一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）
1．下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是( )
A．一天凌晨的氣溫是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃
B．如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米
C．如果生產(chǎn)成本增加5％，記作+5％，那么-5％表示生產(chǎn)成本減少5％
D．如果收入增加8元，記作+8元，那么-5表示支出減少5元．
2．若有理數(shù)a、b滿足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，則有理數(shù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．計(jì)算+++++……+的值為（ ）
A．B．C．D．
4．若1＜x＜2，則的值是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．2D．1
5．用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（ ）
A．4cmB．8cmC．（a+4）cmD．（a+8）cm
6．定義運(yùn)算“*”，其規(guī)則為，則方程的解為（ ）
A．B．C．D．
7．在矩形ABCD中放入六個(gè)長(zhǎng)、寬都相同的小長(zhǎng)方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，求小長(zhǎng)方形的寬AE．若AE＝x（cm），依題意可得方程（ ）
A．B．6+2x＝14﹣x
C．14﹣3x＝6D．6+2x＝x+（14﹣3x）
8．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（ ）
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm
9．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：
照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個(gè)數(shù)是（ ）
A．2500B．2501C．2601D．2602
10．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折疊后，點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處，BE 交 AD 于點(diǎn) F，再將△DEF 沿 DF 折疊后，點(diǎn) E 落在點(diǎn) G 處，若 DG 剛好平分∠ADB，則∠BDC 的度數(shù)為（ ）
A．54°B．55°C．56°D．57°
二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
11．華為非凡大師配備了令人驚艷的英寸顯示屏，能夠呈現(xiàn)出107000萬種色彩，無論是視覺效果還是操作流暢度都達(dá)到了業(yè)界領(lǐng)先水平，則107000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬．
12．已知和是同類項(xiàng)，則的值是 ．
13．已知的補(bǔ)角是它的3倍，則為 ．
14．鐘表上的時(shí)針和分針都繞其軸心旋轉(zhuǎn)，從8點(diǎn)到8點(diǎn)40分，時(shí)針轉(zhuǎn)了 度，分針轉(zhuǎn)了 度，8點(diǎn)40分時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘? 度．
15．將一個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)角切去，所得的立體圖形的棱的數(shù)量為 ．
16．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，則 ．
17．已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是 ．
18．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第16個(gè)圖案中的“ ”的個(gè)數(shù)是 ．
三、解答題（共66分）
19．（8分）計(jì)算∶
(1)；
(2)；
20．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
21．（8分）月日是“中華慈善日”，某出租車司機(jī)在這天獻(xiàn)愛心免費(fèi)接送乘客．在家門口東西走向的友愛路上他連續(xù)免費(fèi)接送位乘客，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)）．
(1)接送完第位乘客后，該出租車在家門口_____邊，距離家門口_____；
(2)該出租車在這個(gè)過程中行駛的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？
22．（7分），兩地相距千米，甲駕車從地出發(fā)，速度為千米/時(shí)，乙駕車從地出發(fā)，速度為千米/時(shí)．兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，根據(jù)題意解答下列問題，
(1)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？
(2)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車之間的距離為千米？
23．（7分）如圖，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，C是EB上一點(diǎn)，AC=12，
(1)若EC:CB=1:4，求AB的長(zhǎng)；
(2)若F為CB的中點(diǎn)，求EF長(zhǎng)，
24．（8分）如圖，O，D，E三點(diǎn)在同一直線上，∠AOB=90°．
（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是_____，∠AOC的余角是_____；
（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請(qǐng)計(jì)算出∠BOD的度數(shù)．
25．（10分）【閱讀】求值：．
解：設(shè)，
將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得，
由得，
即：，
仿照此法計(jì)算：
（1）；
（2）；
【應(yīng)用】如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2016次，依次得到小正方形、…．
完成下列問題：
（3）小正方形的面積等于_____；
（4）求正方形、、、…的面積和．
26．（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在O處，射線OC平分∠MOB．
(1)如圖（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；
(2)在圖（1）中，若∠AOM=，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；
(3)將圖（1）中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．
①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；
②當(dāng)∠AOC＝3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．
第一位
第二位
第三位
第四位
第五位
5km
2km
－4km
－3km
10km
參考答案及解析
1．C
【詳解】A選項(xiàng)：一天凌晨的氣溫是-5℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的氣溫是0℃，不對(duì)；
B選項(xiàng)：如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低9米，不對(duì)；
C選項(xiàng)：如果生產(chǎn)成本增加5%記作+5%，那么-5%表示生產(chǎn)成本降低5%，正確；
D選項(xiàng)：如果收入增加8元，記作+8元，那么-5元表示支出5元，不對(duì)．
故選C．
解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．一般情況下具有相反意義的量才是一對(duì)具有相反意義的量．
2．D
【分析】根據(jù)數(shù)值上表示的數(shù)和絕對(duì)值的意義逐一判斷分析各項(xiàng)即可．
【詳解】解：A.∵a0, 0，b>0, 0，b>0, >，
∴，
∴本選項(xiàng)不符合題意；
D. ∵a

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