1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．C 8．C 9．D 10．C 11．B12．B
13． 14． 15． 16．
17．（1）由已知得，
即有，因為，.
由，且，得.
（2）由（1）可知，由余弦定理，
有.
因為，，
有，又，
18．（1）
，
由題意知，的最小正周期為，所以，解得，
∴，
令，，解得，
所以在R上的單調(diào)遞增區(qū)間為
（2），，得，
∵，∴，
∴，
∴
19．（1）函數(shù)，求導(dǎo)得，
由在處取得極值，得，解得，
此時，當(dāng)時，，當(dāng)時，，
即函數(shù)在處取得極值，所以.
（2）由（1）知，，當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，
當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，
當(dāng)時，，而，即，
所以函數(shù)在上的值域為.
20．（1）連接，依題意可知平面，
由于平面，所以，
由于三角形是等邊三角形，所以，，又，
以為原點，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
則，，
又，故，，
則，，
設(shè)平面的法向量為，則，故可設(shè)，
又，所以點到平面的距離為.
（2）設(shè)，，
則，
設(shè)平面的法向量為，則，故可設(shè)，
設(shè)銳二面角為，
則，令，
所以，
設(shè)， 則，
二次函數(shù)的開口向上，對稱軸為，
所以當(dāng)時，該二次函數(shù)單調(diào)遞增，
所以當(dāng)時，該二次函數(shù)有最小值，
當(dāng)時，該二次函數(shù)有最大值，
所以，即.
所以銳二面角的余弦值的取值范圍.
21．解：（1）由題意，知.
當(dāng)，時，有.
當(dāng)時，；當(dāng)時，.
函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
（2）由題意，當(dāng)時，不等式恒成立.
即恒成立，即恒成立.
設(shè).則.
設(shè)，則.
當(dāng)時，有.
在上單調(diào)遞增，且，.
函數(shù)有唯一的零點，且.
當(dāng)時，，，單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，，單調(diào)遞增.
即為在定義域內(nèi)的最小值.
.
，得，.
令，.
方程等價于，.
而在上恒大于零，在上單調(diào)遞增.
故等價于，.
設(shè)函數(shù)，.易知單調(diào)遞增.
又，，是函數(shù)的唯一零點.
即，.
故的最小值.實數(shù)b的取值范圍為.
22．（1）由，消去參數(shù)可得普通方程為，
，
由，得曲線的直角坐標(biāo)方程為；
（2）由（1）得曲線，由，
可得其極坐標(biāo)方程為
由題意設(shè)，，
則.
，，
，.
23．（1）因為
故由得：或或
解得原不等式解集為：.
（2）由（1）可知的值域為，顯然的值域為.
依題意得：

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