（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：人教A版2019必修第一冊 全部。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．已知命題：，，則是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【解析】：，.故選：C.
2．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因?yàn)?，，所?br>所以，故選：A
3．若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（ ）
A．B．C．5D．7
【答案】C
【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，且當(dāng)時，，
所以當(dāng)時，，
所以，故選：C
4．已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，且，則的值為（ ）
A．2B．C．或2D．或
【答案】D
【解析】因?yàn)辄c(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，且，
所以，解得或，故選D
5．已知函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由題設(shè)，，
所以，故選B.
6．已知，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由，，所以，，
所以，故選C.
7．物體冷卻時的溫度變化可用以下公式來刻畫：設(shè)環(huán)境溫度為，物體的初始溫度是，經(jīng)過min后物體的溫度為，則．現(xiàn)將一杯的熱茶放在的房間中冷卻，假設(shè)經(jīng)過10min熱茶降溫到，那么繼續(xù)降溫到還需要的時間約為（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，）（ ）
A．6.4minB．6.6minC．7.4minD．7.6min
【答案】C
【解析】根據(jù)題意：，解得，
，即，
，故選C
8．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，若，，且，都有成立，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】令，由題意知在上為減函數(shù)，
又為上的偶函數(shù)，所以為上的奇函數(shù)，
又在上為減函數(shù)，，
所以在上為減函數(shù)，
①當(dāng)時，，即，
所以，所以，解得；
②當(dāng)時，，即，
所以，所以，解得.所以或.
故選：D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9．若，則下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】ACD
【解析】因?yàn)椋?，故A正確；
因?yàn)?，利用不等式同號反序性可得，故B錯誤；
因?yàn)樵赗上單調(diào)遞增，，所以，故C正確；
因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，，所以，故D正確；
故選：ACD.
10．已知函數(shù)，則（ ）
A．的最小正周期為B．的定義域?yàn)?br>C．若，則（）D．在其定義域上是增函數(shù)
【答案】ABC
【解析】A：，函數(shù)的最小正周期為，故A正確；
B：由，得，
所以函數(shù)的定義域?yàn)?，故B正確；
C：，得，解得，故C正確；
D：，解得
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故D錯誤.
故選：ABC.
11．若x，．且，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】ABD
【解析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對于A，若，，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，A正確；
對于B，，
，，B正確；
對于C，，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，C錯誤；
對于D，，則有，變形可得，
故，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號，故D正確；
故選：ABD．
12．（多選）定義：表示的解集中整數(shù)的個數(shù).若，，則下列說法正確的是（ ）
A．當(dāng)時，=0
B．當(dāng)時，不等式的解集是
C．當(dāng)時，=3
D．當(dāng)時，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
【答案】BCD
【解析】根據(jù)題意，可轉(zhuǎn)化為滿足的整數(shù)的個數(shù)．
當(dāng)時，如圖，數(shù)形結(jié)合得的解集中整數(shù)的個數(shù)有無數(shù)多個，故A錯誤；
當(dāng)時，，數(shù)形結(jié)合（如圖），由解得，
所以在內(nèi)有3個整數(shù)解，為1，2，3，故B和C都正確；
當(dāng)時，作出函數(shù)和的圖象，如圖所示，
若，即的整數(shù)解只有一個，
只需滿足，即，解得，
所以時，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故D正確；
故選：BCD．
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．不等式的解集為 .
【答案】
【解析】，即，解得.
14．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．
【答案】
【解析】當(dāng)時， 在區(qū)間上不可能單調(diào)遞增，排除；
當(dāng)時，，則，則，解得；
綜上所述：
15．在數(shù)學(xué)中連乘符號是“”，這個符號就是連續(xù)求積的意思，把滿足“”這個符號下面條件的所有項(xiàng)都乘起來，例如：．函數(shù)，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間內(nèi)，這樣的企盼數(shù)共有 個．
【答案】9
【解析】令，
，
要使成為企盼數(shù)，則，
，即，
，
可取.
所以在區(qū)間內(nèi)，這樣的企盼數(shù)共有9個.
16．已知，若方程有四個不同的解，則的取值范圍是 ．
【答案】
【解析】作出函數(shù)的圖象，如下圖所示：
方程有四個不同的解，
則，，所以，
則，
設(shè)，所以，
因?yàn)?，所以，則，
則的取值范圍為，
四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分10分）已知集合或，.
(1)當(dāng)時，求；
(2)若“”是“”成立的必要不充分條件，求a的取值范圍.
【解析】（1）當(dāng)時，或，
由，得，所以，
所以或.
（2）若“”是“”成立的必要不充分條件，則是的真子集，
故，解得.
18．（本小題滿分12分）已知.
(1)化簡，并求的值；
(2)若，求的值．
【解析】（1）
則
（2）由（1）知，．
則
19．（本小題滿分12分）已知.
(1)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)、的值；
(2)若時，對于任意的實(shí)數(shù)，都有，求的取值范圍.
【解析】（1）因?yàn)榈慕饧癁?，?br>所以方程的兩根為、，
故，解得，
經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)、時，不等式的解集為.
（2）當(dāng)時，，
對于任意的實(shí)數(shù)，都有，
即對于任意的實(shí)數(shù)，都有，
令，
當(dāng)時，恒成立；
當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)，即，解得；
當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)，即，解得，
綜上所述，，的取值范圍為.
20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為，
(1)求常數(shù)的值，并求函數(shù)取最大值時相應(yīng)的集合；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
【解析】（1）


.
當(dāng)時，函數(shù)取到最大值，
所以，即，
令，得，
所以當(dāng)函數(shù)取到最大值時的集合為.
（2）由（1）得，
所以令，
得，
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
21．（本小題滿分12分）地鐵作為城市交通的重要組成部分，以其準(zhǔn)時、高效的優(yōu)點(diǎn)廣受青睞．某城市新修建了一條地鐵線路，經(jīng)調(diào)研測算，每輛列車的載客量h（單位：人）與發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘，且）有關(guān)：當(dāng)發(fā)車時間間隔達(dá)到或超過15分鐘時，列車均為滿載狀態(tài)，載客量為1700人；當(dāng)發(fā)車時間間隔不超過15分鐘時，地鐵載客量h與成正比．假設(shè)每輛列車的日均車票收入（單位：萬元）．
(1)求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
(2)當(dāng)發(fā)車時間間隔為何值時，每輛列車的日均車票收入最大？并求出該最大值．
【解析】（1）當(dāng)時，，；
當(dāng)時，，且當(dāng)時，，解得，，，
故
（2）當(dāng)時，，當(dāng)時有最大值為；
當(dāng)時，，當(dāng)時有最大值為.
綜上所述：當(dāng)時有最大值為.
22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)的圖像與函數(shù)（且）的圖像都恒過同一個定點(diǎn)．
(1)求和的值；
(2)設(shè)函數(shù)，若方程有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)（且）的圖像恒過定點(diǎn)，
當(dāng)時，函數(shù)圖像與圖像過同一定點(diǎn)，
所以，
又函數(shù)為偶函數(shù)，
所以，
即，
即
所以，對恒成立，
所以，
故.
（2）由題意方程有且只有一個實(shí)數(shù)解等價于：
即方程有且只有一個實(shí)數(shù)解，
化簡得：有唯一的實(shí)數(shù)解，
令，則問題轉(zhuǎn)化為方程：只有一個正實(shí)數(shù)解，
則：①當(dāng)時，方程化為不合題意，
②當(dāng)時，為一元二次方程，
（i）若兩正根相等則：，
解得：或，
當(dāng)時，代入方程得：
不滿足題意，
當(dāng)時，代入方程得：
滿足題意，
（ii）若方程有一正根一負(fù)根時，由韋達(dá)定理有兩根之積小于0：
即滿足題意，

相關(guān)試卷

期末仿真模擬試卷05-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真模擬卷（人教A版（2019）必修第一冊）（新高考地區(qū)專用）（解析版）：

這是一份期末仿真模擬試卷05-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真模擬卷（人教A版（2019）必修第一冊）（新高考地區(qū)專用）（解析版），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

期末仿真模擬試卷04-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真模擬卷（人教A版（2019）必修第一冊）（新高考地區(qū)專用）（解析版）：

這是一份期末仿真模擬試卷04-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真模擬卷（人教A版（2019）必修第一冊）（新高考地區(qū)專用）（解析版），共15頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

期末仿真模擬試卷02-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真模擬卷（人教A版（2019）必修第一冊）（新高考地區(qū)專用）（解析版）：

這是一份期末仿真模擬試卷02-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真模擬卷（人教A版（2019）必修第一冊）（新高考地區(qū)專用）（解析版），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

期末仿真模擬試卷01-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真模擬卷（人教A版（2019）必修第一冊）（新高考地區(qū)專用）（解析版）

期末仿真模擬試卷01-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末仿真模擬卷（人教A版（2019）必修第一冊）（新高考地區(qū)專用）（解析版）
2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)仿真模擬卷02（范圍：人教A版（2019）必修第一冊）（解析版）

2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)仿真模擬卷02（范圍：人教A版（2019）必修第一冊）（解析版）
2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷（人教A版2019必修第一冊，浙江專用）數(shù)學(xué)期末測試卷02（Word版附解析）

2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷（人教A版2019必修第一冊，浙江專用）數(shù)學(xué)期末測試卷02（Word版附解析）
2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷（人教A版2019選擇性必修第一冊，浙江專用）02（Word版附解析）

2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷（人教A版2019選擇性必修第一冊，浙江專用）02（Word版附解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部