2023-2024學(xué)年人教版（五四制）九年級上冊第三十二章概率初步單元測試卷(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2023-2024學(xué)年人教版（五四制）九年級上冊第三十二章? 概率初步單元測試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 1．從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，以下成語描述的事件屬于必然事件的是（） A．水中撈月 B．甕中捉鱉 C．守株待兔 D．拔苗助長 2．九年級某班有學(xué)生56人，其中女生有30人，班主任向全班發(fā)放政治、歷史結(jié)業(yè)考試準(zhǔn)考證時，任意抽取一張準(zhǔn)考證，恰好是男生準(zhǔn)考證的概率是（????） A． B． C． D． 3．不透明的口袋中裝有除顏色外其余均相同的2個白球、2個黃球、4個綠球，從中任取一球出來，它是黃球的概率是（　?。?A． B． C． D． 4．如圖，一只松鼠先經(jīng)過第一道門（A，B或C），再經(jīng)過第二道門（D或E）出去，則松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過A門，再經(jīng)過E門”的概率是（????） A． B． C． D． 5．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于4的概率是（??????） A． B． C． D． 6．在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個，除顏色外其他都相同，其中摸到白色球的概率是0.6，則口袋中紅色球可能有（????） A．32個 B．28個 C．24個 D．16個 7．閱覽室有十本名著，小紅和小燕都想借閱，于是她們通過摸球游戲決定誰先看，游戲規(guī)則：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同，先由小紅從中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小燕從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．若二人摸到乒乓球的顏色相同，則小紅先看，否則小燕先看．則小燕先看的概率是（????） A． B． C． D． 8．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（????） A．拋擲一枚質(zhì)量均勻的標(biāo)有數(shù)字的正六面體骰子，朝上的數(shù)字為偶數(shù) B．三角形任意兩邊之和大于第三邊 C．是實(shí)數(shù)， D．在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球 9．在一個不透明的口袋中裝有3個白球，4個紅球和5個黑球，它們除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，恰好是白球的概率為（　?。?A． B． C． D． 10．一個不透明的盒子中裝有6個紅球，4個黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（????） A． B． C． D． 11．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個，能夠讓燈泡發(fā)亮的概率是． 12．一只蜘蛛爬到如圖所示的一塊瓷磚上，并隨機(jī)停留在某一位置上，則它停留在陰影區(qū)域上的概率是． 13．現(xiàn)將正面分別標(biāo)有“1”“2”“3”“4”的四張卡片，洗勻后背面朝上放在桌上，然后隨機(jī)抽出一張，不放回，再隨機(jī)抽出一張，兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率是． 14．箱子中有24只乒乓球，每只球上分別標(biāo)有1-24的數(shù)字，小劉從該箱子中任意取出一只乒乓球球，則取到既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的標(biāo)號的乒乓球的可能性大小是． 15．利用電腦程序模擬頻率估計(jì)概率，在如圖所示的同心圓中，大圓的半徑為3，向大圓中（不含邊界）隨機(jī)投射300個點(diǎn)，并統(tǒng)計(jì)落在小圓中不含邊界）的點(diǎn)數(shù)，經(jīng)歷大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)點(diǎn)落在小圓中的點(diǎn)數(shù)穩(wěn)定在100粒左右，則可估計(jì)小圓的面積為． 16．甲口袋中裝有3個小球，分別標(biāo)有號碼1，2，3；乙口袋中裝有2個小球，分別標(biāo)有號碼1，2；這些球除數(shù)字外完全相同．從甲、乙兩口袋中分別隨機(jī)地摸出一個小球，則取出的兩個小球上的號碼恰好相同的概率是． 17．王磊有一套深色的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲和一套淺色的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲，分別放在4個密封且不透明的收納袋中，因?yàn)榻裉煊畜w育課，他準(zhǔn)備穿一套運(yùn)動服去上學(xué) (1)若他隨手拿出一只收納袋打開，則里面恰好是運(yùn)動褲的概率為； (2)若他隨手拿出兩只收納袋打開，求里面恰好為顏色相同的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲的概率． 18．菜學(xué)校課后服務(wù)，為學(xué)生們提供了手工烹飪，文學(xué)賞析，體育鍛煉，編導(dǎo)表演四種課程（依次用A，B，C，D表示），為了解學(xué)生對這四種課程的喜好情況，校學(xué)生會隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡哪一種課外活動（必選且只選一種）”的問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，小明同學(xué)繪制了如圖所示的不完整的兩個統(tǒng)計(jì)圖． (1) 請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖將下面的信息補(bǔ)充完整： ①參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有________人； ②腐形統(tǒng)計(jì)圖中“D ”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________． (2)若該校共有學(xué)生2000名，請你估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有多少人？ (3)現(xiàn)從喜歡編導(dǎo)表演課程的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人搭檔表演雙人相聲，請用樹狀圖或列表法求“恰好甲和丁同學(xué)被選到”的概率．評卷人得分一、單選題評卷人得分二、填空題評卷人得分三、應(yīng)用題參考答案： 1．B 【分析】本題考查的是隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念；必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；根據(jù)事件的分類對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可；【詳解】解：A、水中撈月是不可能事件，故本選項(xiàng)錯誤； B、翁中捉鱉是必然事件，故本選項(xiàng)正確 C、守株待兔是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯誤； D、拔苗助長是不可能事件，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B． 2．D 【分析】此題考查了概率公式：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率，理解概率公式是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，恰好是男生的準(zhǔn)考證的概率是，故選：D． 3．A 【分析】本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，根據(jù)摸到黃球的概率等于黃球的數(shù)量除以球的總數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵一共有個球，其中黃球有2個，且每個球被摸到的概率相同， ∴從中任取一球出來，它是黃球的概率是，故選A． 4．D 【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過A門，再經(jīng)過E門”的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過A門，再經(jīng)過E門”的只有1種結(jié)果，所以松鼠走出籠子的路線是“先經(jīng)過A門，再經(jīng)過E門”的概率為，故選：D． 5．D 【分析】本題考查概率的計(jì)算，由于一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共有6種可能，則根據(jù)概率公式可計(jì)算出骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)小于4的概率即可．【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)共有6 種可能，而只有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為 1，2，3才小于4 ，所以這個骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)小于 4的概率．故選：D． 6．D 【分析】本題考查簡單的概率計(jì)算，先根據(jù)求概率公式可得出口袋中白色球的個數(shù)，進(jìn)而可求解．【詳解】解：∵摸到白色球的概率是， ∴口袋中白球的個數(shù)為（個）， ∴口袋中紅球的個數(shù)為（個），故選：D． 7．C 【分析】此題考查列舉法求概率，根據(jù)題意列樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果數(shù)及所求的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可，正確理解列樹狀圖法或列表法求概率是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：畫樹狀圖如下， ?? 共有9種等可能的結(jié)果，其中二人摸到乒乓球的顏色相同的有5種， ∴P（小紅先看），P（小燕先看）故選：C． 8．A 【分析】本題主要考查事件的分類，熟練掌握隨機(jī)事件、必然事件及不可能事件是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)事件的分類進(jìn)行求解．【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)量均勻的標(biāo)有數(shù)字的正六面體骰子，朝上的數(shù)字為偶數(shù)，屬于隨機(jī)事件，故符合題意； B、三角形任意兩邊之和大于第三邊，屬于必然事件，故不符合題意； C、是實(shí)數(shù)，，屬于必然事件，故不符合題意； D、在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球，屬于不可能事件，故不符合題意；故選A． 9．A 【分析】本題考查的是概率公式，直接根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：在一個不透明的口袋中裝有3個白球，4個紅球和5個黑球，從中隨機(jī)摸出一個球，恰好是白球的概率．故選：A． 10．D 【分析】本題主要考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．本題先算出總的球的個數(shù)，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：總的球數(shù)為：個，所以從中隨機(jī)摸出一個球，恰好是黃球的概率為：，故選：D． 11．【分析】本題考查了列舉法求概率，本題隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個，有3種方法，其中有兩種能夠讓燈泡發(fā)光，故其概率為．【詳解】解：隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個，可以閉合、；、；、三種情況，其中閉合、或，時，燈泡可以發(fā)光， ∴．故答案為：． 12．【分析】本題考查了幾何概率，設(shè)一塊瓷磚的面積為，則，再利用幾何概率的計(jì)算公式即可求解，熟練掌握幾何概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)一塊瓷磚的面積為，則，則它停留在陰影區(qū)域上的概率是，故答案為：． 13．【分析】本題考查概率的求解，掌握樹狀圖法或列表法求概率是解題關(guān)鍵．【詳解】解：畫出樹狀圖如下：一共有種情況，兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的有種情況， ∴兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率是，故答案為： 14．【分析】本題考查了概率公式和倍數(shù)，先根據(jù)題意得出1-24的數(shù)字中既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)共有4個，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)， ∴1-24的數(shù)字中6的倍數(shù)的有6，12，18，24，共4個， ∴取到既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的標(biāo)號的乒乓球的可能性大小是，故答案為：． 15．【分析】本題考查了頻率估計(jì)概率，根據(jù)頻率之比等于概率，等于圓的面積之比，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得，故，故答案為：． 16．【分析】本題考查了畫樹狀圖法計(jì)算概率，正確畫圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：畫樹狀圖如下： ∵一共有6種等可能的結(jié)果，這兩個小球的號碼相同的有2情況， ∴這兩個小球的號碼相同的概率為：，故答案為：． 17．(1) (2) 【分析】本題考查了等可能情形下的概率計(jì)算，對于結(jié)果數(shù)較少的采用列舉法，而對于兩次抽取問題采用列表或樹狀圖；（1）對結(jié)果進(jìn)行列舉，根據(jù)利用概率計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）畫樹狀圖法或列表法，可得所有的結(jié)果，利用概率計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可；能理解“放回與不放回的區(qū)別”是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：由題意得一套深色的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲和一套淺色的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲，共有種結(jié)果，其中運(yùn)動褲有種結(jié)果，，故答案：；（2）解：將深色的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲分別記為A，B，淺色的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲分別記為C，D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中里面恰好為顏色相同的運(yùn)動衫，BA，DC， ∴里面恰好為顏色相同的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲的概率：．答：里面恰好為顏色相同的運(yùn)動衫、運(yùn)動褲的概率． 18．(1)①240，②36 (2)600 (3) 【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖法或列表法求解概率，用樣本估計(jì)總體等等．（1）用最喜歡B的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360度乘以最喜歡D的人數(shù)占比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對應(yīng)扇形的圓心角的大??；（2）先求出樣本中最喜歡A的人數(shù)，進(jìn)而求出樣本中最喜歡C的人數(shù)，再用2000乘以樣本中最喜歡C的人數(shù)占比即可得到答案；（3）先列出表格得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到恰好甲和丁同學(xué)被選到的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：人， ∴參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是240人， ∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為，故答案為：240，36；（2）解：人， ∴樣本中最喜歡A課程的人數(shù)為60人， ∴樣本中最喜歡C課程的人數(shù)為人， ∴估計(jì)該校全體學(xué)生中最喜歡C課程的學(xué)生有人；（3）解：用A、B、C、D表示甲、乙、丙、丁四人，列表如下：由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中恰好甲和丁同學(xué)被選到的結(jié)果數(shù)有2種， ∴恰好甲和丁同學(xué)被選到的概率為． ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）