1．﹣4的倒數(shù)等于（ ）
A．4B．﹣4C．﹣D．
2．在﹣5，0，，﹣3.14159，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
3．多項(xiàng)式x2y+xy2﹣2xy﹣1的次數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．8
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．3x﹣x＝3B．x3﹣x2＝x
C．5x2y﹣3xy2＝2x2y2D．2xy+3yx＝5xy
5．若x＝﹣2是方程3x﹣a＝0的解，則a＝（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6
6．如圖，若①中陰影部分面積為S1，②中陰影部分面積為S2，③中陰影部分面積為S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為（ ）
A．S1＝S2＝S3B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S3＜S2＜S1
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
7．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ．
8．2023泰州半程馬拉松于10月15日在泰州體育公園起跑，全程21097.5m，用科學(xué)記數(shù)法表示21097.5為 ．
9．比較大小：﹣π ﹣3.14（選填“＞”、“＝”、“＜”）．
10．解放軍組織常態(tài)化臺(tái)海演習(xí)訓(xùn)練，一架武裝直升機(jī)“停”在離海面90m的低空，一艘核潛艇潛在水下300m．設(shè)海平面的高度為0m，若武裝直升機(jī)的高度記作+90m，則核潛艇的高度記作 m．
11．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，當(dāng)x＝ 時(shí)，y1比y2的值的2倍大5．
12．已知等邊三角形的邊長為p，正方形的邊長為q，則3p+4q的實(shí)際意義為 ．
13．已知﹣4xmy4與5xyn是同類項(xiàng)，則代數(shù)式m﹣n的值是 ．
14．若已知|x|＝10，|y|＝3，且xy＜0，則x+y的值是 ．
15．寫一個(gè)只含有字母a的代數(shù)式，使得這個(gè)代數(shù)式不論a取什么值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)，你寫的代數(shù)式是 ．
16．如圖是某同學(xué)新創(chuàng)的“幻方”游戲圖，圖中有2個(gè)正方形，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)處都有一個(gè)“O”．將1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，這8個(gè)數(shù)填入恰當(dāng)?shù)奈恢?，使得橫豎以及內(nèi)外兩個(gè)正方形的4個(gè)數(shù)字之和都相等，該同學(xué)已填寫部分“O”中的數(shù)字，則圖中a+b的值為 ．
三、解答題（本大題共有10題，共112分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必類的文字說明，證明過程或演算步驟）
17．計(jì)算：
（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3；
（2）．
18．解下列方程：
（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；
（2）．
19．先化簡，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣4y2）+2（x2+3xy﹣2y2），其中x＝﹣，y＝﹣．
20．已知a、b是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“?”，滿足a?b＝2a﹣3b．
（1）求（﹣3）?2的值；
（2）當(dāng)（2?2x）?（﹣3x）＝2時(shí)，求x的值．
21．已知：A＝3a2+ab+2b，B＝2a2﹣ab+b．
（1）求2A﹣3B的值；
（2）若a2﹣3ab＝4，求A﹣2B的值．
22．“書香泰興”的建設(shè)，掀起全民閱讀的熱潮．泰興市新時(shí)代文明實(shí)踐中心城市書房平均每天借出圖書150冊(cè)．如果某天借出160冊(cè)，就記作+10冊(cè)；如果某天借出100冊(cè)，就記作﹣50冊(cè)．上星期圖書館借出圖書記錄如表：
（1）上星期一借出圖書 冊(cè)；
（2）上星期二比上星期四多借出圖書 冊(cè)；
（3）上星期平均每天借出圖書多少冊(cè)？
23．下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．
（1）寫出圖（b）中的轉(zhuǎn)化步驟：① ，② ，③ ；
（2）圖（b）中，若x＝﹣4，求輸出的值；
（3）圖（a）中，若y＝13，求x的值．
24．某窗戶的形狀如圖所示，其上部是半徑為a米的半圓形，下部是由兩個(gè)相同的長方形和一個(gè)正方形構(gòu)成．已知長方形的長和寬分別為b米和c米．如果在半圓和兩個(gè)相同的長方形處鑲嵌鋼化玻璃．
（1）用含有a、b、c的代數(shù)式表示鑲嵌鋼化玻璃的面積（結(jié)果保留π）；
（2）已知市場(chǎng)上鋼化玻璃的價(jià)格為200元/米2，當(dāng)a＝1，b＝1.2時(shí)，求鑲嵌鋼化玻璃所需的費(fèi)用是多少元？（π取3）
25．【閱讀理解】：課本第9頁閱讀部分曾對(duì)商品條形碼進(jìn)行了簡單介紹，請(qǐng)你閱讀下列內(nèi)容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證．條形碼是由13位數(shù)字（每個(gè)數(shù)字都是由大于等于0且小于等于9的整數(shù)）組成，前12位數(shù)字分別表示“國家代碼、出口商識(shí)別碼和商品代碼”相關(guān)信息，如圖①693是代表中國，49170代表出口商識(shí)別碼，0940代表商品代碼，第13位數(shù)字2為“校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：
【知識(shí)運(yùn)用】請(qǐng)回答下列問題：
（1）若某商品的條形碼為692015246102Y，則校驗(yàn)碼Y的值是多少？
（2）如圖②，某商品條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為a，用只含有a的代數(shù)式表示m＝ ；當(dāng)a＝0時(shí)，n＝ ：當(dāng)a＝8時(shí)，n＝ ；
（3）如圖③，若某條形碼中有兩個(gè)數(shù)字被污染，這兩個(gè)數(shù)字的和為15，請(qǐng)直接寫出該商品完整的條形碼．
26．類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對(duì)值等于0或1的項(xiàng)是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，例如：﹣x3y4與2x4y3是“強(qiáng)同類項(xiàng)”．
（1）給出下列四個(gè)單項(xiàng)式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中與x4y5
是“強(qiáng)同類項(xiàng)”的是 （填寫序號(hào)）；
（2）若x3y4zm﹣2與﹣2x2y3z6是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，求m的值；
（3）若C為關(guān)于x、y的多項(xiàng)式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4yn，當(dāng)C的任意兩項(xiàng)都是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，求n的值；
（4）已知2a2bs、3atb4均為關(guān)于a，b的單項(xiàng)式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2bs、3atb4是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，那么x的最大值是 ，最小值是 ．
參考答案
一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．﹣4的倒數(shù)等于（ ）
A．4B．﹣4C．﹣D．
【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
解：﹣4的倒數(shù)是﹣，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．
2．在﹣5，0，，﹣3.14159，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
解：在﹣5，0，，﹣3.14159，中，無理數(shù)有，共1個(gè)．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，無理數(shù)的概念，準(zhǔn)確掌握實(shí)數(shù)的分類和無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
3．多項(xiàng)式x2y+xy2﹣2xy﹣1的次數(shù)是（ ）
A．3B．4C．5D．8
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．
解：多項(xiàng)式x2y+xy2﹣2xy﹣1的次數(shù)是：2+1＝3，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．3x﹣x＝3B．x3﹣x2＝x
C．5x2y﹣3xy2＝2x2y2D．2xy+3yx＝5xy
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解：A．3x﹣x＝2x，因此選項(xiàng)A不符合題意；
B．x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，因此選項(xiàng)B不符合題意；
C．5x2y與﹣3xy2不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，因此選項(xiàng)C不符合題意；
D．2xy+3yx＝5xy，因此選項(xiàng)D符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義，掌握合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．
5．若x＝﹣2是方程3x﹣a＝0的解，則a＝（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6
【分析】把x＝﹣2代入方程計(jì)算即可求出a的值．
解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6﹣a＝0，
解得：a＝﹣6，
則a的值是﹣6，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
6．如圖，若①中陰影部分面積為S1，②中陰影部分面積為S2，③中陰影部分面積為S3，則S1、S2、S3的大小關(guān)系為（ ）
A．S1＝S2＝S3B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S3＜S2＜S1
【分析】圖①、圖②、圖③中圓的半徑分別為a、a、a，可求得S1＝S2＝S3＝a2﹣πa2，于是得到問題的答案．
解：∵圖①、圖②、圖③中圓的半徑分別為a、×a＝a、×a＝a，
∴S1＝a2﹣π×（a）2＝a2﹣πa2，S2＝a2﹣4×π×（a）2＝a2﹣πa2，S3＝a2﹣9×π×（a）2＝a2﹣πa2，
∴S1＝S2＝S3，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查正方形的性質(zhì)、圓的面積公式等知識(shí)，正確地用含a的代數(shù)式表示圖①、圖②、圖③中的圓的半徑是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
7．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是 ．
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得答案．
解：單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，
故答案為：﹣．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義．
8．2023泰州半程馬拉松于10月15日在泰州體育公園起跑，全程21097.5m，用科學(xué)記數(shù)法表示21097.5為 2.10975×104 ．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解：21097.5＝2.10975×104．
故答案為：2.10975×104．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
9．比較大?。憨仸? ＜ ﹣3.14（選填“＞”、“＝”、“＜”）．
【分析】先比較π和3.14的大小，再根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”即可比較﹣π＜﹣3.14的大小．
解：因?yàn)棣惺菬o理數(shù)所以π＞3.14，
故﹣π＜﹣3.14．
故填空答案：＜．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?br>10．解放軍組織常態(tài)化臺(tái)海演習(xí)訓(xùn)練，一架武裝直升機(jī)“?！痹陔x海面90m的低空，一艘核潛艇潛在水下300m．設(shè)海平面的高度為0m，若武裝直升機(jī)的高度記作+90m，則核潛艇的高度記作 ﹣300 m．
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義，即可解答．
解：設(shè)海平面的高度為0m，若武裝直升機(jī)的高度記作+90m，則核潛艇的高度記作﹣300m，
故答案為：﹣300．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．
11．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，當(dāng)x＝ 2 時(shí)，y1比y2的值的2倍大5．
【分析】由題意可得方程x+3＝2（2﹣x）+5，求出x的值即可．
解：∵y1比y2的值的2倍大5，
∴x+3＝2（2﹣x）+5，
解得：x＝2，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，y1比y2的值的2倍大5．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．
12．已知等邊三角形的邊長為p，正方形的邊長為q，則3p+4q的實(shí)際意義為 等邊三角形的周長與正方形的周長之和 ．
【分析】根據(jù)等邊三角形的邊長為p，正方形的邊長為q，可得3P表示的是等邊三角形的周長，4p表示的是正方形的周長，據(jù)此可得出答案．
解：3p+4q的實(shí)際意義為等邊三角形的周長與正方形的周長之和．
故答案為：等邊三角形的周長與正方形的周長之和．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式所表示的實(shí)際意義，讀懂代數(shù)式中各部分之間的關(guān)系及所表示的實(shí)際意義是解答此題的關(guān)鍵．
13．已知﹣4xmy4與5xyn是同類項(xiàng)，則代數(shù)式m﹣n的值是 ﹣3 ．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得m＝1，n＝4，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．
解：∵﹣4xmy4與5xyn是同類項(xiàng)，
∴m＝1，n＝4，
∴m﹣n＝1﹣4＝﹣3，
故答案為：﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．
14．若已知|x|＝10，|y|＝3，且xy＜0，則x+y的值是 ﹣7或7 ．
【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出x與y的值，再代入計(jì)算即可．
解：∵|x|＝10，|y|＝3，
∴x＝±10，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x＝﹣10，y＝3或x＝10，y＝﹣3，
則x+y＝﹣7或7．
故答案為：﹣7或7．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法、絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15．寫一個(gè)只含有字母a的代數(shù)式，使得這個(gè)代數(shù)式不論a取什么值，代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù)，你寫的代數(shù)式是 ﹣a2﹣1 ．
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a2≥0，則﹣a2≤0，于是﹣a2﹣1＜0．
解：∵a2≥0，
∴﹣a2≤0，
∴﹣a2﹣1＜0．
故答案為﹣a2﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．
16．如圖是某同學(xué)新創(chuàng)的“幻方”游戲圖，圖中有2個(gè)正方形，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)處都有一個(gè)“O”．將1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，﹣8，這8個(gè)數(shù)填入恰當(dāng)?shù)奈恢?，使得橫豎以及內(nèi)外兩個(gè)正方形的4個(gè)數(shù)字之和都相等，該同學(xué)已填寫部分“O”中的數(shù)字，則圖中a+b的值為 ﹣5或﹣8 ．
【分析】根據(jù)所給數(shù)的特征，可知橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個(gè)數(shù)之和為﹣2，再由已經(jīng)填寫的數(shù)，確定a＝﹣1或a＝2，從而求出d的值，即可求解．
解：如圖，∵1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8＝﹣4，
∴橫、豎、外圈、內(nèi)圈的4個(gè)數(shù)之和為﹣2，
∴﹣8+5+b+7＝﹣2，
∴b＝﹣6，
∵5﹣4﹣6+c＝﹣2，a+7+d﹣8＝﹣2，
∴c＝3，a+d＝﹣1，
∴a＝1或a＝﹣2，
當(dāng)a＝1時(shí)，d＝﹣2，此時(shí)a+b＝1﹣6＝﹣5；
當(dāng)a＝﹣2時(shí)，d＝1，此時(shí)a+b＝﹣2﹣6＝﹣8；
綜上所述，a+b的值為﹣5或﹣8，
故答案為：﹣5或﹣8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確得出二元一次方程是解題的關(guān)鍵
三、解答題（本大題共有10題，共112分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必類的文字說明，證明過程或演算步驟）
17．計(jì)算：
（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3；
（2）．
【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)加法法則計(jì)算即可；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可．
解：（1）（+8）+（﹣10）﹣（﹣2）﹣3
＝8+（﹣10）+2+（﹣3）
＝﹣3；
（2）
＝﹣4﹣8+（﹣）×+1
＝﹣4+（﹣8）+（﹣）+1
＝﹣11．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
18．解下列方程：
（1）2（2x+1）＝1﹣5（x﹣2）；
（2）．
【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1計(jì)算即可．
（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1計(jì)算即可．
解：（1）去括號(hào)得：4x+2＝1﹣5x+10，
移項(xiàng)得：4x+5x＝11﹣2，
合并同類項(xiàng)得：9x＝9，
系數(shù)化1得：x＝1．
（2）去分母得：2（2y﹣1）＝2y+1﹣6，
去括號(hào)得：4y﹣2＝2y﹣5，
移項(xiàng)得：4y﹣2y＝﹣5+2，
合并同類項(xiàng)得：2y＝﹣3，
系數(shù)化1得：y＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．
19．先化簡，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣4y2）+2（x2+3xy﹣2y2），其中x＝﹣，y＝﹣．
【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，最后將x，y的值代入計(jì)算即可．
解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+4y2+2x2+6xy﹣4y2
＝4xy﹣5xy+6xy+2x2﹣2x2+4y2﹣4y2
＝5xy．
當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝5×＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
20．已知a、b是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“?”，滿足a?b＝2a﹣3b．
（1）求（﹣3）?2的值；
（2）當(dāng)（2?2x）?（﹣3x）＝2時(shí)，求x的值．
【分析】（1）根據(jù)定義的運(yùn)算可得（﹣3）?2＝2×（﹣3）﹣3×2，即可得出答案．
（2）根據(jù)定義的運(yùn)算將（2?2x）?（﹣3x）化為8﹣12x+9x，再解一元一次方程即可．
解：（1）（﹣3）?2＝2×（﹣3）﹣3×2＝﹣6﹣6＝﹣12．
（2）（2?2x）?（﹣3x）＝（2×2﹣3×2x）?（﹣3x）
＝（4﹣6x）?（﹣3x）
＝2（4﹣6x）﹣3（﹣3x）
＝8﹣12x+9x，
∴8﹣12x+9x＝2，
移項(xiàng)得：﹣3x＝﹣6，
系數(shù)化1得：x＝2．
∴x的值為2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程、有理數(shù)的混合運(yùn)算，能夠理解新定義的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
21．已知：A＝3a2+ab+2b，B＝2a2﹣ab+b．
（1）求2A﹣3B的值；
（2）若a2﹣3ab＝4，求A﹣2B的值．
【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到A﹣2B的最簡結(jié)果，最后將a2﹣3ab＝4代入即可．
解：（1）2A﹣3B＝2（3a2+ab+2b）﹣3（2a2﹣ab+b）
＝6a2+2ab+4b﹣6a2+3ab﹣3b
＝5ab+b．
（2）A﹣2B＝3a2+ab+2b﹣2（2a2﹣ab+b）
＝3a2+ab+2b﹣4a2+2ab﹣2b
＝﹣a2+3ab
＝﹣（a2﹣3ab），
∵a2﹣3ab＝4，
∴A﹣2B＝﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
22．“書香泰興”的建設(shè)，掀起全民閱讀的熱潮．泰興市新時(shí)代文明實(shí)踐中心城市書房平均每天借出圖書150冊(cè)．如果某天借出160冊(cè)，就記作+10冊(cè)；如果某天借出100冊(cè)，就記作﹣50冊(cè)．上星期圖書館借出圖書記錄如表：
（1）上星期一借出圖書 138 冊(cè)；
（2）上星期二比上星期四多借出圖書 26 冊(cè)；
（3）上星期平均每天借出圖書多少冊(cè)？
【分析】（1）根據(jù)題意可得：上星期一借出圖書的冊(cè)數(shù)＝150+（﹣12），然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（2）根據(jù)題意可得：上星期二比上星期四多借出圖書的冊(cè)數(shù)＝+16﹣（﹣10），然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（3）把這些正數(shù)和負(fù)數(shù)全部相加，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
解：（1）由題意得：150+（﹣12）＝138（冊(cè)），
∴上星期一借出圖書138冊(cè)，
故答案為：138；
（2）+16﹣（﹣10）＝16+10＝26（冊(cè)），
∴上星期二比上星期四多借出圖書26冊(cè)，
故答案為：26；
（3）﹣12+（+16）+（﹣8）+（﹣10）+24＝10（冊(cè)），
∴150+10÷5
＝150+2
＝152（冊(cè)），
∴上星期平均每天借出圖書152冊(cè)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
23．下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．
（1）寫出圖（b）中的轉(zhuǎn)化步驟：① +1 ，② （ ）2 ，③ ×2 ；
（2）圖（b）中，若x＝﹣4，求輸出的值；
（3）圖（a）中，若y＝13，求x的值．
【分析】（1）根據(jù)圖形和算式2（x+1）2得出答案即可；
（2）把x＝﹣4代入2（x+1）2，再求出答案即可；
（3）把y＝13代入y＝，再求出答案即可．
解：（1）圖（b）中的轉(zhuǎn)化步驟是：①+1，②（ ）2，③×2．
故答案為：+1，（ ）2，×2；
（2）當(dāng)x＝﹣4時(shí)，
2（x+1）2
＝2×（﹣4+1）2
＝2×9
＝18；
（3）當(dāng)y＝13時(shí)，＝13，
解得：x＝3或﹣3，
答：x的值為3或﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)圖形得出算式是解此題的關(guān)鍵．
24．某窗戶的形狀如圖所示，其上部是半徑為a米的半圓形，下部是由兩個(gè)相同的長方形和一個(gè)正方形構(gòu)成．已知長方形的長和寬分別為b米和c米．如果在半圓和兩個(gè)相同的長方形處鑲嵌鋼化玻璃．
（1）用含有a、b、c的代數(shù)式表示鑲嵌鋼化玻璃的面積（結(jié)果保留π）；
（2）已知市場(chǎng)上鋼化玻璃的價(jià)格為200元/米2，當(dāng)a＝1，b＝1.2時(shí)，求鑲嵌鋼化玻璃所需的費(fèi)用是多少元？（π取3）
【分析】（1）根據(jù)圓的面積和長方形的面積公式求出答案即可；
（2）先求出c的值，再根據(jù)題意得出算式是＝（π×12+2×1.2×0.4）×200，再求出答案即可．
解：（1）鑲嵌鋼化玻璃的面積是s＝（πa2+2bc）米；
（2）∵a＝1，b＝1.2，
∴c＝（2a﹣b）÷2＝（2×1﹣1.2）÷2＝0.4（米），
∴鑲嵌鋼化玻璃所需的費(fèi)用是（π×12+2×1.2×0.4）×200≈492（元）），
答：當(dāng)a＝1，b＝1.2時(shí)，鑲嵌鋼化玻璃所需的費(fèi)用約是492元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值和列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．
25．【閱讀理解】：課本第9頁閱讀部分曾對(duì)商品條形碼進(jìn)行了簡單介紹，請(qǐng)你閱讀下列內(nèi)容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證．條形碼是由13位數(shù)字（每個(gè)數(shù)字都是由大于等于0且小于等于9的整數(shù)）組成，前12位數(shù)字分別表示“國家代碼、出口商識(shí)別碼和商品代碼”相關(guān)信息，如圖①693是代表中國，49170代表出口商識(shí)別碼，0940代表商品代碼，第13位數(shù)字2為“校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：
【知識(shí)運(yùn)用】請(qǐng)回答下列問題：
（1）若某商品的條形碼為692015246102Y，則校驗(yàn)碼Y的值是多少？
（2）如圖②，某商品條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為a，用只含有a的代數(shù)式表示m＝ 59+a ；當(dāng)a＝0時(shí)，n＝ 60 ：當(dāng)a＝8時(shí)，n＝ 70 ；
（3）如圖③，若某條形碼中有兩個(gè)數(shù)字被污染，這兩個(gè)數(shù)字的和為15，請(qǐng)直接寫出該商品完整的條形碼．
【分析】（1）計(jì)算偶數(shù)位上的數(shù)字之和s，奇數(shù)位上的數(shù)字之和t，再由m＝3s+t求出m，從而可得n的值，根據(jù)n與m的差就是校驗(yàn)碼即可得到答案；
（2）在6912001001a5中，求出s＝9+2+0+0+1+5＝17，t＝6+1+0+1+0+a＝a+8；可得m＝3s+t＝3×17+a+8＝59+a；a＝0時(shí)，m＝59，可得n＝60，a＝8時(shí)，m＝59+8＝67，可得n＝70；
（3）設(shè)第一個(gè)被污染的數(shù)字為a，則第二個(gè)污染的數(shù)字為（15﹣a），求出s＝9+3+4+1+0+（15﹣a）＝32﹣a，t＝6+0+a+6+9+2＝23+a，可得m＝3s+t＝3（32﹣a）+23+a＝96﹣3a+23+a＝119﹣2a，①當(dāng)0≤a≤4時(shí)，n＝120，可得5＝120﹣（119﹣2a），②當(dāng)5≤a≤9時(shí)，n＝110，有5＝110﹣（119﹣2a），解方程可得答案．
解：（1）在692015246102中，偶數(shù)位上的數(shù)字之和s＝9+0+5+4+1+2＝21，奇數(shù)位上的數(shù)字之和t＝6+2+1+2+6+0＝17，
∴m＝3s﹣t＝3×21+17＝80，
∴n＝80，
∴Y＝80﹣80＝0，
∴校驗(yàn)碼Y的值是0；
（2）在6912001001a5中，偶數(shù)位上的數(shù)字之和s＝9+2+0+0+1+5＝17，奇數(shù)位上的數(shù)字之和t＝6+1+0+1+0+a＝a+8；
∴m＝3s+t＝3×17+a+8＝59+a；
a＝0時(shí)，m＝59，
∴n＝60，
a＝8時(shí)，m＝59+8＝67，
∴n＝70；
故答案為：59+a，60，70；
（3）設(shè)第一個(gè)被污染的數(shù)字為a，則第二個(gè)污染的數(shù)字為（15﹣a），
∵s＝9+3+4+1+0+（15﹣a）＝32﹣a，t＝6+0+a+6+9+2＝23+a，
∴m＝3s+t＝3（32﹣a）+23+a＝96﹣3a+23+a＝119﹣2a，
①當(dāng)0≤a≤4時(shí)，110＜119﹣2a＜120，
∴n＝120，
∵校驗(yàn)碼為5，
∴5＝120﹣（119﹣2a），
解得：a＝2，
∴15﹣a＝15﹣2＝13，
∵每個(gè)數(shù)字都為大于等于0且小于等于9的整數(shù)，
∴此情況不成立；
②當(dāng)5≤a≤9時(shí)，100＜119﹣2a＜110，
∴n＝110，
∴5＝110﹣（119﹣2a），
解得：a＝7，
∴15﹣a＝15﹣7＝8，
∴該商品完整的條形碼6903746190285．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解校驗(yàn)碼的計(jì)算方法列出方程解決問題．
26．類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對(duì)值等于0或1的項(xiàng)是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，例如：﹣x3y4與2x4y3是“強(qiáng)同類項(xiàng)”．
（1）給出下列四個(gè)單項(xiàng)式：①5x2y5，②﹣x5y5，③4x4y4，④﹣2x3y6．其中與x4y5
是“強(qiáng)同類項(xiàng)”的是 ②③④ （填寫序號(hào)）；
（2）若x3y4zm﹣2與﹣2x2y3z6是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，求m的值；
（3）若C為關(guān)于x、y的多項(xiàng)式，C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4yn，當(dāng)C的任意兩項(xiàng)都是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，求n的值；
（4）已知2a2bs、3atb4均為關(guān)于a，b的單項(xiàng)式，其中s＝|x﹣1|+k，t＝2k，如果2a2bs、3atb4是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，那么x的最大值是 ，最小值是 ．
【分析】（1）根據(jù)“強(qiáng)同類項(xiàng)”的概念判斷即可；
（2）根據(jù)“強(qiáng)同類項(xiàng)”的概念即可確定m的值；
（3）根據(jù)“強(qiáng)同類項(xiàng)”的概念即可確定n的值；
（4）根據(jù)“強(qiáng)同類項(xiàng)”的概念確定s，t的值，根據(jù)s＝|x﹣1|+k，t＝2k，確定x與s，k的關(guān)系，再判斷出x最大，最小時(shí)s，k的取值，即可解決問題．
解：（1）∵2﹣4＝﹣2，
∴①5x2y5與x4y5不是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，
∵5﹣4＝1，5﹣5＝0，
∴②﹣x5y5與x4y5是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，
∵4﹣4＝0，4﹣5＝﹣1，
∴③4x4y4與x4y5是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，
∵3﹣4＝﹣1，6﹣5＝1，
∴④﹣2x3y6與x4y5是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，
∴②③④與x4y5是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，
故答案為：②③④；
（2）∵x3y4zm﹣2與﹣2x2y3z6是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，
∴m﹣2＝5，6，7，
∴m＝7，8，9；
（3）∵C＝（n﹣5）x5y6+3x4y5﹣7x4yn，當(dāng)C的任意兩項(xiàng)都是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，
（n﹣5）x5y6與3x4y5一定是強(qiáng)同類項(xiàng)，
當(dāng)（n﹣5）x5y6和﹣7x4yn是強(qiáng)同類項(xiàng)時(shí)，n＝5、6、7，
當(dāng)3x4y5和﹣7x4yn是強(qiáng)同類項(xiàng)時(shí) n＝4、5、6，
∴n＝5或n＝6；
（4）∵2a2bs、3atb4是“強(qiáng)同類項(xiàng)”，
∴s＝3、4、5，t＝1、2、3，
∵t＝2k，
∴k＝、1、，
∵s＝|x﹣1|+k，
∴|x﹣1|＝s﹣k，
當(dāng)s取最大，k取最小值時(shí)，|x﹣1|取得最大值，此時(shí)x有最大值和最小值，
即當(dāng)s＝5，k＝時(shí)，|x﹣1|＝s﹣k＝5﹣＝，
解得x＝或，
∴x的最大值為，x的最小值為．
故答案為：，．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查新定義，絕對(duì)值，單項(xiàng)式，理解新定義是解題的關(guān)鍵．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
﹣12
+16
﹣8
﹣10
+24
步驟
舉例說明
步驟1：自左向右編號(hào)：
某商品的條形碼；693489170940（X為校驗(yàn)碼）
位置序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
代碼
6
9
3
4
9
1
7
0
0
9
4
0
x
步驟2：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和s：
s＝9+4+1+0+9+0＝23；
步驟3：求前12位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和t；
t＝6+3+9+7+0+4＝29；
步驟4：計(jì)算3s與t的和m；
m＝3s+t＝23×3+29＝98；
步驟5：取大于或等于m且為10的最小整數(shù)倍數(shù)n；
n＝100；
步驟6：計(jì)算n與m的差就是校驗(yàn)碼X．
X＝100﹣98＝2，校驗(yàn)碼X＝2．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
﹣12
+16
﹣8
﹣10
+24
步驟
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步驟1：自左向右編號(hào)：
某商品的條形碼；693489170940（X為校驗(yàn)碼）
位置序號(hào)
1
2
3
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6
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代碼
6
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9
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x
步驟2：求前12位數(shù)字中偶數(shù)位上的數(shù)字之和s：
s＝9+4+1+0+9+0＝23；
步驟3：求前12位數(shù)字中奇數(shù)位上的數(shù)字之和t；
t＝6+3+9+7+0+4＝29；
步驟4：計(jì)算3s與t的和m；
m＝3s+t＝23×3+29＝98；
步驟5：取大于或等于m且為10的最小整數(shù)倍數(shù)n；
n＝100；
步驟6：計(jì)算n與m的差就是校驗(yàn)碼X．
X＝100﹣98＝2，校驗(yàn)碼X＝2．

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