲：40×4＝160（元）
乙：40×5＝200（元）
丙：40×10＝400（元）
答：甲應付160元運費，乙應付200元運費，丙應付400元。
【點睛】本題考查按比分配，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比分配的計算方法。
30. 小錢和小塘是同班同學且住在同一幢樓。早上7：40分，小錢出發(fā)騎車去學校，7：46分時追上一直勻速步行的小塘，這時想起未帶馬克筆，立即將速度提高到原來的2倍返回，到家拿好筆之后繼續(xù)出發(fā)去學校，結(jié)果兩人在8：00同時到達學校，已知小錢在家找筆花了6分鐘，那么小塘是幾時從家出發(fā)的？
【答案】7：25
【解析】
【分析】先求出小錢后面從家到學校需要的時間，再減去原來追上一直勻速步行的小塘的那一段路的時間，就可以得到從追上小塘那里開始到學校小錢需要花的時間，然后再求出小塘從那里開始到學校所花的時間，就可以得到同樣的路程小塘用的時間是小錢的幾倍，進而可以求出小塘從家到學校的時間。
【詳解】原來小錢的速度∶現(xiàn)在小錢的速度＝1∶2
原來用的時間：現(xiàn)在用的時間＝2∶1
7時46分－7時40分＝6（分鐘）
取馬克筆路上用的時間：6÷2＝3（分鐘）
小錢在路上的時間：8時－7時40分－6分＝14（分鐘）
拿好筆回學校的時間：14－6－3＝5（分鐘）
第一次遇見小塘的地方到學校的時間：5－3＝2（分鐘）
從第一次遇見小塘到學校的時間：8時－7時46分＝14（分鐘）
14÷2＝7（分鐘）
5×7＝35（分鐘）
8時－35分＝25（分鐘）
小塘從家里出發(fā)的時間：7：25
答：小塘是7：25從家里出發(fā)的。
【點睛】此題需要學生讀懂題意，縷清思路，逐步分析。
31. 為倡導合理利用電資源，電力局推行了居民申請使用“峰谷”電制度，具體如下圖所示。已知一個家庭使用峰谷電的某月電費為95.2元，經(jīng)測算，比不使用峰谷電節(jié)約10.8元，該家庭當月使用峰電和谷電各多少千瓦時？
【答案】峰電140千瓦時，谷電60千瓦時
【解析】
【分析】根據(jù)“付電費95.2元，經(jīng)測算，比不使用峰谷電節(jié)約10.8元”，求不用“峰谷”電表的錢數(shù)：95.2＋10.8＝106（元），所以用電量為：106÷0.53＝200（千瓦時）。設用“峰電”x千瓦時，則“谷電”（200－x）千瓦時，根據(jù)電費列方程求解即可。
【詳解】（95.2＋10.8）÷0.53
＝106÷0.53
＝200（千瓦時）
解：設用峰電x千瓦時，則谷電（200－x）千瓦時。
0.56x＋0.28×（200－x）＝95.2
0.56x＋56－0.28x＝95.2
0.28x＝39.2
x＝140
200－140＝60（千瓦時）
答：該家庭當月使用峰電140千瓦時，使用谷電60千瓦時。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：分析題意，弄清楚數(shù)量間的關(guān)系，得出等量關(guān)系式，問題即可逐步求解。
32. 如圖：一個長方體水槽寬40厘米，高10厘米，水槽正中間有一塊高6厘米的隔板，將水槽下面部分分成了兩部分?，F(xiàn)在從左右兩邊同時向水槽里注水，已知左面每分鐘注水2升，注水3分鐘后，右面水面高度正好與隔板齊平，又經(jīng)過1.5分鐘后，左面水面高度也正好與隔板齊平。
（1）注滿水槽共需多少分鐘？
（2）水槽的容積是多少升？
【答案】（1）7.5分鐘
（2）60升
【解析】
【分析】本題可以先解答第（2）小題，求出水槽的容積，根據(jù)“水槽正中間有一塊高6厘米的隔板”可知，長方體水槽被隔板分成容積相同的兩部分，可設右面的注水速度是每分鐘x升，根據(jù)左右兩部分容積相同列出方程，求出右邊的注水速度，進而求出長方體水槽的長和容積，最后用長方體水槽容積除以左右兩面注水的速度和，即可求出注滿水槽共需的時間。
【詳解】解：設右面每分鐘注水x升，根據(jù)分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
長方體水槽長：75×2＝150（厘米）
（2）長方體水槽容積：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分鐘）
答：注滿水槽共需7.5分鐘，水槽的容積是60升。
【點睛】本題考查長方體體積（容積）的應用，關(guān)鍵是根據(jù)右邊的注水速度，進而求出長方體水槽的長和容積。8：00－22：00：每千瓦時0.56元（峰電價格）
22：00－8：00：每千瓦時0.28元（谷電價格）
不使用峰谷電：每千瓦時0.53元

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