一、單選題
1．在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】化簡(jiǎn)雙曲線(xiàn)的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得的值，結(jié)合雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，即可求解.
【解析】由雙曲線(xiàn)，可得其標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以，
則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為.
故選：B.
2．設(shè)A是空間一定點(diǎn)，為空間內(nèi)任一非零向量，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M構(gòu)成的圖形是（ ）
A．圓B．直線(xiàn)
C．平面D．線(xiàn)段
【答案】C
【分析】根據(jù)平面的法向量的含義，即可判斷出答案.
【解析】由題意，故點(diǎn)M位于過(guò)點(diǎn)A且和垂直的平面內(nèi)，
故點(diǎn)M構(gòu)成的圖形是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且以為法向量的平面，
故選：C
3．如圖，在三棱錐中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若記，，，則（ ）

A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合空間向量的線(xiàn)性運(yùn)算法則，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)、運(yùn)算，即可求解.
【解析】由在三棱錐中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
如圖所示，連接，根據(jù)空間向量的線(xiàn)性運(yùn)算法則，
可得：.
故選：A.
4．圓：與圓：的公共弦所在直線(xiàn)方程為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】?jī)蓤A方程相減即可得解.
【解析】聯(lián)立，相減可得，
故選:C
5．已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若，且，則的離心率為
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】分析：設(shè)，則根據(jù)平面幾何知識(shí)可求，再結(jié)合橢圓定義可求離心率.
詳解：在中，
設(shè)，則，
又由橢圓定義可知
則離心率，
故選D.
點(diǎn)睛：橢圓定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：一是判斷平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為橢圓，二是利用定義求焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)、面積、橢圓的弦長(zhǎng)及最值和離心率問(wèn)題等；“焦點(diǎn)三角形”是橢圓問(wèn)題中的?？贾R(shí)點(diǎn)，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到正弦定理，余弦定理以及橢圓的定義.
6．已知圓與圓，則“”是“圓與圓外切”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【分析】利用兩圓相切圓心距與兩半徑之和相等，分別證明充分性和必要性是否成立即可得出答案.
【解析】根據(jù)題意將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程為；
易知，
所以可得圓心，半徑為，圓心，半徑為，
可得，兩半徑之和；
若，圓心距，兩半徑之和，此時(shí)，
所以圓與圓外切，即充分性成立；
若圓與圓外切，則，解得或（舍），
所以必要性成立；
即“”是“圓與圓外切”的充分必要條件.
故選：C
7．若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】將化為，作出直線(xiàn)與半圓的圖形，利用兩個(gè)圖形有個(gè)公共點(diǎn)，求出切線(xiàn)的斜率，觀察圖形可得解.
【解析】解：由得，
所以直線(xiàn)與半圓有個(gè)公共點(diǎn)，
作出直線(xiàn)與半圓的圖形，如圖：
當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，，
當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí)，，解得或（舍），
由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)有個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，，
故選：B.
8．如圖1，在菱形中，，是其對(duì)角線(xiàn)，是上一點(diǎn)，且，將沿直線(xiàn)翻折，形成四棱錐（如圖2），則在翻折過(guò)程中，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A．存在某個(gè)位置使得B．存在某個(gè)位置使得
C．存在某個(gè)位置使得D．存在某個(gè)位置使得
【答案】B
【分析】選項(xiàng)A，在翻折過(guò)程中，與夾角始終不變，，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，，轉(zhuǎn)化為判斷和是否會(huì)垂直，由圖觀察翻折過(guò)程中和夾角的變化范圍可得解；選項(xiàng)C，由圖觀察翻折過(guò)程中和夾角的變化范圍可得解；選項(xiàng)D，由于平行于翻折前的，故只需觀察翻折過(guò)程中與翻折前的的夾角變化范圍可得解.
【解析】對(duì)于選項(xiàng)A，沿翻折，在翻折過(guò)程中，與夾角始終不變，，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)B，，轉(zhuǎn)化為判斷和是否會(huì)垂直，由圖觀察翻折過(guò)程中和夾角變化范圍是，故存在某個(gè)位置使得，故B正確；
對(duì)于選項(xiàng)C，由圖觀察翻折過(guò)程中和夾角的變化范圍是，故不存在某個(gè)位置使得，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)D，由于平行于翻折前的，故只需觀察翻折過(guò)程中與翻折前的的夾角變化范圍，由圖觀察翻折過(guò)程中與的夾角變化范圍是，所以不存在某個(gè)位置使得，故D錯(cuò)誤.
故選：B.
二、多選題
9．已知直線(xiàn)：和直線(xiàn)：，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，
B．當(dāng)時(shí)，
C．直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)
D．當(dāng)，平行時(shí)，兩直線(xiàn)的距離為
【答案】AD
【分析】A選項(xiàng)：把的值分別代入兩直線(xiàn)，根據(jù)直線(xiàn)垂直時(shí)，斜率相乘為，直接判斷即可；
B選項(xiàng)，把的值分別代入兩直線(xiàn)，根據(jù)直線(xiàn)平行時(shí)，斜率相等判斷即可；
C選項(xiàng)，把直線(xiàn)的方程變形，根據(jù)直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)的定義判斷即可；
D選項(xiàng)，由直線(xiàn)平行時(shí)，斜率相等，可求得得值，排除重合情況，再利用平行直線(xiàn)的距離公式直接求解即可.
【解析】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，那么直線(xiàn)為，直線(xiàn)為，此時(shí)兩直線(xiàn)的斜率分別為和，所以有，所以，故A選項(xiàng)正確；
對(duì)于B，當(dāng)時(shí)，那么直線(xiàn)為，直線(xiàn)為，此時(shí)兩直線(xiàn)重合，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由直線(xiàn)：，整理可得： ，故直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，直線(xiàn)：，整理可得：，故直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于D，當(dāng)，平行時(shí)，兩直線(xiàn)的斜率相等，即，解得：或，當(dāng)時(shí)，兩直線(xiàn)重合，舍去；當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)為，為，此時(shí)兩直線(xiàn)的距離，故D選項(xiàng)正確.
故選：AD.
10．下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）
A．若，，三點(diǎn)不共線(xiàn)，面外的任一點(diǎn)，有，則，，，四點(diǎn)共面
B．有兩個(gè)不同的平面，的法向量分別為，，且，，則
C．已知為平面的一個(gè)法向量，為直線(xiàn)的一個(gè)方向向量，若，則與所成角為
D．已知向量，，若，則為鈍角
【答案】AC
【分析】由四點(diǎn)共面的向量表示判斷A，由兩平面平行的向量表示判斷A，由直線(xiàn)與平面所成角的定義判斷C，由兩向量所成角為鈍角的條件判斷D．
【解析】對(duì)于A：，即，，，，四點(diǎn)共面，故A正確，
對(duì)于B：，，，即與不平行，與不平行，故B錯(cuò)誤，
對(duì)于C：若，則與所成角為，故C正確，
對(duì)于D：，，
若，則，
若，反向，則，，
，，
當(dāng)且時(shí)，為鈍角，故D錯(cuò)誤，
故選：AC．
11．如圖，在直三棱柱中，，，點(diǎn)D，E分別是線(xiàn)段BC，上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且．則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．平面
B．點(diǎn)C1到直線(xiàn)B1C的距離為1
C．異面直線(xiàn)與所成角的正切值為
D．平面與平面的夾角的余弦值為
【答案】AD
【分析】證明，再利用線(xiàn)面平行的判定推理判斷A；利用等面積法求出三角形的高判斷B；利用定義求出線(xiàn)線(xiàn)夾角正切值判斷C；建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量求出夾角余弦判斷D.
【解析】在直三棱柱中，由，得，
平面，平面，所以平面，A正確；
在中，，在中，斜邊，
邊上的高，則點(diǎn)C1到直線(xiàn)B1C的距離為，B錯(cuò)誤；
由，得異面直線(xiàn)與所成角為或其補(bǔ)角，
在中，，，則，C錯(cuò)誤；
以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的方向分別為x，y，z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，

則，，
設(shè)平面的法向量，則，令，得，
設(shè)平面的一個(gè)法向量為， 則，令，得，
于是，顯然二面角的大小為銳角，
二面角即二面角，所以二面角的余弦值為，D正確.
故選：AD
12．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，則（ ）
A．四邊形的周長(zhǎng)為8B．的最小值為9
C．直線(xiàn)，的斜率之積為D．若點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為1
【答案】ACD
【分析】根據(jù)橢圓定義結(jié)合橢圓對(duì)稱(chēng)性可判斷A；利用橢圓定義以及基本不等式判斷B；設(shè)，，表示出，的斜率之積，結(jié)合點(diǎn)在橢圓上即可化簡(jiǎn)求值，判斷C；將轉(zhuǎn)化為，利用圖形的幾何意義求解，判斷D.
【解析】對(duì)于A，由題意知對(duì)于橢圓，，
與橢圓交于，兩點(diǎn)，
則，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，,
故四邊形的周長(zhǎng)為，A正確；

對(duì)于B，由于，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故，
所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)，結(jié)合，即時(shí)等號(hào)成立，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，設(shè)，則，而，
故，
而在橢圓上，即，
即，故，C正確；
對(duì)于D，由于點(diǎn)為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，故,
則，故，
當(dāng)且僅當(dāng)共線(xiàn)時(shí)，且P在之間時(shí)等號(hào)成立，
而，，
故的最小值為，D正確，
故選：ACD
【點(diǎn)睛】難點(diǎn)點(diǎn)睛：解答本題的難點(diǎn)在于D的判斷，解答時(shí)要注意利用橢圓的定義將線(xiàn)段差轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段之和，結(jié)合圖形的幾何意義即可求解.
三、填空題
13．直線(xiàn)在軸上的截距為 ．
【答案】/
【分析】求出直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可.
【解析】∵直線(xiàn)方程為，
∴令，得，即直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，
∴直線(xiàn)在軸的截距為.
故答案為：.
14．動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)、的連線(xiàn)的斜率之積為，則點(diǎn)的軌跡方程是 .
【答案】()
【解析】利用斜率的公式進(jìn)行求解即可
【解析】設(shè)，則，，
∵動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)、的連線(xiàn)的斜率之積為，
∴，∴，即，且，
綜上點(diǎn)的軌跡方程是().
故答案為：()
15．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)的弦滿(mǎn)足，則的值為 ．
【答案】
【分析】由，分別向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足為，，根據(jù)拋物線(xiàn)定義，，，設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交點(diǎn)為，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，根據(jù)，和的相似關(guān)系進(jìn)行求解即可.
【解析】
如圖，由，分別向拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)作垂線(xiàn)，垂足為，，設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交點(diǎn)為，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，則，
設(shè)（），則，
由拋物線(xiàn)的定義，，，
易知，
∴，∴，∴，
又易知，，
∴，∴，∴，
∴.
故答案為：.
16．兩條異面直線(xiàn)a，b所成的角為，在直線(xiàn)a，b上分別取點(diǎn)，E和A，F(xiàn)，使，且已知，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為 ．
【答案】或
【分析】利用空間向量線(xiàn)性運(yùn)算得到，結(jié)合空間向量數(shù)量積的運(yùn)算法則及模的運(yùn)算即可得解，注意的夾角有兩種情況.
【解析】由題意，得，
所以，
因?yàn)?，所以，?
因?yàn)?，所以，則，同理：，
因?yàn)楫惷嬷本€(xiàn)a，b所成的角為，
當(dāng)?shù)膴A角為時(shí)，，
所以，則，即，故；
當(dāng)?shù)膴A角為時(shí)，，
所以，則，故；
綜上：線(xiàn)段的長(zhǎng)為或.
故答案為：或.
.
四、解答題
17．已知.
(1)求；
(2)求與夾角的余弦值；
(3)當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.
【答案】(1)-10
(2)
(3)或
【分析】（1）根據(jù)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算律,即可求解.
（2）根據(jù)空間向量的夾角公式,代入求解.
（3）由,轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0即可.
【解析】（1）；
（2）；
（3）當(dāng)時(shí)，，得，
，或.
18．陜西歷史博物館收藏的國(guó)寶——唐·金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯，杯身曲線(xiàn)內(nèi)收，玲瓏嬌美，巧奪天工，是唐代金銀細(xì)作中的典范之作．該杯的主體部分可以近似看作是雙曲線(xiàn)的右支與y軸及直線(xiàn)圍成的曲邊四邊形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，如圖，若該金杯主體部分的上口外直徑為，下底座外直徑為，且杯身最細(xì)之處到上杯口的距離是到下底座距離的2倍，

(1)求杯身最細(xì)之處的周長(zhǎng)（杯的厚度忽略不計(jì)）：
(2)求此雙曲線(xiàn)C的離心率與漸近線(xiàn)方程.
【答案】(1)
(2)離心率為2，漸近線(xiàn)方程為
【分析】（1）由題意可得，代入雙曲線(xiàn)方程可求出，從而可求得結(jié)果，
（2）由（1）可求出，從而可求出離心率和漸近線(xiàn)方程.
【解析】（1）由題意可得，
因?yàn)殡p曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)M，N，所以
解得，所以杯身最細(xì)之處的周長(zhǎng)為．
（2）因?yàn)殡p曲線(xiàn)C為，所以，則，
漸近線(xiàn)方程為，即，
即離心率為2，漸近線(xiàn)方程為.
19．已知圓：與圓：.
(1)若圓與圓內(nèi)切，求實(shí)數(shù)的值；
(2)設(shè)，在軸正半軸上是否存在異于A的點(diǎn)，使得對(duì)于圓上任意一點(diǎn)，為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)16
(2)存在，6
【分析】（1）根據(jù)題意求圓心和半徑，在結(jié)合兩圓的位置關(guān)系列式求解；
（2）設(shè)點(diǎn)，利用兩點(diǎn)間距離公式可得，結(jié)合題意分析運(yùn)算即可.
【解析】（1）因?yàn)椋海矗?br>故圓的圓心坐標(biāo)為，半徑長(zhǎng)，
且圓：，故圓的圓心坐標(biāo)為，半徑長(zhǎng)，
若圓與圓內(nèi)切，則，
即，且，所以.
（2）設(shè)點(diǎn)，則，
于是，即，
同理，可得，
要使為定值，則，解得或（舍去），
故存在點(diǎn)使得為定值，此時(shí).
20．如圖，拋物線(xiàn)在點(diǎn)（）處的切線(xiàn)交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)（的傾斜角與的傾斜角互補(bǔ)）交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，求證：

(1)的斜率為；
(2).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析
(2)證明見(jiàn)解析
【分析】（1）設(shè)：，聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)，消去，根據(jù)即可得證；
（2）首先求出點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到直線(xiàn)的方程，設(shè)，，聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)方程，消元、列出韋達(dá)定理，再由弦長(zhǎng)公式表示出，，再代入韋達(dá)定理計(jì)算可得.
【解析】（1）設(shè)：，
由，消去整理得，
則，即，
故，即的斜率為；
（2）由（1）可得直線(xiàn)：，令，解得，則，
因?yàn)榈膬A斜角與的傾斜角互補(bǔ)，
所以直線(xiàn)的斜率為，
所以直線(xiàn)的方程為，設(shè)，，
由，消去整理得，
則，所以，，
則，，
則
，
即，
又，
故.
21．如圖，等腰直角的斜邊為直角的直角邊，是的中點(diǎn)，在上，將三角形沿翻折，分別連接、、，使得平面平面.已知，.
(1)證明：
(2)若，求平面與平面的夾角的余弦值.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析
(2)
【分析】（1）過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)作，垂足為，利用面面垂直的性質(zhì)定理可得出平面，可得出，由等腰三角形的幾何性質(zhì)可得出，利用線(xiàn)面垂直的判定和性質(zhì)可證得結(jié)論成立；
（2）推導(dǎo)出，計(jì)算出、的長(zhǎng)，然后以為原點(diǎn)，、、的方向分別為、、軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量法可求得平面與平面的夾角的余弦值.
【解析】（1）證明：過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)作，垂足為，
平面平面，平面平面，平面，
平面，
平面，，
是等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn)，，
又，、平面，平面，
平面，.
（2）解：由題意可知，在等腰直角三角形中，，，
在平面內(nèi)，，，則，
為的中點(diǎn)，則為直角三角形的中位線(xiàn)，
，，，
，，，
，，
，
以為原點(diǎn)，、、的方向分別為、、軸的正方向建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)平面的法向量，則、、，
，，
由得，令，則，
顯然，平面的一個(gè)法向量為，
.
因此，平面與平面的夾角的余弦值.
22．已知點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上．
(1)雙曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)Q處的切線(xiàn)交的兩條漸近線(xiàn)于兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：的面積是定值；
(2)已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支交于不同的兩點(diǎn)?，在線(xiàn)段上取異于點(diǎn)?的點(diǎn)，滿(mǎn)足，證明：點(diǎn)恒在一條定直線(xiàn)上．
【答案】(1)證明見(jiàn)解析
(2)證明見(jiàn)解析
【分析】（1）先求出雙曲線(xiàn)方程，設(shè)，則過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，聯(lián)立與兩條漸近線(xiàn)方程，得到點(diǎn)坐標(biāo)，利用求出面積為定值；
（2）考慮直線(xiàn)斜率不存在，不合題意，故直線(xiàn)斜率存在，設(shè)直線(xiàn)方程，與雙曲線(xiàn)方程聯(lián)立，設(shè)出，得到兩根之和，兩根之積，再設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由得到，，消去參數(shù)得到點(diǎn)恒在一條定直線(xiàn)上.
【解析】（1）將代入雙曲線(xiàn)中，，
解得，故雙曲線(xiàn)方程為，
下面證明上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，
理由如下：當(dāng)切線(xiàn)方程的斜率存在時(shí)，
設(shè)過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，與聯(lián)立得，
，
由
化簡(jiǎn)得，
因?yàn)?，代入上式得?br>整理得，
同除以得，，
即，
因?yàn)?，?br>所以，
聯(lián)立，兩式相乘得，，
從而，
故，
即，
令，則，即，
解得，即，
當(dāng)切線(xiàn)斜率不存在時(shí)，此時(shí)切點(diǎn)為，切線(xiàn)方程為，滿(mǎn)足，
綜上：上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，
設(shè)，則過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，
故為過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程，
雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為，
聯(lián)立與，解得,
聯(lián)立與，解得,
直線(xiàn)方程為，即，
故點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，
且，
故的面積為
，為定值；
（2）若直線(xiàn)斜率不存在，此時(shí)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)右支無(wú)交點(diǎn)，不合題意，不滿(mǎn)足條件，
故直線(xiàn)斜率存在，設(shè)直線(xiàn)方程，
與聯(lián)立得，
由，
因?yàn)楹愠闪?，所以?br>故，
解得,
設(shè)，則，
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則由得，，
變形得到，
將代入，解得，
將代入中，解得，
則，
故點(diǎn)恒在一條定直線(xiàn)上.
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程為：，
過(guò)圓外一點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程為：.
過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，
過(guò)雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程為

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