1. 6升66毫升＝（ ）升 45分＝（ ）時(shí)
【答案】 ①. 6.066 ②. ##0.75
【解析】
【分析】1升=1000毫升，1時(shí)=60分，據(jù)此解答即可。
【詳解】6升66毫升＝6.066升
45分=時(shí)
【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，解答本題的關(guān)鍵是掌握單位間的進(jìn)率。
2. 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。
把化成假分?jǐn)?shù)，最小質(zhì)數(shù)是2，把2化成分母為7的假分?jǐn)?shù)即；和的分子相差幾，就需要補(bǔ)上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；
＝，里有10個(gè)；
最小的質(zhì)數(shù)是2；
2＝，里有14個(gè)；
14－10＝4
再添上4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)單位的定義及應(yīng)用，帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)、假分?jǐn)?shù)的互化是解題的關(guān)鍵。
3. 把長(zhǎng)8米的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)（ ）米，每段繩子占全長(zhǎng)的。
【答案】1.6；
【解析】
【分析】用繩子總長(zhǎng)除以分的段數(shù)即可求出每段的長(zhǎng)度；把繩子總長(zhǎng)看成一個(gè)整體，平均分成5段，每段繩子的長(zhǎng)度占其中的一份，也就是；據(jù)此解答即可。
【詳解】8÷5＝1.6（米）
1÷5＝
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是要區(qū)分是要求具體的量還是分率。
4. 如果，那么M和N的最大公因數(shù)是（ ），M和N的最小公倍數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. M ②. N
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，N是M的8倍，兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】N是M的8倍，則M和N的最大公因數(shù)是M，M和N的最小公倍數(shù)是N。
【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。
5. 用同樣大小的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從上面和前面看到的形狀都是，搭成這個(gè)立體圖形，最多需要（ ）個(gè)小正方體，最少需要（ ）個(gè)小正方體。
【答案】 ①. 9 ②. 7
【解析】
【分析】根據(jù)從上面和前面看到平面圖形，用小正方體擺出這個(gè)幾何體，確定最多和最少用到的小正方體的個(gè)數(shù)。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)部分視圖還原立體圖形的能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
6. 一個(gè)四位數(shù)“5□5□”，如果既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 5055 ②. 5955
【解析】
【分析】3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除；5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；
四位數(shù)“5□5□”要最小，那么百位上是0；如果是5的倍數(shù)，那么個(gè)位是0或5；如果個(gè)位是0，那么5＋0＋5＋0＝10，不是3的倍數(shù)；如果個(gè)位是5，那么5＋0＋5＋5＝15，是3的倍數(shù)；
四位數(shù)“5□5□”要最大，那么百位上是9；如果是5的倍數(shù)，那么個(gè)位是0或5；如果個(gè)位是0，那么5＋9＋5＋0＝19，不是3的倍數(shù)；如果個(gè)位是5，那么5＋9＋5＋5＝24，是3的倍數(shù)；據(jù)此得出最小的四位數(shù)和最大的四位數(shù)。
【詳解】一個(gè)四位數(shù)“5□5□”，如果既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)最小是5055，最大是5955。
【點(diǎn)睛】掌握3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
7. 一個(gè)長(zhǎng)方體的上面和左面分別如圖所示。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（ ）cm2，體積是（ ）cm3。
【答案】 ①. 126 ②. 90
【解析】
【分析】由長(zhǎng)方體的上面和左面的圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6cm、寬是3cm、高是5cm；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】長(zhǎng)方體的表面積：
（6×3＋6×5＋3×5）×2
＝（18＋30＋15）×2
＝63×2
＝126（cm2）
長(zhǎng)方體的體積：
6×3×5
＝18×5
＝90（cm3）
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積、體積公式列式計(jì)算。
8. 如果的分母加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該加（ ）；如果的分母減12，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該減（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 8
【解析】
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答即可。
【詳解】如果的分母加上6，變成12，相當(dāng)于擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，變成10，則分子應(yīng)加5；
如果的分母減12，變成6，相當(dāng)于縮小到原來(lái)的，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)縮小到原來(lái)的，變成4，分子應(yīng)減少8。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
9. 如圖所示，一個(gè)大梯形被分成了兩部分，三角形甲面積是梯形乙面積的。
【答案】
【解析】
【分析】從圖中可知，三角形甲和梯形乙等高，可以設(shè)它們的高都是1，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出甲和乙的面積；然后用甲的面積除以乙的面積，即可求出三角形甲面積是梯形乙面積的幾分之幾。
【詳解】設(shè)三角形甲和梯形乙的高都為1；
三角形甲的面積：
2×1÷2＝1（cm2）
梯形乙的面積：
（3＋9）×1÷2
＝12×1÷2
＝6（cm2）
三角形甲面積是梯形乙面積的：
1÷6＝
【點(diǎn)睛】本題考查梯形、三角形面積公式的應(yīng)用以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，抓住三角形和梯形的高相等，用賦值法分別求出三角形和梯形的面積；明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。
10. 唐唐在桌面上用小正方體按下圖方式擺放。擺1個(gè)小正方體有5個(gè)面露在外面，擺2個(gè)小正方體有8個(gè)面露在外面……擺n個(gè)小正方體有（ ）個(gè)面露在外面。
【答案】
【解析】
【分析】一個(gè)正方體有（2＋3）個(gè)面露在外面，擺2個(gè)小正方體有（2＋2×3）個(gè)面露在外面，擺3個(gè)小正方體說(shuō)明有（2＋3×3）說(shuō)明每增加1個(gè)小正方體就多3個(gè)面露在外面，據(jù)此解答即可。
【詳解】擺n個(gè)小正方體有（3n＋2）個(gè)面露在外面。
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律。
二、慎重選擇（每題2分，共20分）
11. 一條長(zhǎng)3米的彩帶，用去了米，還剩下（ ）米。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】彩帶長(zhǎng)度－用去的長(zhǎng)度＝還剩下的長(zhǎng)度，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】3－＝（米）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。
12. 如下圖，點(diǎn)A在0和1之間，點(diǎn)A大約是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先找到在0和1之間的中點(diǎn)，再比較與點(diǎn)A位置關(guān)系即可解答。
【詳解】
如上圖，這個(gè)數(shù)在第3個(gè)等分點(diǎn)左右，所以點(diǎn)A大約是；其它選項(xiàng)都不符合要求。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是找到在0和1之間的中點(diǎn)。
13. 下面選項(xiàng)中，不是正方體展開(kāi)圖的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】正方體的十一種展開(kāi)圖可記憶口訣：一三二，一四一，一在同層可任意，兩個(gè)三，日狀連，三個(gè)二，成階梯，相鄰必有日，整體沒(méi)有田。據(jù)此解答。
【詳解】A．根據(jù)口訣可知，一行有4個(gè)的，只能是一四一，所以A符合；
B．根據(jù)口訣可知，一行有3個(gè)，可以是一三二，且沒(méi)有“田”字狀，所以B符合；
C．根據(jù)口訣可知，三個(gè)二成階梯， 且沒(méi)有“田”字狀，所以C符合；
D．根據(jù)口訣可知，一行有4個(gè)的，只能是一四一，且一和一不能相連，所以D不符合。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體的展開(kāi)圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
14. 某工程隊(duì)3天修完一條4.8千米的公路，平均每天修多少千米？根據(jù)題意列出豎式，豎式中箭頭所指的“3”表示（ ）。
A. 已經(jīng)修了3天B. 已經(jīng)修了30天
C. 已經(jīng)修了3千米D. 已經(jīng)修了30千米
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，求平均每天修多少千米，列式為：4.8÷3＝1.6（千米），豎式可以看出，整數(shù)部分商1，表示每天修1千米，修了3天，1×3＝3（千米），所以箭頭所指的“3”表示已經(jīng)修了3千米。據(jù)此解答。
【詳解】4.8÷3＝1.6（千米）
豎式中箭頭所指的“3”表示已經(jīng)修了3千米。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，小數(shù)除法的計(jì)算法則及應(yīng)用。
15. 如表四張統(tǒng)計(jì)表是2021年浙江省第七次人口普查相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，最適合用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖來(lái)整理數(shù)據(jù)的是（ ）。
A. 浙江省人口年齡統(tǒng)計(jì)表：
B. 浙江省人口文化程度統(tǒng)計(jì)表：
C. 浙江省各市人口統(tǒng)計(jì)表：
D. 浙江省各市人口統(tǒng)計(jì)表：
【答案】D
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)找出最適合的即可，據(jù)此解答。
【詳解】A．統(tǒng)計(jì)浙江省人口年齡最適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖；
B．統(tǒng)計(jì)浙江省人口文化程度最適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖；
C．統(tǒng)計(jì)浙江省各市人口最適合用條形統(tǒng)計(jì)圖；
D．統(tǒng)計(jì)浙江省各市人口最適合用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，要熟悉各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，才能做出正確的選擇。
16. 小熊遮住了甲、乙的一部分（如圖），原來(lái)的甲、乙相比，（ ）。
A. 乙比甲長(zhǎng)B. 甲比乙長(zhǎng)
C. 甲和乙一樣長(zhǎng)D. 無(wú)法比較
【答案】A
【解析】
【分析】觀察線(xiàn)段圖可知，甲×＝乙×，假設(shè)甲×＝乙×＝1，分別求出甲和乙，然后進(jìn)行對(duì)比即可。
【詳解】假設(shè)甲×＝乙×＝1
則甲＝1÷＝2
乙＝1÷＝3
所以甲＜乙。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確甲和乙的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
17. 小塘買(mǎi)了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要稱(chēng)（ ）次才能保證找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片。
A. 3B. 4C. 5D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】把10盒牛奶片分成3份，即（3，3，4）；第一次稱(chēng)，天平兩邊各放3盒，如果天平不平衡，次品就在較輕的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考慮最不利原則，次品在數(shù)量多的里面，把有次品的4盒牛奶片分成（1，1，2），第二次稱(chēng)，天平兩邊各放1盒，如果天平不平衡，次品就是較輕的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒牛奶片分成（1，1），第三次稱(chēng)，天平兩邊各放1盒，次品就是較輕的那一盒。所以至少要稱(chēng)3次才能保證找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片。
【詳解】
至少要稱(chēng)3次才能保證找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】找次品的最優(yōu)策略：一是把待測(cè)物品分成3份；二是要盡量平均分，不能平均分的，應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。
18. 下圖選項(xiàng)中，涂色部分的長(zhǎng)度不能表示米的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；分母是平均分的總份數(shù)，分子是取的其中的幾份。根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，逐項(xiàng)分析解答。
【詳解】A．把1米平均分成5份，那么1份是1÷5＝（米），涂色部分是其中的4份，長(zhǎng)度是米；
B．把2米平均分成5份，那么1份是2÷5＝（米），涂色部分是其中的2份，長(zhǎng)度是米；
C．把4米平均分成5份，那么1份是4÷5＝（米），涂色部分是其中的1份，長(zhǎng)度是米；
D．把5米平均分成5份，那么1份是5÷5＝1（米），涂色部分是其中的4份，長(zhǎng)度是4米；涂色部分的長(zhǎng)度不能表示米。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
19. 我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，它們之間有著密切的聯(lián)系。下面選項(xiàng)中，表示它們之間關(guān)系錯(cuò)誤的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】A．含有等號(hào)的式子叫做等式；含有未知數(shù)的等式叫做方程；
B．正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體；
C．三角形按角分類(lèi)為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；
D．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身。
【詳解】A．等式包含方程，關(guān)系圖正確；
B．長(zhǎng)方體應(yīng)包含正方體，關(guān)系圖錯(cuò)誤；
C．符合三角形的按角分類(lèi)，關(guān)系圖正確；
D． a既是a的因數(shù)又是a的倍數(shù)，關(guān)系圖正確。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查等式與方程的關(guān)系、長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系、三角形的分類(lèi)、因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
20. 容器中有一些水，小夏將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，共溢出800毫升水，隨后又將鐵棒勻速取出。下面選項(xiàng)，正確反映了容器中水位變化情況的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，水面會(huì)上升，直到溢出800毫升水，隨后又將鐵棒勻速取出，水位會(huì)下降，此時(shí)水面的高度小于原來(lái)水面的高度，據(jù)此解答即可。
【詳解】A.滿(mǎn)足容器中水位變化情況；
B.把鐵棒取出，水面還上升，圖像錯(cuò)誤；
C.把鐵棒取出，水面還與原來(lái)相同，圖像錯(cuò)誤；
D.把鐵棒取出，水面高于原來(lái)，圖像錯(cuò)誤。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是理解水面的變化情況。
三、仔細(xì)計(jì)算（共24分）
21. 直接寫(xiě)出得數(shù)。
＝ 2.4－＝ 5－7÷14＝ 4－－＝
＝ 0.43＝ 0.7＋＝ ＝
【答案】1；1.8；4.5；0
0；0.064；0.75；3
【解析】
【詳解】略
22. 遞等式計(jì)算（選擇合理的方法計(jì)算）。


【答案】；6；
；3.1
【解析】
【分析】（1）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，先把除法改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）先把0.25化成，然后去掉括號(hào)，讓先計(jì)算更簡(jiǎn)便；
（4）根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c進(jìn)行簡(jiǎn)算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
23. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）方程左右兩邊同時(shí)減去0.1，再把方程左右兩邊除以2，求出未知數(shù)的值即可。
（2）先計(jì)算括號(hào)里的內(nèi)容，再把方程左右兩邊加上括號(hào)的結(jié)果，最后求出未知數(shù)的值即可。
【詳解】
解：
解：
24. 如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體物體的底面是正方形，中間是空心的正方形。求這個(gè)物體的體積。（請(qǐng)寫(xiě)出主要過(guò)程）
【答案】1500cm3
【解析】
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出整個(gè)長(zhǎng)方體的體積減去空心長(zhǎng)方體的體積就是它的實(shí)際體積。
【詳解】10×10×20－5×5×20
＝100×20－25×20
＝2000－500
＝1500（cm3）
答：這個(gè)物體的體積是1500cm3。
【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
四、規(guī)范操作（每題3分，共6分）
25. 將同樣大小的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，如下左圖是從上面看到的形狀，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體個(gè)數(shù)。請(qǐng)?jiān)谟疫叿礁裰?，分別畫(huà)出這個(gè)立體圖形從正面和左面看到的形狀。
【答案】見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】從正面看，是3列正方形，從左到右共有3、1、2個(gè)正方形，下齊；
從左面看，是3列正方形，從左到右共有3、2、1個(gè)正方形，下齊；據(jù)此解答即可。
【詳解】
【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。
26. 按要求在方格中作圖。
（1）畫(huà)出三角形①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形②。
（2）再畫(huà)出三角形②向上平移3格后，得到的三角形③。
【答案】（1）見(jiàn)詳解
（2）見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形②。
（2）根據(jù)平移的特征，把三角形②的各頂點(diǎn)分別向上平移3格，依次連接即可得到平移后的三角形③。
詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】掌握作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作平移后的圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。
五、解決問(wèn)題（共30分）
27. 一本書(shū)有42頁(yè)，小明第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的，還剩全書(shū)的幾分之幾沒(méi)看？
【答案】
【解析】
【分析】將這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，1－（第一天看了全書(shū)的幾分之幾＋第二天看了全書(shū)的幾分之幾）＝還剩全書(shū)的幾分之幾。
【詳解】
答：還剩全書(shū)的沒(méi)看。
【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。
28. 小林在自主學(xué)習(xí)時(shí)，用一根鐵絲剛好圍成一個(gè)長(zhǎng)4dm、寬3dm、高2dm的長(zhǎng)方體框架，之后他又用這根鐵絲圍成一個(gè)最大的正方體框架（且沒(méi)有剩余）。正方體框架的棱長(zhǎng)是多少dm？
【答案】3dm
【解析】
【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4”求出這根鐵絲的總長(zhǎng)度，再利用“正方體的棱長(zhǎng)＝鐵絲的總長(zhǎng)度÷12”求出正方體框架的棱長(zhǎng)，據(jù)此解答。
【詳解】（4＋3＋2）×4÷12
＝9×4÷12
＝36÷12
＝3（dm）
答：正方體框架的棱長(zhǎng)是3dm。
【點(diǎn)睛】熟記正方體、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
29. 2022年世界環(huán)境日（6月5日）主題是“只有一個(gè)地球”。錢(qián)塘小學(xué)五、六年級(jí)一個(gè)月共收集廢電池80節(jié)，五年級(jí)收集的廢電池?cái)?shù)量是六年級(jí)的1.5倍。五年級(jí)收集了多少節(jié)廢電池？
【答案】48節(jié)
【解析】
【分析】設(shè)六年級(jí)收集了x節(jié)廢電池，則五年級(jí)收集了1.5x節(jié)廢電池，再根據(jù)五、六年級(jí)一個(gè)月共收集廢電池80節(jié)，列出方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)六年級(jí)收集了x節(jié)廢電池，則五年級(jí)收集了1.5x節(jié)廢電池。
32×1.5=48（節(jié)）
答：五年級(jí)收集了48節(jié)廢電池。
【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的等量關(guān)系式。
30. 周六9：00，小江和爸爸在“下沙文化中心”公交車(chē)站等車(chē)，看到126路公交車(chē)和166路公交車(chē)同時(shí)來(lái)到車(chē)站。仔細(xì)觀察公交站牌（如圖），下一次這兩路公交車(chē)同時(shí)到站是幾時(shí)幾分？
【答案】10時(shí)40分
【解析】
【分析】從圖中可知，126路公交車(chē)每20分鐘一班，166路公交車(chē)每25分鐘一班，那么這兩車(chē)同時(shí)到站的時(shí)間間隔是20、25的最小公倍數(shù)，再加上第一次同時(shí)到站的時(shí)刻，就是下一次這兩路公交車(chē)同時(shí)到站的時(shí)刻。
【詳解】20＝2×2×5
25＝5×5
20和25的最小公倍數(shù)是：2×2×5×5＝100
即每100分鐘這兩路公交車(chē)同時(shí)到站。
100分鐘＝1時(shí)40分
9時(shí)＋1時(shí)40分＝10時(shí)40分
答：下一次這兩路公交車(chē)同時(shí)到站是10時(shí)40分。
【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決問(wèn)題。
31. 學(xué)校放學(xué)時(shí)，小夏直接走路回家，行程情況統(tǒng)計(jì)如下圖所示。
到家后，小夏倒了一杯純牛奶，先喝了整杯的，再開(kāi)始做語(yǔ)文作業(yè)，用了小時(shí)完成；休息了一會(huì)兒，他發(fā)現(xiàn)牛奶涼了，就兌滿(mǎn)了熱水，又喝了半杯后，開(kāi)始寫(xiě)數(shù)學(xué)作業(yè)，結(jié)果比完成語(yǔ)文作業(yè)少用了小時(shí)。然后，他就愉快地出去玩了。
（1）小夏回家途中的休息時(shí)間占路上總時(shí)間的幾分之幾？
（2）在這整個(gè)過(guò)程中，小夏一共喝了多少杯純牛奶？
【答案】（1）
（2）杯
【解析】
【分析】（1）用小夏休息時(shí)間除以路上總時(shí)間解答即可；
（2）先喝了杯純牛奶，還剩下純牛奶，后面又喝了剩下的一半純牛奶，再求出一共喝了多少杯的純牛奶即可。
【詳解】（1）
答：小夏回家途中的休息時(shí)間占路上總時(shí)間的。
（2）把整杯牛奶平均分成5份，喝了1份，還剩下4份，又喝了剩下的一半，也就是又喝了2份，則又喝了整杯牛奶的。
（杯）
答：小夏一共喝了杯純牛奶。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、約分，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。
32. 有甲、乙兩種長(zhǎng)方體容器。甲容器長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、3cm、10cm，乙容器長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中裝有水，將其傾斜，水面剛好如下圖所示。乙容器是空的。
（1）甲容器中水的體積是多少？
（2）如果將甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一樣高，那么需要從甲容器中倒出多少水？
【答案】（1）150cm3；（2）60cm3
【解析】
【分析】（1）根據(jù)圖意可知，甲容器中裝水的體積是甲容器體積的一半，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，進(jìn)行解答即可；
（2）用甲容器中水的體積除以甲、乙容器的底面積之和，求出容器中水面的高度，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，求出乙容器中水的體積，即是從甲容器倒出的水的體積，據(jù)此進(jìn)行解答。
【詳解】（1）10×10×3÷2
＝100×3÷2
＝150（cm3）
答：甲容器中水的體積是150cm3。
（2）150÷（10×3＋5×4）
＝150÷（30＋20）
＝150÷50
＝3（cm）
5×4×3＝60（cm3）
答：需要從甲容器中倒出60cm3的水。
【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體體積實(shí)際應(yīng)用，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式求解。年齡
人口數(shù)
占比（%）
0～14歲
8681781
13.45
15～59歲
43813123
67.86
60歲及以上
3506335
18.70
文化程度
人口數(shù)
占比（%）
大專(zhuān)及以上
10070312
16.99
高中（含中專(zhuān)）
9397637
14.55
初中及一下
44199639
68.46
地區(qū)
杭州市
寧波市
溫州市
嘉興市
湖州市
紹興市
金華市
衢州市
舟山市
臺(tái)州市
麗水市
人口數(shù)（人）
11936010
9404283
9572903
5400868
3367579
5270977
7050683
2276184
1157817
6622888
2573396
第次
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
人口數(shù)（萬(wàn)人）
228658
2831.86
3888.46
4144.60
4676.98
5442.69
6456.76

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