一、重力的測量
1．方法一：利用牛頓第二定律
先測量物體做自由落體運(yùn)動的加速度g，再用天平測量物體的質(zhì)量m，利用牛頓第二定律可得G＝mg.
2．方法二：利用力的平衡條件
將待測物體懸掛或放置在測力計(jì)上，使它處于靜止?fàn)顟B(tài)．這時(shí)物體受到的重力的大小等于測力計(jì)對物體的拉力或支持力的大?。?br>二、超重和失重
1．視重：體重計(jì)的示數(shù)稱為視重，反映了人對體重計(jì)的壓力．
2．失重現(xiàn)象
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向下(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度．
3．超重現(xiàn)象
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象．
(2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向上(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度．
4．完全失重狀態(tài)
(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài)．
(2)產(chǎn)生條件：a＝g，方向豎直向下．
1．對視重的理解
當(dāng)物體掛在彈簧測力計(jì)下或放在水平臺秤上相對靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)或臺秤的示數(shù)稱為“視重”，大小等于彈簧測力計(jì)所受的拉力或臺秤所受的壓力．
當(dāng)物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，物體的重力并未變化，只是視重變了．
2．超重、失重的比較
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判斷超重、失重狀態(tài)的方法
1．從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)．
2．從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為g時(shí)處于完全失重狀態(tài)．
3．注意：超重、失重與物體的運(yùn)動方向即速度方向無關(guān)．
4．完全失重狀態(tài)的說明：在完全失重狀態(tài)下，平時(shí)一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都將完全消失，比如物體對支持物無壓力、擺鐘停止擺動、液柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等，靠重力才能使用的儀器將失效，不能再使用(如天平、液體壓強(qiáng)計(jì)等)．
5．完全失重時(shí)重力本身并沒有變化．
典例1(超重和失重的分析和判斷)(多選)下列有關(guān)超重與失重的說法正確的是( )
A．體操運(yùn)動員雙手握住單杠吊在空中靜止不動時(shí)處于失重狀態(tài)
B．蹦床運(yùn)動員在空中上升和下降過程中都處于失重狀態(tài)
C．舉重運(yùn)動員在舉起杠鈴后靜止不動的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)
D．不論是超重、失重或是完全失重，物體所受的重力都沒有發(fā)生改變
答案 BD
解析 體操運(yùn)動員雙手握住單杠吊在空中靜止不動時(shí)單杠對運(yùn)動員的拉力等于運(yùn)動員的重力，運(yùn)動員既不處于超重狀態(tài)也不處于失重狀態(tài)，A錯誤；蹦床運(yùn)動員在空中上升和下降過程中都有方向豎直向下的加速度，都處于失重狀態(tài)，B正確；舉重運(yùn)動員在舉起杠鈴后靜止不動的那段時(shí)間內(nèi)地面對運(yùn)動員和杠鈴的支持力等于運(yùn)動員和杠鈴的重力，運(yùn)動員和杠鈴既不處于超重狀態(tài)也不處于失重狀態(tài)，C錯誤；不論是超重、失重或是完全失重，物體所受的重力都沒有發(fā)生改變，D正確．
典例2(超重、失重的有關(guān)計(jì)算)(多選)如圖，小明為了研究超重和失重現(xiàn)象，站在電梯內(nèi)水平放置的體重計(jì)上，小明質(zhì)量為55 kg，電梯由啟動到停止的過程中，下列說法正確的是(g取10 m/s2)( )
A．由圖甲可知電梯此時(shí)處于靜止或勻速運(yùn)動狀態(tài)
B．由圖乙可知小明此時(shí)一定處于超重狀態(tài)
C．由圖乙可知電梯此時(shí)一定處于加速上升狀態(tài)
D．由圖乙可知電梯此時(shí)的加速度大小約為0.7 m/s2
答案 ABD
解析 由題圖甲可知小明處于平衡狀態(tài)，電梯此時(shí)處于靜止或勻速運(yùn)動狀態(tài)，A正確；由題圖乙可知小明處于超重狀態(tài)，有向上的加速度，則電梯向上加速或向下減速，B正確，C錯誤；由題圖乙知，此時(shí)小明受到的支持力大小為FN＝590 N，則加速度大小為a＝eq \f(FN－mg,m)≈
0.7 m/s2，D正確．
1．2021年9月17日，搭載著3名英雄航天員的神舟十二號載人飛船返回艙成功著陸于東風(fēng)著陸場，標(biāo)志著神舟十二號返回任務(wù)取得圓滿成功．宇航員在火箭發(fā)射與飛船回收的過程中均要經(jīng)受超重與失重的考驗(yàn)，下列說法正確的是( )
A．火箭加速上升時(shí)，宇航員處于超重狀態(tài)
B．火箭加速上升時(shí)，宇航員對座椅的壓力小于自身重力
C．在飛船繞地球運(yùn)行時(shí)，宇航員處于完全失重狀態(tài)，則宇航員的重力消失了
D．飛船落地前減速下落時(shí)，宇航員處于失重狀態(tài)
答案 A
解析 火箭加速上升時(shí)，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可知宇航員受到的支持力大于自身的重力，宇航員處于超重狀態(tài)，對座椅的壓力大于自身重力，選項(xiàng)A正確，B錯誤；宇航員處于完全失重狀態(tài)時(shí)，仍然受重力，選項(xiàng)C錯誤；飛船落地前減速下落時(shí)，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律可知宇航員受到的支持力大于自身的重力，宇航員處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)D錯誤．
2.如圖所示為游樂場中的一種大型游樂設(shè)施跳樓機(jī)，它可以使人體驗(yàn)超重和失重．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，升降機(jī)從靜止開始經(jīng)歷加速、勻速、減速過程，將座椅提升到一定高度處，然后由靜止釋放，落到一定位置時(shí)，制動系統(tǒng)啟動，座椅做減速運(yùn)動，下降到某一高度時(shí)停下．在上述過程中，關(guān)于座椅中的人所處的狀態(tài)，下列判斷正確的是( )
A．在座椅上升的整個(gè)過程中人都處于超重狀態(tài)
B．在座椅減速上升的過程中人處于超重狀態(tài)
C．在座椅下降的整個(gè)過程中人都處于失重狀態(tài)
D．在座椅減速下降的過程中人處于超重狀態(tài)
答案 D
解析 在座椅加速上升的過程中人處于超重狀態(tài)，減速上升的過程中人的加速度的方向向下，處于失重狀態(tài)，故A、B錯誤；在座椅減速下降的過程中人的加速度的方向向上，人處于超重狀態(tài)，故C錯誤，D正確．
3.如圖所示，A、B兩人用安全帶連接在一起，從飛機(jī)上跳下進(jìn)行雙人跳傘運(yùn)動，不計(jì)空氣對人的阻力，下列說法正確的是( )
A．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力一定為零
B．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力大于B的重力
C．在降落傘未打開的下降過程中，安全帶的作用力等于B的重力
D．在降落傘打開后減速下降過程中，安全帶的作用力小于B的重力
答案 A
解析 降落傘未打開時(shí)，A、B兩人一起做自由落體運(yùn)動，處于完全失重狀態(tài)，則A、B之間安全帶的作用力為0，A正確，B、C錯誤；降落傘打開后，A、B減速下降，加速度向上，則A、B處于超重狀態(tài)，對B有：FT－mg＝ma，即FT＝mg＋ma>mg，故D錯誤．
4.如圖所示為一物體隨升降機(jī)由一樓豎直向上運(yùn)動到某高層的過程中的v－t圖像，則( )
A．物體在0～2 s處于失重狀態(tài)
B．物體在2～8 s處于超重狀態(tài)
C．物體在8～10 s處于失重狀態(tài)
D．由于物體的質(zhì)量未知，所以無法判斷超重、失重狀態(tài)
答案 C
解析 從加速度的角度判斷，由題意知0～2 s物體的加速度方向豎直向上，則物體處于超重狀態(tài)；2～8 s物體的加速度為零，物體處于平衡狀態(tài)；8～10 s物體的加速度方向豎直向下，則物體處于失重狀態(tài)，故C正確．
5．(多選)(2022·寧夏育才中學(xué)高一期末)電梯的頂部掛一個(gè)彈簧測力計(jì)，彈簧測力計(jì)下端掛了一個(gè)質(zhì)量為1 kg的重物，電梯在做勻速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為10 N，在某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧測力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?2 N．關(guān)于電梯的運(yùn)動，以下說法正確的是(g取10 m/s2)( )
A．電梯可能向上加速運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2，處于超重狀態(tài)
B．電梯可能向下加速運(yùn)動，加速度大小為4 m/s2，處于失重狀態(tài)
C．電梯可能向上減速運(yùn)動，加速度大小為4 m/s2，處于失重狀態(tài)
D．電梯可能向下減速運(yùn)動，加速度大小為2 m/s2，處于超重狀態(tài)
答案 AD
解析 電梯在做勻速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為10 N，即質(zhì)量為1 kg的重物重力為10 N，某時(shí)刻電梯中的人觀察到彈簧測力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?2 N，屬于超重現(xiàn)象，超重時(shí)，加速度向上，向上加速和向下減速的加速度都是向上的，由牛頓第二定律可得F－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，A、D正確．
6.如圖所示，在某次無人機(jī)豎直送貨實(shí)驗(yàn)中，無人機(jī)的質(zhì)量M＝1.5 kg，貨物的質(zhì)量m＝1 kg，無人機(jī)與貨物間通過輕繩相連．無人機(jī)以恒定動力F＝30 N和貨物一起從地面開始加速上升，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10 m/s2.則( )
A．貨物加速上升時(shí)處于失重狀態(tài)
B．貨物加速上升時(shí)的加速度a＝20 m/s2
C．貨物加速上升時(shí)輕繩上的拉力FT＝10 N
D．貨物加速上升時(shí)輕繩上的拉力FT＝12 N
答案 D
解析 貨物加速上升時(shí)加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯誤；對無人機(jī)和貨物整體，有F－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得a＝2 m/s2，故B錯誤；對貨物，有FT－mg＝ma，解得FT＝12 N，故C錯誤，D正確．
7.(2021·北京市石景山區(qū)高一期末)某志愿者站在力傳感器上分別完成下蹲和站起動作，計(jì)算機(jī)同時(shí)采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，如圖所示，這是做其中一個(gè)動作時(shí)，力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的情況，下面判斷正確的是( )
A．這是站起過程，先失重后超重
B．這是站起過程，先超重后失重
C．這是蹲下過程，先失重后超重
D．這是蹲下過程，先超重后失重
答案 C
解析 根據(jù)題圖可知，加速度先向下后向上，而蹲下過程，先向下加速運(yùn)動，再向下減速到停止，加速度先向下再向上，先失重后超重，故C正確，A、B、D錯誤．
8.某跳水運(yùn)動員在3 m長的踏板上起跳，我們通過錄像觀察到踏板和運(yùn)動員要經(jīng)歷如圖所示的狀態(tài)，其中A為無人時(shí)踏板靜止點(diǎn)，B為人站在踏板上靜止時(shí)的平衡點(diǎn)，C為人在起跳過程中人和踏板運(yùn)動的最低點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
A．人和踏板由C到B的過程中，人向上做勻加速運(yùn)動
B．人和踏板由C到A的過程中，人處于超重狀態(tài)
C．人和踏板由C到A的過程中，先超重后失重
D．人在C點(diǎn)具有最大速度
答案 C
解析 在B點(diǎn)，重力等于彈力，在C點(diǎn)速度為零，彈力大于重力，所以從C到B過程中合力向上，做加速運(yùn)動，但是由于從C到B過程中踏板的形變量在減小，彈力在減小，所以合力在減小，故做加速度減小的加速運(yùn)動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，從B到A過程中重力大于彈力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做減速運(yùn)動，處于失重狀態(tài)，故C正確．
9.(2023·包頭市·期末)如圖為某電梯銘牌，該電梯額定載客人數(shù)為14人，額定載重量為1 050 kg，當(dāng)電梯受到的壓力超過額定載重物體的重力時(shí)電梯會鳴笛警示．該電梯在八層停靠時(shí)進(jìn)入15位乘客，15位乘客總質(zhì)量1 040 kg.則下列說法正確的是( )
A．當(dāng)?shù)?5位乘客進(jìn)入電梯時(shí)，該電梯會鳴笛警示
B．當(dāng)電梯從八層開始向下運(yùn)動時(shí)，電梯會鳴笛警示
C．當(dāng)電梯從八層下降到一層，快要停止時(shí)，電梯可能會鳴笛警示
D．電梯從八層下降到一層停止全過程中一定不會鳴笛警示
答案 C
解析 由于15位乘客的總質(zhì)量為1 040 kg，而電梯額定載重量為1 050 kg，則當(dāng)?shù)?5位乘客進(jìn)入電梯時(shí)，還沒有達(dá)到電梯的額定載重量，所以電梯不會鳴笛警示，A錯誤；當(dāng)電梯從八層開始向下運(yùn)動時(shí)，加速度向下，由牛頓第二定律知ma＝mg－FN，由牛頓第三定律知FN＝FN′，則此時(shí)乘客給電梯的壓力FN′小于乘客的重力，分析可得出電梯不會鳴笛警示，B錯誤；當(dāng)電梯從八層下降到一層，快要停止時(shí)，加速度向上，由牛頓第二定律知ma＝FN－mg，由牛頓第三定律知FN＝FN′，則此時(shí)乘客給電梯的壓力FN′大于乘客的重力，可能大于電梯的額定載重量，則電梯可能會鳴笛警示，C正確，D錯誤．
10.(多選)小明同學(xué)用臺秤研究人在豎直升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象．他在地面上用臺秤稱得自己的體重為500 N，再將臺秤移至電梯內(nèi)稱其體重，電梯從t＝0時(shí)由靜止開始運(yùn)動到t＝11 s時(shí)停止，得到臺秤的示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，g取10 m/s2.下列說法正確的是( )
A．在0～2 s內(nèi)，小明處于超重狀態(tài)
B．在0～2 s內(nèi)，小明加速度大小為1 m/s2
C．在10～11 s內(nèi)，臺秤示數(shù)為F3＝600 N
D．在0～11 s內(nèi)，電梯通過的距離為18 m
答案 BC
解析 由題圖可知，在0～2 s內(nèi)，臺秤對小明的支持力為F1＝450 N，由牛頓第二定律有mg－F1＝ma1，解得a1＝1 m/s2，加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態(tài)，故A錯誤，B正確；設(shè)在10～11 s內(nèi)小明的加速度為a3，時(shí)間為t3＝1 s,0～2 s的時(shí)間為t1＝2 s，則a1t1＝a3t3，解得a3＝2 m/s2，由牛頓第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝600 N，故C正確；0～2 s內(nèi)位移x1＝eq \f(1,2)a1t12＝2 m,2～10 s內(nèi)位移x2＝v勻t2＝a1t1t2＝16 m,10～11 s內(nèi)位移x3＝eq \f(1,2)a3t32＝1 m，則0～11 s內(nèi)，電梯通過的距離為x＝x1＋x2＋x3＝19 m，故D錯誤．
11．(2023·?？凇て谥?如圖所示，是某同學(xué)站在壓力傳感器上，做下蹲、起立的動作時(shí)記錄的壓力隨時(shí)間變化的圖線．由圖線可知，該同學(xué)在2～8 s時(shí)間內(nèi)( )
A．該同學(xué)做了一次下蹲、起立的動作
B．該同學(xué)做了兩次下蹲、起立的動作
C．下蹲過程中人一直處于失重狀態(tài)
D．下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)
答案 A
解析 人在下蹲時(shí)，先向下加速后減速，先失重后超重；起立時(shí)，先向上加速后減速，先超重后失重．故由圖線可知，在2～8 s時(shí)間內(nèi)該同學(xué)做了一次下蹲、起立的動作，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯誤．
12．如圖所示，一個(gè)箱子中放有一物體，已知靜止時(shí)物體對下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸．現(xiàn)將箱子以初速度v0豎直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運(yùn)動的速率成正比，且箱子運(yùn)動過程中始終保持圖示形態(tài)，則下列說法正確的是( )
A．上升過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力越來越小
B．上升過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力越來越大
C．下降過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力可能越來越大
D．下降過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力可能越來越小
答案 C
解析 設(shè)物體的質(zhì)量為m，物體和箱子的總質(zhì)量為M.上升過程中，對箱子和物體整體受力分析，如圖甲所示，由牛頓第二定律可知，Mg＋kv＝Ma，則a＝g＋eq \f(kv,M)，又整體向上做減速運(yùn)動，v減小，所以a減小；
再對物體單獨(dú)受力分析如圖乙所示，因a>g，所以物體受到箱子上底面向下的彈力FN，由牛頓第二定律可知，mg＋FN＝ma，則FN＝ma－mg，而a減小，則FN減小，所以上升過程中物體對箱子上底面有壓力且壓力越來越??；同理，下降過程中物體對箱子下底面有壓力且壓力可能越來越大．故C正確．
13.若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動的v－t圖像如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t變化的圖像可能是( )
答案 B
解析 將整個(gè)運(yùn)動過程分解為六個(gè)階段．第一階段貨物先向下做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－mamg；第四階段貨物向上做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得F－mg＝ma，解得F＝mg＋ma>mg；第五階段貨物做勻速直線運(yùn)動，F(xiàn)＝mg；第六階段貨物向上做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得mg－F＝ma，解得F＝mg－mamg
向上加速或向下減速
失重
豎直向下或有豎直向下的分量
由mg－F＝ma得F＝m(g－a)

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